小学数学知识框架

1、小学数学知识框架一、知识框架（纵向）数的计算加法和减法乘法除法一年级上册二年级上册二年级下册20 以内的加减法乘法的初步认识（表内乘法）除法初步认识（表内除法）一年级下册三年级上册三年级上册100 以内的加减法（一）多位数乘一位数有余数的除法二年级上册三年级下册三年级下册100 以内的加减法（二）两位数乘两位数除数是一位数的除法二年级下册四年级上册四年级上册万以内的加减法（一）三位数乘两位数除数是两位数的除法三年级上册五年级上册五年级上册万以内的加减法（二）小数乘法小数除法四年级下册六年级上册六年级上册小数的加减法分数乘法分数除法五年级下册分数的加减法第1页共13页空间与图形平面图形立体图形一

2、年级上册封闭的图形开放的图形认识物体一年级上册二年级上册五年级下册认识图形（特殊的图形）长度单位（线段的初步认识）长方体和正方体三年级上册二年级上册六年级下册四边形的认识（周长）角的初步认识（直角）圆柱和圆锥四年级上册二年级下册平行四边形和梯形的认识图形与变换（锐角、直角、钝角的认识）四年级下册三角形的认识四年射线、直线级上册角的度量（的认识）五年级上册多边形的面积六年级上册圆的认识、周长、面积二年级上册观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对称）第2页共13页统计一年级下册统计的初步认识（收集和整理数据、统计表的初步认识）二年级上册条形统计图和统计表的初步认识二年级下册单式条形统计图和复

3、式统计表三年级下册统计（简单的数据分析和平均数）四年级上册复式条形统计图四年级下册单式折线统计图五年级上册统计与可能性五年级下册复式折线统计图和统计量众数和中位数六年级上册扇形统计图六年级下册统计（综合应用）第3页共13页二、知识框架（横向）册认数与计算空间与图形解决问题代数初统计与概其他序步率20 以内数的认认识长方体、情景式加减应用识正方体、圆柱、 题： 求总数、求分三段呈现球：直观认识、 剩余、（ 一图 四15和0的认初步感知物体式）、情景性连识：读写数、基特征。加、连减、加减数、序数的含义、认识长方形、混合应用题。大小比较、数的正方形、三角直观渗透一个数组成，加减法含形、圆： 直观比另

4、一个数多义、口算。认识这些平面（少）几的应用610 各数认图形、初步感题。识：读、写、 数知图形特征。重点和难点： 学数；数的顺序、图形拼组 。感会解读情景，找组成（几和几）、 知由简单图形出有用信息，知大小比较、序数到复杂图形复道应用题的条件含义；加减口算、和问题，初步完合过程。一连加 连减、加减成加减含义与实上混合（口算）际生活现象链接册1120 各数的（抽象与物化），认识： 数数、读掌握加减问题的数、顺序和大小、“一图四式”。写数、个位和十位、10 加几和相应的减法； 20 以内的进位加法（凑十法为主，提倡算法多样化）。重点和难点： 基础概念、技能、符号感、初步的数感、进位加法口算。分类

5、：按认识钟表简单构造认读不同标准整时几时半对具体事物进行简单分类。渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统计图重点和难点：分类标准的多样性20 以内数退位位置：（一维空图文式加减应用找规律：认识人民一减法 ：（想加算间）上下、左题： 求总数、求简单的排币：元角分、减）右、前后。（二剩余、求部分量、序 规 律进率及化下100 以内数的认维空间）上下求一个数比另一（形状、聚、币值计册识：数数、写数、 与左右。个数多（少）几颜色、数算。数位（个、十、图形拼组： 感的应用题。量等）认识时间：第4页共13页百）、数的组成知图形的相互连加、连减、加（几个十和几）、 转化过程减混合应用题大小比较。重点和难点：

6、重点和难点： 继100 以内加减认识左右位续学会解读情法：两位数加、 置，初步的二 景，找出有用信减一位数（进、 维空间位置。 息，完成部整关退位）、两位数系向差比关系转加、减整十数。化（口算）重点和难点： 20以内退位减法；两位数加、减一位数口算（进、退位）。数位、位数、位值概念100 以内加减感知线段 ：直文字表述式应用法：两位数加、观认识线段、题： 求比一个数减两位数（不进测量线段的长多（少）几的数 ,退位、进退位）度，会画线段。连加、连减、加笔算法则（相同角的初步认减混合应用题。数位对齐从个位识：各部分名乘法一步计算：加减起个位满十称、直角、画求几个相同加数或不够减向十位直角；渗透锐的

