小学数学之追与问题专项练习30题(有答案过程)

1、小学数学之追及问题专项练习30 题（有答案）1. 甲以每小时 4 千米的速度步行去学校 , 乙比甲晚 4 小时骑自行车从同一地点出发去追甲 , 乙每小时行 12 千米 , 乙几小时可追上甲 .2. 小张从家到公园 , 原打算每分钟走 50 米, 为了提早 10 分钟到 , 他把速度加快 , 每分钟走 75 米. 小张家到公园有多少米 .3. 父亲和儿子都在某厂工作 , 他们从家里出发步行到工厂 , 父亲用 40 分钟 , 儿子用 30 分钟 . 如果父亲比儿子早 5 分钟离家 , 问儿子用几分钟可赶上父亲 ?4. 解放军某部小分队 , 以每小时 6 千米的速度到某地执行任务 , 途中休息 30

2、 分后继续前进 , 在出发 5.5 小时后 , 通讯员骑摩托车以 56 千米的速度追赶他们 . 几小时可以追上他们 ?5. 甲、乙二人练习跑步 , 若甲让乙先跑 10 米 , 则甲跑 5 秒钟可追上乙 . 若乙比甲先跑 2 秒钟 , 则甲跑 4 秒钟能追上乙 . 问甲、乙两人每秒钟各跑多少米 .6. 小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家 ,12 分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明 , 结果在距学校 1000 米处追上小明 , 求小明骑自行车的速度是多少？7. 甲、乙两匹马在相距 50 米的地方同时出发 , 出发时甲马在前乙马在后 . 如果甲马每秒跑 10 米, 乙马每秒跑 12 米,

3、几秒钟后两马相距 70 米?8. 上午 8 时 8 分, 小明骑自行车从家里出发 .8 分后 , 爸爸骑摩托车去追他 , 在离家4 千米的地方追上了他 , 然后爸爸立刻回家 , 到家后又立刻回头去追小明 , 再追上他的时候 , 离家恰是 8 千米 , 这时是几时几分 .9. 从时针指向 4 点开始 , 再过几分 , 时针正好与分钟重合 ?10. 一队自行车运动员以每小时 24 千米的速度骑车从甲地到乙地 , 两小时后一辆摩托车以每小时 56 千米的速度也从甲地到乙地 , 在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员 . 问: 甲乙两地相距多少千米 ?11. 一只狗追赶一只野兔 , 狗跳 5

4、次的时间兔子能跳 6 次, 狗跳 4 次的距离与兔子7 次的距离相等 . 兔子跳出 550 米后狗子才开始追赶 . 问狗跳了多远才能追上兔子 ?12. 当甲在 60 米赛跑中冲过终点线时 , 比乙领先 10 米、比丙领先 20, 如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点 , 那么当乙到达终点时将比乙领先多少米 ?13. 一架敌机侵犯我领空 , 我机立即起飞迎击 , 在两机相距 50 千米时 , 敌机扭转机头以每分 15 千米的速度逃跑 , 我机以每分 22 千米的速度追击 , 当我机追至敌机 1 千米时与敌机激战 , 只用了半分就将敌机击落 . 敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分 ?14. 甲、乙两

5、人环绕周长是 400 米的跑道跑步 , 如果两人从同一地点出发背向而行, 那么经过 2 分钟相遇 ; 如果两人从同一地点出发同向而行 , 那么经过 20 分钟两人相遇 , 已知甲的速度比乙快 , 求甲、乙两人跑步的速度各是多少 ?15、甲、乙二人绕周长为 1200 米的环形广场竞走 , 已知甲每分钟走 125 米 , 乙的速度是甲的 1.2 倍, 现在甲在乙的后面 400 米, 问: 乙追上甲还需几分钟 ?16、一种导弹以音速 ( 每秒 330 米 ) 前进 , 已知两架飞机相距 1500 米同向飞行 , 前面一架飞机的速度是每秒 210 米 , 后面一架飞机的速度是每秒 180 米. 当后面

6、的飞机发出导弹时 , 多少秒可以击中前一架飞机 ?17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步 , 他散步的速度是每秒 2 米, 这时从他后面开过来一列火车 , 从车头到车尾经过他身旁共用了 21 秒, 已知火车全长 336 米, 求火车每秒行多少米 .18、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路 , 公路上一辆拖拉机正以每小时 20 千米的速度行驶 , 这时 , 一列火车以每小时 56 千米的速度从后面开过来 , 火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了 37 秒钟 , 求火车的全长是多少米 .19、. 一只猎狗正在追赶前方20 米处的兔子 , 已知狗一跳前进3 米. 兔子一跳前进2.1米 , 狗跳 3

