2013解直角三角形(仰角俯角）

1、学习目标：学习目标：1.1.了解仰角、俯角的概念。了解仰角、俯角的概念。2.2.会利用解直角三角形的方法会利用解直角三角形的方法解决仰角、俯角问题解决仰角、俯角问题 自学指导：自学指导：认真看课本认真看课本P87P878888的例的例3 3，例，例4 4，注意：注意： 借助图形，将实际问题转化为解直借助图形，将实际问题转化为解直角三角形的问题角三角形的问题 利用相应的知识解决实际问题利用相应的知识解决实际问题 8 8分钟后，会做与例题类似的题分钟后，会做与例题类似的题在解直角三角形及应用时经常接在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念：触到的一些概念：（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角视线视线

2、铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线仰角仰角俯角俯角 如图，甲、乙两栋高楼的水平距离为如图，甲、乙两栋高楼的水平距离为9090米，从甲楼顶部点测得乙楼顶部点的仰米，从甲楼顶部点测得乙楼顶部点的仰角为角为30300 0，测得乙楼底部点的俯角为，测得乙楼底部点的俯角为60600 0，求甲、乙两栋高楼各有多高？求甲、乙两栋高楼各有多高？例例1 1 为测量松树为测量松树ABAB的高度，一个人站在距松的高度，一个人站在距松树树1515米的米的E E处，测得仰角处，测得仰角ACD=52ACD=52, ,已知人的已知人的高度是高度是1.721.72米，求树高（精确到米，求树高（精确到0.010.01米）米）.

3、.ABC图6-22D52oE151.72?AB=AD+BD1.72?tan52tan52=1.2799=1.2799例例1 1 为测量松树为测量松树ABAB的高度，一个人站在距松树的高度，一个人站在距松树1515米的米的E E处，测得仰角处，测得仰角ACD=52ACD=52, ,已知人的高度是已知人的高度是1.721.72米，求树高（精确到米，求树高（精确到0.010.01米）米）. .ABC图6-22D52oE解：在解：在RtRtACDACD中，中，tanACDtanACD=AD/CD,=AD/CD,AD=CDtanACDAD=CDtanACD =BEtanACD =BEtanACD =15

4、 =15tan52tan52=15=151.27991.279919.20(19.20(米米).).AB=AD+BD=19.20+1.72AB=AD+BD=19.20+1.72 =20.92( =20.92(米米).).答：树高答：树高20.9220.92米米. .tan52tan52=1.2799=1.2799 例2.如图，河对岸有一铁塔如图，河对岸有一铁塔AB,AB,在在C C处处测得塔顶测得塔顶A A的仰角为的仰角为4545, ,向塔前进向塔前进1616米到达米到达D,D,在在D D处测得处测得A A的仰角为的仰角为6060, , 求铁塔求铁塔ABAB的高的高AB DC 变式：如图，河对

5、岸有一铁塔变式：如图，河对岸有一铁塔AB,AB,在在C C处测得塔顶处测得塔顶A A的仰角为的仰角为3030, ,向塔前进向塔前进1616米到达米到达D,D,在在D D处测得处测得A A的仰角为的仰角为6060, , 求铁塔求铁塔ABAB的高的高AB DC 练习：如图，在高楼前点测得楼顶的练习：如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为仰角为30300 0，向高楼前进，向高楼前进6060米到点，又米到点，又测得仰角为测得仰角为45450 0，则该高楼的高度大约，则该高楼的高度大约为多少米？为多少米？ 45 30 B A D C1.1.有关概念：仰角、俯角有关概念：仰角、俯角. .2.2.用解直角三角形知

6、识解决此类问题的用解直角三角形知识解决此类问题的一般步骤：一般步骤：（1 1）通过读题把实物图转化为数学图形）通过读题把实物图转化为数学图形; ;（2 2）找出直角三角形和已知、未知元素）找出直角三角形和已知、未知元素; ;（3 3）选择合适的锐角函数关系求未知数）选择合适的锐角函数关系求未知数; ;（4 4）解题）解题. .小结：小结： 作业：作业：如图如图, ,河旁有一座小山，从山顶河旁有一座小山，从山顶A A处处测得河对岸点测得河对岸点C C的俯角为的俯角为3030, ,测得岸边点测得岸边点D D的俯角为的俯角为4545, ,又知河宽又知河宽CDCD为为5050米。现需米。现需从山顶从山顶A A到河对岸点到河对岸点C C拉一条笔直的缆绳拉一条笔直的缆绳AC,AC,求缆绳求缆绳ACAC的长的长( (答案可带根号答案可带根号) ) 为迎办为迎办20082008年奥运会年奥运会, ,北京北京市改善交通状况市改善交通状况. .在街道拓在街道拓宽工程中宽工程中, ,要伐掉一棵树要伐掉一棵树ABAB, ,在地面上事先划定以在地面上事先划定以B B为圆为圆心心, ,半径与半径与ABAB等长的圆形危等长的圆形危险区险区, ,现在某工人站在离现在某工人站在离B B点点6 6米远的米远的D D处处, ,从从C C点测得树的点测得树