第9章统计指数PPT课件

1、第第9 9章章 统计指数统计指数会计学2011级本章内容本章内容指数的概念与分类指数的概念与分类指数体系与因素分析指数体系与因素分析几种常用的经济指数几种常用的经济指数综合评价指数综合评价指数9.19.1教学目标教学目标理解统计学上指数的概念；了解指数的分类情况： 质量指标指数与数量指标指数理解“总值指数”的概念 个体指数与总指数 动态指数与静态指数9.1 9.1 统计统计指数的概念和指数的概念和分类分类最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生产率等指数的计算。由最初计算一种商品的价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综合变动。至今，指数已被广泛应用于

2、社会经济生活各方面。一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。 消费者价格指数，零售价格指数，等9.19.1统计指数的概念和分类统计指数的概念和分类统计指数的概念统计指数的概念指数的分类指数的分类统计统计指数的作用指数的作用TO：9.2 一、统计指数的一、统计指数的概念概念 广义指数 凡用来反映社会经济现象数量变动程度的相对数，都可称为指数。例如：比较相对数、计划完成相对数、发展速度等等都可以说是一种指数。狭义指数 反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数。例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。BAKC TO：9.1目录补充：计划补充：计划完成程度相对指标完成程度相对指标计划完成程

3、度相对指标的计算方法计划完成程度相对指标的计算方法分以下几种情况1. 资料为绝对数时；2. 资料为平均数时；3. 资料为相对数时；4. 计划执行进度的检查。1. 1. 资料资料为绝对数时为绝对数时2. 2. 资料资料为平均数时为平均数时3. 3. 资料资料为相对数时为相对数时4. 4. 计划计划执行进度的检查执行进度的检查某工业企业某工业企业20132013年年工业总产值计划完成工业总产值计划完成情况情况 项目 计划数（万元）实际数（万元）计划完成程度 （%）实际累计产值（万元）计划执行进度（%)甲 （1） （2） （3）（2）（1） （4） （5）（4）全年 第一季 100090090900

4、20第二季 11001200109210046.7第三季 11501300113340075.5第四季 1250-全年 4500-计划完成程度相对指标的作用计划完成程度相对指标的作用1. 可以准确地说明各项计划的完成程度，为搞好经营管理提供依据。2. 可以反映计划执行进度，便于计划执行者及时发现问题，提出措施，从而推动经济建设的良性发展。3. 可以揭示经济计划执行中的薄弱环节，促使执行计划的落后者向先进者看齐，为组织新的平衡提供依据。二、指数的性质二、指数的性质1. 相对性 指数是总体某变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或不同空间的相对变化反映一种商品价格变动的相对

5、数，或销售量变动的相对数就是指数，这种指数称为个体指数；它也可用于反映一组变量的综合变动，如消费价格指数，它反映了一组指定商品和服务的价格变动水平，这种指数称为综合指数。2. 综合性 指数是反映一组变量在不同场合下的综合变动水平，这是就狭义的指数而言的，它也是指数理论和方法的核心问题。实际中所计算的主要也是这种指数。没有综合性，指数也不可能发展成为一种独立的理论和方法论体系。 综合性说明指数是一种特殊的相对数，它是由一组变量或项目综合对比形成的。比如，由若干种商品和服务构成的一组消费项目，通过综合后计算价格指数，以反映消费价格的综合变动水平。3. 平均性 指数是总体水平的一个代表性数值。平均性

6、的含义有二：一是指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比所形成的指数反映了个别量的平均变动水平，如价格指数反映了多种商品和服务项目价格的平均变动水平。BAKC TO：9.1目录三、指数的分类三、指数的分类指数的分类反映的现象范围采用指标的形式经济指标性质比较对象不同对比基期不同个体指数总指数综合指数 平均指数数量指标指数质量指标指数定基指数环比指数计划完成指数时间性指数区域性指数1. 1. 按按指数化指标指数化指标性质分性质分指数化指标：就是在指数中反映其数量变化或对比关系的那种变量。例如“单位成本指数”的指数化指标就是产品的“单位成本”。指数化