7、次的时间兔子可以跳4 次 . 问 : 兔子跑多少米后被猎狗追上?20、一列快车长 64 米, 一列慢车长 56 米 , 两车相向而行 , 从相遇到离开要 4 秒钟 ; 如果同向而行 , 从快车追及慢车到离开需 16 秒钟 , 快车每秒行多少米 , 慢车每秒行多少米 .21、老王从甲城骑自行车到乙城去办事 , 每小时骑 15 千米 , 回来时改骑摩托车 , 每小时骑 40 千米 , 骑摩托车比骑自行车少用 2 小时 , 求甲、乙两城间的距离 ?22、小马虎上学忘了带书包 , 爸爸发现后立即骑车去追他 , 把书包交给他后立即回家 . 小马虎接到书包后又走了 10 分钟到达学校 , 这时爸爸也刚好到

8、家 . 已知爸爸的速度是小马虎速度的 4 倍, 问: 小马虎从家到学校共用几分钟 ?23、两条小船保持 600 米的间隔从河的上游开下来 . 甲、乙两人站在河岸的同一地点 , 当前面的小船来到两人面前时 , 两人同时以同速沿河岸背向而行 . 甲向上行 2 分钟后 , 遇到后面的小船 ; 乙向下行 5 分钟后 , 被后面的小船赶上 . 问两人的速度是每分钟走多少米 ?24、路旁一条平行小路上 , 有一行人与一骑车人同时向南行进. 行人速度为每小时 3.6 千米 , 骑车人速度为每小时 10.8 千米 , 这时有一列火车从他们后方开过来 , 火车通过行人用 22 秒, 通过骑车人用 26 秒 ,

9、问这列火车的车身总长是多少米 .25、. 主人追他的狗 , 狗跑三步的时间主人跑两步 , 但主人的一步是狗的两步 . 狗跑出 10 步后 , 主人开始追 , 主人追上狗时 , 狗跑出了多少步 ?26、小明在 7 点与 8 点之间解了一道题 . 开始时分针与时针成一条直线 , 解完题时两针正好重合 . 小明解题用了多少时间 ?27、甲、乙两地相距 60 千米 . 小王骑车以每小时行 10 千米的速度上午 8 点钟从甲地出发去乙地 . 过了一会儿 , 小李骑车以每小时 15 千米的速度也从甲地去乙地 , 小李在途中 M地追上小王 , 通知小王立即返回甲地 . 小李继续骑车去乙地. 各自分别到达甲、

10、乙两地后都马上返回 , 两人再次见面时 , 恰好还在 M地.问小李是什么时刻出发的 ?28、有人提出这样一个问题 , 甲、乙两人同时相对而行 , 距离为 100 千米 , 甲每小时走 6 千米 , 乙每小时走 4 千米 . 总有一个时间会碰面 . 甲带着一只狗 , 每小时走 10 千米 , 狗走得比人快 , 同甲一起出发 , 碰到乙时 , 它往甲方向走 , 碰到甲它又往乙方向走 . 问: 这只狗一共走了多少千米 ?29、骑车人以每分钟300 米的速度 , 从 102 路电车始发站出发 , 沿 102 路电车线前进 , 骑车人离开出发地2100 米时 , 一辆 102 路电车开出了始发站 , 这

11、辆电车每分钟行 500 米 , 行 5 分钟到达一站并停车1 分钟 . 那么需要分钟 ,电车追上骑车人 .30、在 400 米环形跑道上 , A、 B 两点相距 100 米( 如图 ). 甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发 , 按逆时针方向跑步 . 甲每秒跑 5 米 , 乙每秒跑 4 米,每人每跑 100 米, 都要停 10 秒钟 . 那么 , 甲追上乙需要的时间是秒.A?B参考答案：1. 2 小时4× 4÷(12-4)=2(小时 )2. 1500米追上时间是 :50 × 10÷ (75-50)=20(分钟 )因此 , 小张走的距离是:75 

12、5; 20=1500( 米 )3.15分父亲速度为1, 儿子速度为1 ,因此403011115(分)540 30 404. 0.6 小时6× (5.5-0.5)÷(56-6)=0.6(小时 )5. 甲:6 米/ 秒; 乙:4 米/ 秒.乙:10 ÷5×4÷2=4(米/ 秒)甲 :(4 × 5+10) ÷5=6( 米 / 秒 )6. 125 米/ 分50× 12÷ (1000 ÷ 50-12)+50=125( 米 / 秒 )7. 出发后 60 秒相距 70 米时 , 乙马在前 , 甲马在后 , 追

13、及距离为 (50+70) 米因此 :(50+70) ÷(12-10)=60( 秒 )8. 8 时32分小明第一次被追上所走的距离 :(84)4(84)4(千米)3则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间:8 8 4424(分)3所以 ,8 时 8 分+24分=8时 32 分.9. 219分1154 1121 9( 分 )121110. 168千米 .56× 24 ×2÷ (56-24) × 2=168( 千米 )11. 1750 米 .根据题目条件有狗跳 4 次的路程 =兔跳 7 次的路程 ,所以 , 狗跳 1 次的路程 =兔跳 7 次的路程 .