7、和是多少、求进或退一） 、连角和钝角。一个数的几倍是加、连减、加减观察物体： 视多少应用题。乘混合笔算、加减图、对称图形、 加、乘减应用题。估算。镜面反射图形表内乘法 ：乘法二含义、九九口诀表、口诀求积、上乘加、乘减两步册计算重点和难点： 加减笔算法则（起始阶段）；乘法含义，九九口诀表统计：经认识计时单历搜集整位时和分、理数据的进率 1时过程，填60分、读写写和描述几时几分、简单的统计图表（以一当一的条形统计图；简单的统计表）。统计：以 长度单位：一当二条 米、厘米认形统计图 识； 1 米学会填写 100 厘米；统计表和 简单的有关画统计图 量的计算； (1 格表示 测量线段长 2 个单位 )

8、， 度。读取数据、数据分析。重点：讨论收集数据方法（画正字），能用以一当二表现形式进行绘制。难点：以一当二策略感悟、单数如何表示（半格数据）、分析数据。概率：感知简单排列、组合、可能性问题渗透现代数学思想。（数学第5页共13页表内除法 ：平均平移和旋转：图文式两步应用分含义、除法含会判断平移和题：连加、加减、义（等分除、包旋转现象，会连减（或一个数含除）、会读、写画出平移几格减去两个数的除法算式，知道后的图形。 难和）（添小括号）除法算式各部分点：画出平移应用题；乘加、的名称。口诀求几格后的图乘减应用题（综商、一图三式，形。合列式）。乘加、乘减两步初步认识锐角一步除法应用计算和钝角： 认识题：

9、等分除、包重难点： 除法的锐角和钝角 ，含除，一个数是含义，口诀求商。会判断一个角另一个数的几倍万以内数的认是锐角还是钝应用题。识：角，画锐角钝乘除两步应用题（1）1000 以内角。（综合列式）数的认识（ 2 ）重点和难点： 继10000 以内数的续学会解读情认识景，找出有用信重点： 数的读写息，找出中间问二（数中间没有 0题。小括号的作与有 0 的读写用和递等式格下法），数位顺序表式。册（个位 -万位），数位的意义以及相邻数位之间的十进关系，数的组成（几个千百十和几）、大小比较。近似数的认识。口算整百、整千数的加减万以内的加法与减法（一） 口算两位数加、减两位数（和在 100以内），笔算几百

10、几十加、减几百几十，（重点十位满十或不够减，向百位进 1 或退1），加减法估算广角）简单复式 克和千克：统计表。 克和千克认经历单式到复式的识，知道1合成过 千克=1000程，复式 克。有关量统计表结构认识和的计算。绘制。难点：表头认识以一当五的条形统计图用正字记录，掌握以一当五条形统计图绘制，提出预测、合理化建议。难点：预测和建议第6页共13页（能够结合具体情境进行估算，培养估算意识。）万以内的加法与图形的认识：减法（二）：笔算初步认识四边两位数加两位数形、平行四边（连续进位），形。三位数加、减三图形的测量：位数（连续进位认识周长、计和连续退位） ，算长方形和正加、减法的验算。方形的周长。有

11、余数的除法：重点与难点：表内除法竖式，掌握长方形、有余数的除法竖正方形的特式及余数的含征，正确计算义，余数和除数长方形、正方的关系。形的周长。多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，三笔算多位数乘一上位数（不进位和册连续进位，因数中间和末尾有 0的乘法） 。分数的初步认识：认识几分之一，比较几分之一的大小，认识几分之几，同分母分数的大小比较。分数的简单计算：同分母分数的简单加减法，1减去几分之几。重点： 有余数除法的意义，用竖式计算有余数的除法；多位数乘一位数的算理与一步应用题： 有余数除法，多位数乘一位数的应用题及加法、减法，比一个数多（少）几的应用题；求一个数的几倍是多少的