7、指标按其性质不同可分为质量指标指数和数量指标指数两类。 质量指标指数：是反映事物质量、内涵变动情况的，如物价指数、股价指数、单位成本指数、商品销售价格指数、劳动生产率指数、平均工资指数等。其指数化指标就是质量指标，表现为相对数或平均数的形式。 数量指标指数：指综合反映现象的规模、水平发展变化的指数。如产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。其指数化指标就是数量指标，表现为绝对数的形式。另外，有些指数其指数化指标具有“价值总额”的特殊形式，这种“价值总额”通常可以分解为一个数量因子与一个质量因子的乘积，而相应的指数则反映了两个因子共同变化的影响，如商品销售额指数、总产值指数、总成本指数等。

8、它们既不属于数量指标指数，也不属于质量指标指数，而是单列为“总值指数”。2. 2. 按按指数的考察范围和计算方法分指数的考察范围和计算方法分个体指数：考察总体中个别现象或个别项目的数量对比关系的指数。其实质就是一般的相对数，包括动态相对数、比较相对数和计划完成相对数。 例如：甲商品的销售价格指数；乙商品的销售量指数等。总指数：考察整个总体现象的数量对比关系的指数。 例如：全部（或多种）商品的销售价格指数；全部（或多种）商品的销售量指数等。个体指数与总指数的区别个体指数与总指数的区别总指数和个体指数的区别不仅在于考察范围不同，还在于考察方法不同。总指数不能简单地沿用一般相对数的计算分析方法，也不

9、一定能够具备一般相对数的某些直观分析性质。 在总体分组的情形下，常常还需要编制“组指数（类指数）”。组指数是介于个体指数与总指数之间的概念，其考察范围比总指数窄，但比个体指数宽，其计算方法和分析性质则与总指数相似。按指数的对比性质的不同按指数的对比性质的不同动态指数：又称时间指数，它是将不同时间上的同类现象水平进行比较的结果，反映现象在时间上的变化过程和程度。 动态指数是出现最早、应用最多的指数，也是理论上最为重要的统计指数。其他指数则是动态指数方法原理的拓展与推广。静态指数又包括空间指数和计划完成情况指数两种。 空间指数（地域指数）是将不同空间（如不同国家、地区、部门、企业等）的同类现象水平

10、进行比较的结果，反映现象在空间上的差异程度。 计划完成情况指数则是将某种现象的实际水平与计划目标对比的结果，反映计划的执行情况或完成与未完成的程度。BAKC TO：9.1目录四、统计指数的作用四、统计指数的作用1. 可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。 运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动的影响程度。2. 在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法，可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响程度。3. 利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展变化趋势进行分析。BAKC TO：9.1目录9

11、.29.2教学目标教学目标掌握编制总指数的两种方式，了解每种方式存在的问题 先综合后对比的方式；先对比后平均的方式掌握综合指数和平均指数的编制原理 综合指数：引入同度量因素 平均指数：引入“权”理解拉氏指数和帕氏指数： 将同度量因素固定在基期水平上； 将同度量因素固定在计算期水平上。9.2 9.2 总指数的编制方法总指数的编制方法计算： 各种商品的价格指数和销售量指数。 全部商品的价格指数和销售量指数。10360120%300pp大米的价格指数1020111.11%18pp猪肉的价格指数102600108.33%2400qq大米的销售量指数1095000113.10%84000qq猪肉的销售量

12、指数个体指数个体指数复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。全部商品的价格指数全部商品的销售量指数?一般的相对数工具已经难以解决问题，需要制定和运用专门的指数方法。总指数：反 映 复杂 现 象总 体 综合 变 动情 况 的指数9.2 9.2 总指数的编制方法总指数的编制方法总指数编制的基本问题总指数编制的基本问题加权综合指数的主要形式加权综合指数的主要形式TO：9.3 一、总指数编制的基本问题一、总指数编制的基本问题如何反映复杂现象总体的数量变动？如何编制总指数？综合指数平均指数通过综合的方法通过平均的方法1. 1. 简单简单综合指数（先综合指数（先综合后综合后对比的方式对比的方式

