武汉中考数学第至题小专题

1、学习必备欢迎下载2012 武汉中考数学第2325 题专题训练23、竹叶山汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为25 万元，市场调研表明：当销售价为29 万元时，平均每周能售出8 辆，而当销售价每降低0.5 万元时，平均每周能多售出4 辆，如果设每辆汽车降价x 万元，平均每周的销售利润为y 万元（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出 x 的取值范围（2）销售部经理说通过降价促销，可以使每周最大利润突破 50 万元，他的说法对吗？（3）要使每周的销售利润不低于 48 万元，那么销售单价应该定在哪个范围内？23、 2012 年 3 月 12 日植树节，武汉百步庭小区购买

2、并种植400 株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香村、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树数量相等；树苗杨树丁香树柳树信息二：如表：每株批发价格 /元32P设购买杨树、柳树分别为x 株， y 株 .两年后每株对空气（ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式0.40.10.2净化指数（不要求写出自变量取值范围） ；（ 2）当每株柳树批发价P 等于 3 元时，要使这 400 株树苗两年后对该小区空气净化指数不低于 90，应怎样安排这三种树苗购买数量，才能使购买树苗的总费用W 1（元）最低？最低总费是多少元？（ 3）若 P=3 0.005y （元）时，且满足（2）中空气净

3、化指数，应如何购买三种树苗才能使总费 W2（元）最高？23、已知，一图形花坛中心有一喷水装置，高3 米，喷出水柱呈抛物线状，其最高点离中心的水平距离为 1 米，离地面4 米。（1）建立适当的平面直角坐标系，使水管喷水的坐标为（0， 3），水柱最高点的坐标为（ 1， 4），求此坐标系中抛物线状水柱对应的函数关系式（不要求取值范围） 。（2）如图，花坛中的花苗种在一些同心圆的轨道上，相邻轨道之间的高度为0.5 米，最内轨道的半径为r 米其上每0.2米的弧长种植一株花苗，其他轨道上的花苗株数与最内轨道上的个数相同，水柱落地处为最外轨道，其上也种有花苗，求r 为多少时，水柱浇到的花苗最多？学习必备欢迎

4、下载24、如图，边长为12 正方形 ABCD 中， M 为 BC 上的点， P 为 CD 上的点，（ 1）如图，若P 为 DC 中点，且 MAD= AMP ，则 tanBAM=（ 2）如图，若AP 延长线交BC 延长线于Q，且 MAP=45 °， MP=10 ，求（ 3）如图，若AP 延长线交BC 延长线于Q，且 AP=PC+CQ ，求 PA 的长 .；SAPD +S PCQ；图图图24 ACB中 AD 、CE分别是BC 、AB边上的高，连接DE ，BC nBE （1）如图当（2）如图当n 2 时，n时，求证：AC DE ；（3）如图当时， n24、已知，矩形纸片ABCD， AB=2

5、 ， AD=1 ，将纸片折叠，使顶点A 与边CD上的点E 重合。（1）如果折痕FG分别与AD 、AB交于点F、 G（如图1）， AF=2 ，求EG 的长；3（ 2）如果折痕 FG 分别与 CD 、AB 将于点 F、G（如图 2）， AED 的外接圆与直线 BC 相切，求折痕 FG 的长。学习必备欢迎下载25、抛物线 C1： y1 ( x 2) 21关于 y 轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线沿y 轴的负方4向平移 2 个单位，沿 x 轴的正方向平移2 个单位，得到抛物线C2 ，直线 y2 交 y 轴于 D 点。（ 1）直接写出抛物线 C2 的解析式；（ 2）抛物线 C2 交 x 轴于 A 、

6、B 点，以点 C（-4， 3）为圆心，CO 为半径的 C 与直线 y2 有怎样的位置关系？请证明。（ 3）在直线 BC 上有一点 E，横坐标是 -1，在抛物线上是否存在一点 Q，连结 OE、 QD 、EO，当 OEQ 周长最小时，求四边形 QEOD 的面积。25、如图 A 、 C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，且tan CAO=3 ，抛物线 C1:y=x 2+mx+3 经过 A 、C 两点，且与 x 轴交于另一点 B.（ 1）求抛物线 C1的解析式；（ 2）把抛物线 C1向右平移 n(n 0)个单位得到抛物线C2，C2 与 C1 交于第一象限中的M 点，且 C2与x 轴交于 A、 B（ B在 A的右边），若 AMB为直角三角形，求 n 的值；（ 3）在（ 2）的条件下，点Q的抛物线C 上，以 CQ为斜边的直角三角形2CPQ的直角顶点P 落在 x 轴上，若 P 的位置是唯一的，求Q的横坐标 .25如图， 在平面直角坐标系中，Rt ABO 中，通过两次全等变换得到RtCOD ，且 B（ 0，2）、2C（ 0， -1），抛物线y ax +bx+c 过 A 、C、 D 三点（ 1）求抛物线的解析