12、应用题。两步应用题： 连加、连减、加减混合应用题，一个数减去两个数的积，两个数的和乘一个数的应用题。重点与难点： 搜集情境中的信息，选择处理相关信息，理解应用题的数量关系。概率：感长度单位：受 可 能毫米、分米、性，用“一千米， 1厘定”“可米 =10毫能”“不可米，1 分米能”描述=10 厘米，1生活中的千 米 =1000现象，比米，简单的较可能性单位换算。的大小，质量单位：根据统计吨的认识，1规律推断吨=1000 千生活中的克，简单的一 些 事单位换算。情，从搭时间单位：配的学问时、分、秒，中学习排1 分60列与组合秒，经过时的相关知间的计算。识。（数学广角）重点：体验事件发生的确定性和不

13、确定性，学会用“一定”“可能”“不可能”描述生活中一些事件。体验事件发生可能性大小，作出判断推理。难点：不确定性的第7页共13页算法；初步认识体验和规几分之一和几分律性及逆之几，会读、写向思考的简单的分数，知推理。道分数各部分的名称，初步认识分数的大小，简单的同分母分数加减法。难点：三位数加、减三位数中连续进位加法和连续退位减法。除数是一位数的图形的位置：一步应用题： 求统计：横时间单位：除法： 口算除法定性认识八个每份数、份数、向单式条年、月、日，（整百和几百几方位（东、南、 求一倍数、求倍形 统 计24 时计时十的数的口算），西、北、东南、 数的应用题；有图、起始法和经过时三位数除以一位东

14、北、西南、余数的除法应用格与其他间的计算。数的估算， 笔算西北）。题；求总数的乘格代表的面积单位：除法（基本的笔图形的测量：法应用题。单位量不平方米、平算除法，除法的认识面积、计两步应用题： 两一致的 条方分米和平验算，有关 0 的算 长方形和个数的和除以一形 统 计方厘米，公除法）。正方形的面个数、多个数的图；数据顷和平方千两位数乘两位 积。和除以一个数分析，求 米，1 平方数：口算乘法（整重点与难点：（求平均数）的平均数。分 米 =100十、整百数乘整认识八个方应用题以及乘重点：认平方厘米，1三十数），估算，向，会用方位加、乘减和乘除识横向单平 方 米笔算乘法（ 两位词描述物体所应用题。式

15、条形统=100 平 方下数乘两位数的不在方向，正确解决问题专题：计图的结分米，1 公册进位和进位乘计算长方形和连乘、连除、除构，锯齿顷 =10000法）。正方形的面减应用题。条形统计平方米，1小数的初步认积。数学广角： 重叠图的适用平方千米识：认识小数（常问题，等量代换。性和起始=100 公顷。见的小数与小数重点与难点： 从格，能进的读法，一位、图文并重的应用行决策、两位小数的含义题过渡到纯文字提出合理与写法及大小比叙述的应用题，化建议。较），简单的小选择处理相关信难点：根数加减法（ 一位息，理解应用题据统计图小数的加减法）。的数量关系。进行决策重点： 除数是一和合理化位数的除法的口建议。算、

16、估算、笔算第8页共13页的算理与算法，两位数乘两位数的算理与算法。初步认识小数，简单的小数加减法。大数的认识（正角的度量 （从整数读写的完善数学化的视角和延伸阶段）：计加以认识）：射数单位、数位、线、直线，角数级等数概念，的定义，量角数位顺序表，十器量、画角，进制计数法，亿特殊角认识及以内和亿以上数其之间关系。读写，大数比较，平行四边形和整万整亿数改梯形： 垂直与写，求大数近似平行，画垂线、数，计算工具认平行线，平行识和用计算器计四边形和梯形四算。特征三位数乘两位数重难点： 量、上（整数乘法结束画等空间技能册阶段）：口算，笔和空间观念的算，积的变化规形成律，估算和验算除数是两位数除法（整数除法

17、结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算重难点： 数概念区分、大数读写和求近似数；积的定位；灵活试商、正确定商。乘除练习同步问复式条形题： 一步或两步统计图：一般问题；经历两个行程问题：速度、单式条形时间、路程之间统计图的的关系。合并，纵优化问题： 烧水向、横向问题、烙饼问题、复式条形卸货问题、对策统计图的方法。结构、制作，信息重难点： 运筹思读取、分想和对策方法的析预测。初步体会及实际重难点：问题中的解决应复式条形用。统计图的结构、制作，蕴含信息读取分析。四则运算：同级、 位置与方向：两步、三步复合用 字 母单式折线两级、有括号混方向、角度、问题： 加减、乘表 示 加统计图：四和运算