13、）表：商品价值与销售量资料表：商品价值与销售量资料商 品名 称计 量单 位商 品 价 格（元）销 售 量甲百公斤30036024002600乙公 斤18208400095000丙斤10.81000015000丁件1001302400023000戊台45004300510612合 计49194810.8120910136212如上表中的资料，运用简单综合指数法，计算5种商品的价格总指数与销售量总指数。简单综合指数简单综合指数存在的问题存在的问题1. 与“不同商品的数量和价格不能直接加总、直接加总无实际经济意义”相悖。2. 该指数受商品计量单位的影响，使指数无确定的数值。即需要解决“同度量”的问题

14、3. 未考虑各种商品不同的需求量与不同的价格，即未考虑权数。计量单位的变化计量单位的变化2. 2. 平均平均指数法（先指数法（先对比后对比后平均的方式平均的方式）简单平均法的不足之处简单平均法的不足之处当我们把各种商品的个体指数作简单平均时，没有适当地考虑不同商品的重要性程度。 从经济分析的角度看，各种商品的重要性程度通常是有差异的，简单平均指数不能反映这种差异，因而难以满足分析的要求。例如，甲商品的销售价格个体指数上涨10%，乙商品销售价格个体指数下跌10%，它们对销售价格总指数的影响不会恰好相互抵消，因为不同商品对人们而言，重要性程度不一样。实质上就是合理加权的问题。总结总结上述上述两种方

15、法两种方法1. 先综合、后对比的方式，即“综合指数法”(18世纪中叶，法国经济学家杜托提出) 编制综合指数的基本问题是“同度量”问题 解决方法是编制加权综合指数2. 先对比、后平均的方式，即“平均指数法”(意大利经济学家卡利提出) 编制平均指数的基本问题之一是“合理加权”问题 解决方法是编制加权平均指数“简单综合指数”与“简单平均指数”都存在方法上的缺陷，需要改进，编制相应的加权指数。BAKC TO：9.2目录二、加权二、加权总指数的编制原理总指数的编制原理加权总指数的概念 在计算总指数时，对记入指数的各个项目依据其重要程度赋予不同的权数，这种通过加权方法计算的指数称为加权总指数。加权总指数的

16、核心问题是“权数”问题。因加权总指数所采用的权数不同有加权综合指数、加权平均指数两种形式。1. 1. 加权加权综合指数的编制原理综合指数的编制原理第一步：将不能直接加总的复杂现象总体，通过同度量因素的引入，使之过渡到可以相加的价值总量形式。即：引入“同度量因素”第二步：将所加入的同度量因素固定在同一时期的水平上。即：固定“同度量因素”的时期 加权综合指数的计算公式中，必须令同度量因素固定在同一时期的水平上，只有指数化因素是变动的，这样，对比得出的总指数才是指数化因素综合变动的结果。同度量因素同度量因素同度量因素：编制综合指数时所加入的、使不能直接加总的现象过渡到可以加总的那个媒介因素。同度量因

17、素也就是权数。所以，同度量因素有以下两个作用 同度量作用； 权数作用。同度量因素的确定同度量因素的确定根据现象之间的内在联系来确定。在编制数量指标指数时，应以相应的质量指标作为同度量因素；在编制质量指标指数时，应以相应的数量指标作为同度量因素。 例如，编制商品销售量指数应以商品销售价格为同度量因素，编制产品产量指数应以产品价格或单位成本为同度量因素； 反之，编制商品销售价格指数应以商品销售量为同度量因素，编制产品价格或单位成本指数应以产品产量为同度量因素。同度量因素固定在什么同度量因素固定在什么时期？时期？可以都是基期，也可以都是报告期或某一个固定时期。相应产生了多种不同的综合方法： 基期加权

18、综合法（拉氏公式）、报告期加权综合法（帕氏公式）、交叉加权综合法（马埃公式）、固定加权综合法（扬格公式）、费雪理想指数公式等。权数固定的时期不同，就产生不同的计算结果，而且指数的实际意义也会不同。权数固定在哪一时期，通常取决于计算指数的预期目的和所研究现象的特点。2. 2. 加权平均加权平均指数的编制原理指数的编制原理平均指数的两个平均指数的两个问题问题1. “权数”的选择由于各个构成项目在总体中的重要性不同，必须以相应的总值指标作为权数对个体指数进行加权平均。作为权数的总值指标通常是两个变量的乘积。它可以是价值总量，如商品销售额（销售价格与销售量的乘积）、工业总产值（出厂价格与生产量的乘积）

