求三角函数最值的方法_第1页
求三角函数最值的方法_第2页
求三角函数最值的方法_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、学习必备欢迎下载求三角函数最值的方法三角函数的最值是三角函数中最基本的内容，也是历年高考命题的热点。对这类问题只要我们找到恰当的方法，就可以快速地求解。一、函数法对于形如 y=af 2(x)+bf (x)+c (其中 f (x)=sinx cosx 或 tanx 等)型的函数，可构造二次函数 y=at2+bt+c 利用在某一区间上求二次函数最值的方法求解。例1、求函数 Y=cos2x+sinx 在区间上的最值4 4解：令 sinx=txt4 42 , 2 2 2y=cos2x+sinx=-sin 2x+sinx+1=-t 2+t+1=-(t- - 1)2+ 524这是一个关于 t(t2 ,2)

2、 的二次函数，其图象是开口22方向向下的抛物线的一部分，因此当 t= 1即 x=时ymax=5264当 t=-2即 x=-时ymin = 12242二、数形结合法对于形如 y= absin x型的函数，往往可用数形结合法来求最值cd cos x例 2.求函数的最小值。学习必备欢迎下载解：如图，它的几何意义是圆x2+y2=1 上的点 B与点 A（ 1，）连线的斜率。显然，当 AB是圆 O的切线时，直线 AB的斜率取得极值。易知 BAC=30°，所以。三、换元法对于形如 y=a(sinx+-cosx)+bsinxcosx+c型的函数，可采用换元法求解例 3 求函数 y(1sinx)(1cosx)的值域解: 原函数即为y1sinxcosxsinxcosx，原函数即为四、放缩法学习必备欢迎下载例 4.已知，求函数的最小值。解:由平均值不等式，有，可知，当五、向量法例 5.求函数解:

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论