18、顺序梳理长度定量描述除同级两步计法、乘法单式折线总结、三步式题三角形： 特性算，两积之和五 大 运统计图结下计算、简算（定义、各部（差）、两商之和算定律构、特点，册小数的意义和性分名称、稳定（差）等一般两会看、制质：意义、读写， 性，三边关系，级三步计算；作折线统性质、大小比较三角关系），分小数加减问题：计图，根第9页共13页和小数点位置移类，图形拼组连加、连减、加动引起小数大小重难点： 用量减混合变化规律，单复化方式描述、植树问题： 非封名数互化，求近确定位置；三闭三种情形、方似数。角形特性阵问题小数加减法： 加重难点： 理解数减法笔算、加减量关系、寻找中混算、简算。间问题、解决问重难点：

19、小数意题的程序；植树义和小数点位置问题移动引起小数大小变化规律，笔算和简算。小数乘法：多边形的面小数乘法 :简 易 方小数乘法的算理积：一步、连乘、乘程：用字及算法；小数倍加、乘减解决问母 表 示平行四边形的问题；乘法验算；面积、三角形题数、表示积的近似值；连的面积、梯形小数除法 ：连除运 算 定乘、乘加、乘减；的面积和组合解决问题，与进律、计算整数乘法运算定图形的面积。一法、去尾法和公 式 和律推广到小数重点和难点：近似数相关的解数 量 关小数除法：探索并掌握平决问题系； 方小数除法的算理行四边形、三多边形面积： 与程 的 意及算法；求商的角形和梯形的多边形面积计算义，等式近似值；循环小面积

20、计算公相关的问题解决的 基 本数；用计算器探简易方程： 用方性质；解五式，会计算平索规律；解决问行四边形、三程解加减计算问简 易 方上题（双归一、“进角形和梯形的题；乘除计算问程；列方册一法”和“去尾面积。题，稍复杂的方程 解 决法”）程及其应用一 些 比重点和难点：重点和难点：较 简 单掌握小数乘除法列方程解决问的 实 际的计算方法；积、题；问题。商的近似值；与多边面积相关的重 点 和之相关的解决问解决问题难点：题。解 简 易方程；列方 程 解决 简 单实 际 问题。五因数和倍数：长方形、正方分数加减法： 简下因数与倍数的概体的认识： 长单的一两步分数册念； 2、3、5 的方体、正方体加减问

21、题解决据统计图发现并解决简单的数学问题，。重难点：了解折线统计图的特点，绘制折线统计图和读图分析。统计：认识中位数；求一组数据的中位数 数学广角：重点和难 数字编码点：理解中位数在统计学上的意义；求一组数据的中位数众数和复计量单位：式折线统体积单位、计图：容积单位的第 10页共13页倍数的特征；的特征；表面长方体、正方体质数和合数；分积、体积的认的认识： 关于棱解质因数。识；计算长方长计算的问题解分数的意义和性体和正方体体决；关于长方体质：积的表面积和和正方体表面积分数的意义；真体积；容积；计算的问题解分数与假分数；不规则物体的决；关于长方体分数的基本性体积。和正方体的体积质；约分、通分、 重

22、点和难点：（容积）计算的大小比较；分数长方体、正方问题解决小数的互化体的特征；表重点和难点：分数的加减法：面积与体积概长方体、正方体同分母分数加减念的形成以及的表面积和体积法；连加、连减； 相关的计算。相关的解决问异分母分数加减题。法；分数加减法混合运算；整数加法的运算定律推广到分数重点和难点：因数和倍数单元相关概念；分解质因数；分数的意义、性质；约分、通分；分数加减法。众数的概 认识，体积念 及 意 单位间的进义； 三个统计量的率。联系和区 数学广角：别；复式 称找次品折线统计图。重点和难点：众数在统计学上的意义，会求众数。认识并能分析复式折线统计图。第 11页共13页分数乘法分数乘整数、分数乘分数；乘法运算定律推广到分数；倒数的认识。分数除法运算意义；分数除以整数、整数分数除以分数、分数混合运算。百分数百分数的意义和读写法；百分数和分数、小数的互化。重点和难点分数乘除法的运算意义和算理，六计算法则，能灵上活进行计算。册负数六 负数的认识；完下 整的数轴；数的册 大小比较。