19、，也可以是其他总量，如农产品总产量（单位面积产量与收获面积的乘积）等。而其中的个体指数可以是个体质量指数，也可以是个体数量指数。2. “型式”的选择 在对个体指数进行平均时，又可以考虑各种不同的平均数形式，这是平均指数的“型”的问题。平均指数的主要类型平均指数的主要类型BAKC TO：9.2目录三、加权三、加权综合指数的主要形式综合指数的主要形式加权综合指数（weighted aggregative index number）是通过加权来测定一组项目的综合变动状况。由于权数可以固定在不同时期，因而加权综合指数有不同的计算公式。较为常见的是拉氏指数和帕氏指数两种形式。1. 1. 拉拉氏指数（基期

20、加权综合指数氏指数（基期加权综合指数）数量指标的综合指数（例：销售量指数数量指标的综合指数（例：销售量指数）报告期和基期的销售量为指数化因素基期价格作为同度量因素基期实际销售额以基期 价 格计算的 报 告期销售额质量质量指标指标的综合指数（例的综合指数（例：价格指数）：价格指数）报告期和基期的价格为指数化因素基 期 销 售量 作 为 同度量因素基期实际销售额以基期销售量计算的报告期销售额2.2.帕氏指数（计算期加权综合指数帕氏指数（计算期加权综合指数）数量指标的综合指数（例：销售量指数数量指标的综合指数（例：销售量指数）报告期和基期的销售量为指数化因素报告期价格作为同度量因素以报告期价格计算的

21、基期销售额报告期实际销售额质量质量指标指标的综合指数（例的综合指数（例：价格指数）：价格指数）报告期和基期的价格为指数化因素报告期销售量作为同度量因素以报告期销售量计算的报告期销售额报告期实际销售额例题例题设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期和报告期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳 米t12015026003000标准粉t15020023002100花生油kg150016009.810.5例题解答：指数计算

22、表例题解答：指数计算表拉氏公式计算结果拉氏公式计算结果帕氏公式计算结果帕氏公式计算结果3. 3. 拉拉氏指数与帕氏指数的氏指数与帕氏指数的比较比较 但孰优孰劣，并无绝对标准，关键是要明白这二者说明的问题。3. 采用拉氏和帕氏公式所得的计算结果是有一定差别的，且这种差别带有一定的规则。 如果所考察的质量指标个体指数与数量指标个体指数之间存在着负相关关系，则依据同样资料所计算的拉氏指数通常大于帕氏指数。 编制综合指数的一般方法原则编制综合指数的一般方法原则1. 同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意义的总量指标；2. 数量指标指数以质量指标为同度量因素；质量指标指数以数量指标为同度量因素；

23、3. 同度量因素的固定时期必须以指数的经济意义为依据。BAKC TO：9.2目录9.39.3教学目标教学目标了解指数体系的概念及其作用；掌握总量变动的因素分析的方法与步骤： 连锁替换法 四个步骤9.3 9.3 指数指数体系与因素分析体系与因素分析指数体系及其作用指数体系及其作用TO：9.4 一、指数体系及其作用一、指数体系及其作用广义指数体系：类似于指标体系，泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。 如工业品批发价格指数，农产品收购价格指数，消费品零售价格指数就构成了“市场物价指标体系” 国民经济核算指数体系：国民经济运行的生产、流通和使用各环节以及国民经济各部门的多种经济指数，还包

24、括国内总产出价格指数、国内生产总值价格指数和物量指数、投资价格指数和物量指数，等等指数体系的分析作用指数体系的分析作用1. 进行“因素分析” 分析现象的总变动中各有关因素的影响程度。2. 进行“指数推算” 即根据已知的指数推算未知的指数。BAKC TO：9.3目录二、总量变动的因素分析二、总量变动的因素分析因素分析的概念 因素分析是以指数的编制原理为依据，以指数体系为基础，分析受多个因素影响的总体某一数量特征的总的变动中，各个因素变动的影响方向、程度和影响效果的方法。因素分析的种类因素分析的种类两因素分析多因素分析总量指标的因素分析平均指标的因素分析按分析时涉及的影响因素按分析指标的不同因素分

