必修三2整数值随机数的产生课后提升作业含解析

1、必修三 （3.2.2 整数值随机数的产生 ） 课后提升作业含解析（ 整数值 ） 随机数 （random numbers） 的产生（30 分钟 60 分）一、选择题 （每小题 5分,共 40分）1. 关于随机数的说法正确的是 （ ）A. 随机数就是随便取的一些数字B. 随机数是用计算机或计算器随便按键产生的数C. 用计算器或计算机产生的随机数为伪随机数D. 不能用伪随机数估计概率【解析】选C.因为计算器或计算机是按照固定的算法产生的随机数 , 并不是真正的随机数 .2. 袋中有 2个黑球,3 个白球,除颜色外小球完全相同 ,从中有放回地 取出一球,连取三次,观察球的颜色 .用计算机产生 0到9的

2、数字进行 模拟试验 , 用 0,1,2,3 代表黑球 .4,5,6,7,8,9 代表白球 . 在下列随机 数中表示结果为二白一黑的组数为 （）160 288 905 467 589 239 079 146 351A. 3B.4C.5D.6【解析】选B.只要找两个49之间的数和一个03之间的数即可.3. 假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为 40%,现采用随机模 拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率 : 先由 计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数 , 指定 1,2,3,4 表示命中靶 心,5,6,7,8,9,0 表示未命中靶心 ;再以每两个随机数为一组 ,代表两 次

3、的结果,经随机模拟产生了 20组随机数：93 281245 856968 34312573 930275 564887 301135据此估计,该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为（）A. 0.50B.0.45C.0.40D.0.35【解析】选A.两次掷镖恰有一次正中靶心表示随机数中有且只有一 个数为 1,2,3,4 中的之一.它们分别是 93,28,45,25,73,93,02,48,30,35 共 10 个，因此所求的概率为10=0.5.204. 袋子中有四个小球，分别写有“甲、乙、丙、丁”四个字，从中任取 一个小球，取到“丙”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停 止的概率：先由计算

4、器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4 表示取出小球上分别写有“甲、乙、丙、丁”四个字 ，以每 两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：1324123243142432312123133221244213322134据此估计,直到第二次就停止概率为（）1111代；BLC-D.【解析】选B.由题意知在20组随机数中表示第二次就停止的有1343 231313共5组随机数,故所求概率为2 0 4-5. 已知某运动员每次投篮命中的概率为40%现采用随机模拟的方法 估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9 之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4

5、表示命中，5,6,7,8,9,0 表示没 有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟 产生了 20组随机数:907966191925271932812458569683 431257393027556488 730113537989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15【解析】选B.恰有两次命中的有191,271,932,812,393,共有5组，则该运动员三次投篮恰有两次命中的概率近似为 =0.25.6. 用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率,下列步骤中不正确的是 ()A. 用计算器的随机函数RAND

6、I(1,7)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(1产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数X,如果x=2,我们认为出现2点B. 我们通常用计数器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点,置n=0,m=0C. 出现2点，则m的值加1,即m=m+1否则m的值保持不变D. 程序结束，出现2点的频率作为概率的近似值【解析】选A.计算器的随机函数 RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1产生的是1到7之间的整数，包括7,共7个整数.7. 以下说法正确的是()A. 由于随机模拟法产生的随机数是伪随机数,所以随机模拟法不适用 于求古典概型的概率值B.

7、由于计算机产生的随机数是依据有周期性的随机函数产生的，所以计算机产生的随机数不适用于代替试验次数较多的随机试验C. 随机模拟法只适用于古典概型问题D. 随机模拟法适用于代替所有基本事件发生的可能性都相等的随机试验【解析】选D.对于随机模拟法的理解要清楚，虽然产生的是伪随机数, 但具有类似随机数的性质，可用于古典概型，并不只用于古典概型，由 于其随机性，故适用于所有基本事件发生可能性相等的随机试验 .8. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 40%用随机 模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率 .可利用计算机产生0 至9之间的整数值的随机数 ,如果我们用1,2,3,4 表示下雨，

8、用 5,6,7,8,9,0 表示不下雨，顺次产生的随机数如下：907966191925271932812458569683631257393027556488730 113137 989则这三天中恰有两天下雨的概率约为（）137911A. _ 一B.獺；C.魏D._【解析】选B.由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟 产生了 20组随机数,在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的 有:191,271,932,812, 631,393,137,共7组随机数,所以所求概率为20二、填空题（每小题5分,共10分）9. 在用随机数（整数）模拟求“有4个男生和5个女生，从中取4个,求选出2个男

9、生2个女生”的概率时，可让计算机产生19的随机整 数,并用1 4代表男生，用59代表女生.因为是选出4个,所以每4 个随机数作为一组.若得到的一组随机数为“ 4678” ,则它代表的含 义是.【解析】1 4代表男生，用5 9代表女生,4678表示一男三女.答案：选出的4个人中，只有1个男生10. 抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计朝上面的点数的和是6的倍数的概率时，用1,2,3,4,5,6分别表示朝上面的点数是123,4,5,6.用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各 60个,每组第i个数组成一组，共组成60组数,其中有一组是16,这组 数表示的结果是否满足朝上面的点数的和是6的倍数:.（填“是”或“否”）【解析】16表示第1枚骰子向上的点数是1,第二枚骰子向上的点数 是6,则朝上面的点数的和是1+6=7,不表示和是6的倍数.答案：否三、解答题11. （10分）同时抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法计算向 上面都是1点的概率.【解题指南】抛掷两枚均匀的正方体骰子相当于产生两个 1到6的 随机数，因而我们可以产生整数随机数然后以两个一组分组，每组第1 个数表示第一枚骰子的点数，第2个