14、4狗跳 5 次的时间 =兔跳 6 次的时间所以 , 狗跳 1 次的时间 =兔跳 6 次的时间 .5由此可见 ,7狗的速度435兔的速度6245假设狗跳了x 米后追上兔子 , 则x 35x 550 24解此方程 , 得 x =1750所以 , 狗跳了 1750 米才追上免子.12.由于乙、丙两人速度不变, 又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10 米是乙的路程的 10 501,15所以当乙跑完后 10 米时 , 丙在第二段时间与乙的路程差为2(米).105两次路程差的和 10+2=12( 米 ), 就是乙比丙领先的路程 .13.设我机追至敌机一千米处需x 分 . 列方程得22x +1=

15、50+15 xx =7敌机从扭头逃跑到被击落共用:7+0.5=7.5(分 ).14. 由两人同一地点出发背向而行 , 经过 2 分钟相遇知两人每分钟共行400÷ 2=200( 米 )由两人从同一地点出发同向而行, 经过 20 分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷ 20=20( 米 )根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷ 2=110( 米 )乙的速度为每分钟110-20=90(米 ).15、32分钟乙走一圈所用的时间是:1200 ÷ (125 × 1.2)=8(而乙走一圈时比甲多走1200-1200 ÷ 1.2=200

16、(现乙要多走1200-400=800( 千米 ) 才能追上甲 ,分 )千米 )则 :800 ÷ 200× 8=32( 分钟 )16、5秒1500 ÷330-(210-180)=5(秒 )17、 18米/ 秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差, 所以336÷ 21+2=18( 米 / 秒)18、 370 米拖拉机与火车的相对速度为56-20=36( 千米 / 小时 )=10( 米 / 秒 )则 :37 × 10=370( 米 )19、 280 米 .因为狗跑 3× 3=9( 米 ) 的时间兔子跑了 4× 2.1

17、=8.4(米)则 :20 ÷ (3 × 3-4 × 2.1)×2.1 × 4=280( 米 )20、 快车 20 米/ 秒; 慢车 10米/ 秒.21、可以把此问题看成是一个追及问题: 假设老李是骑摩托车去乙城, 老王是骑自行车 , 当老李到达时 , 老王还需 1.8小时才到 .先求老李从甲城到乙城所需的时间为:2 15 (40-15)1.2( 小时 )甲、乙两城的距离为:40 1.2=48(千米 ).甲城乙城李40王152小时22、50分钟时间一定 , 速度与路程成正比例.即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的10+10× 4=50(

18、 分 )4倍,则23、90米 / 分人与船的速度和是人与船的速度差是人的速度 :(300-120)600÷2=300( 米/ 分 )600÷5=120( 米/ 分 )÷ 2=90( 米 / 分)24、286米已知行人速度为1 米/ 秒 , 骑车人速度为3 米 / 秒. 设火车速度为x 米 / 秒 , 依题意列方程:(x-1) × 22=( x -3) × 264 x =56, x =14(14-1)×22=286( 米 ).答: 火车总长 286 米. 25、 40 步.设狗跑了 x步 , 则主人追上狗时跑了( x -10) 

19、7;3× 2 步 , 由相同路程步数的比值相等得(xx3 22 ,10)1x2( x10)323x4x40x4026、 32 8分 .11分两步做 :(1)小明开始解题的时刻:此时分针与时针夹角为180 , 分针落后时针 60× (180 ÷ 360)=30( 格 ). 而 7点整时分针落后时针 5×7=35( 格 ). 因此 , 从 7 点整到此时成一直线, 分针要比时针多走 35-30=5( 格 ). 5 115 5( 分钟 ). 即小明1211开始解题的时间是7点5 5分 .11(2) 小明解题结束的时刻 :从 7 点整到这一时刻分针要比时针多走5

20、× 7=35( 格 ).35 1138 2(分钟).1211即小明解题结束时是7点38 2(分钟 ).117点38 2 (分钟)-7点55分 328 (分钟)111111答 : 小明解题用了 328分钟 .1127、从小李追上小王到两人再次见面, 共行了 60× 2=120( 千米 ), 共用了120 ÷ (15+10)=4.8( 小时 ), 所以 , 小王从乙地到 M点共用了4.8÷2=2.4( 小时 )甲地到 M点距离 :2.4 × 10=24( 千米 )小李行这段距离用了:24 ÷ 15=1.6( 小时 )比小王少用了2.4-1.6=0.8(小时 )所以 ,