25、析的分类因素分析的因素分析的步骤步骤计算总变动指数计算因素指数建立指数体系总分析以以两两因素分析因素分析为为例例连锁替换法连锁替换法连锁替换法是根据因素之间的内在依存关系，依次测定各因素变动对经济指标差异影响的一种分析方法。连锁替换法的主要作用在于分析计算综合经济指标变动的原因及其各因素的影响程度。应用连锁替换法的前提条件： 经济指标与它的构成因素之间有着因果关系，能够构成一种代数式。注意：这个代数式不一定是乘积关系，加减乘除都可以。连锁替换连锁替换法的特点法的特点连锁替换的顺序性替换因素的连环性 连锁替换法是严格按照各因素的排列顺序逐次以一个因素的实际数替换其基数。除第一次替换外，每个因素的

26、替换都是在前一个因素替换的基础上进行的。计算结果的假设性 运用这一方法在测定某一因素影响时，是以假定其他因素不变为条件的。利用连锁替换法进行因素分析的两个方案利用连锁替换法进行因素分析的两个方案总值指数拉式数量指标指数帕氏质量指标指数总值指数拉式质量指标指数帕氏数量指标指数为了为了统一，通常统一，通常采用第一种分析方案采用第一种分析方案例题分析例题分析某食品厂产品产量和价格资料如下表（单位：元/斤）。根据表中数据，利用指数体系分析产量和价格变动对产值的影响。产品名称计量单位甲万斤50802.43.0乙万斤1001201.62.2例题解析例题解析BAKC TO：9.3目录9.49.4教学目标教学

27、目标理解几种常用的经济指数的作用及统计编制方法； 消费者价格指数 零售价格指数 生产指数 生产者价格指数 股票价格指数 农副产品收购价格指数9.4 9.4 几种几种常用的经济指数常用的经济指数消费者价格指数和零售物价指数消费者价格指数和零售物价指数股票价格指数股票价格指数农副产品收购价格指数农副产品收购价格指数TO：9.5 一、消费者价格指数和零售物价指数一、消费者价格指数和零售物价指数1. 是关系国计民生最重要的两种指数；2. 采用固定加权算术平均方法，由代表商品个体指数逐级加权平均为总指数。3. 关键问题：商品分类，代表品选择，价格采集，权数确定等。消费者价格消费者价格指数（指数（CPIC

28、PI）将食物及能源去除后的，称为“核心PPI”（Core PPI）指数，以正确判断物价的真正走势这是由于食物及能源价格一向受到季节及供需的影响，波动剧烈。理论上来说，生产过程中所面临的物价波动将反映至最终产品的价格上，因此观察PPI的变动情形将有助于预测未来物价的变化状况，因此这项指标受到市场重视。例题例题下表是1992-1996年间美国工人每小时的名义工资和消费价格指数，计算工人每小时的实际工资，并分析工人的购买力的变动。年份年份每小时工资（美元）每小时工资（美元）消费价格指数（消费价格指数（% %）199211.46140.3199311.76144.5199412.06148.21995

29、12.44152.4199612.78156.7例题解析例题解析零售价格零售价格指数指数1. 反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数2. 它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡及消费和积累的比例3. 是观察和分析经济活动的重要工具之一4. 零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得，即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性调查，以样本推断总体。BAKC TO：9.4目录二、生产指数和生产者价格指数二、生产指数和生产者价格指数工业生产指数概括反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度，它是衡量经济

30、增长水平的重要指标之一。世界各国都非常重视工业生产指数的编制，但采用的编制方法却不完全相同。生产者价格指数是用来衡量生产者在生产过程中，所需采购品的物价状况，因而这项指数包括了原料、半成品和最终产品等（美国约采用3000种东西）三个生产阶段的物价资讯。过去衡量大宗物资批发价格状况的称为批发物价指数或趸售物价指数(Whole sale Price Index, WPI)，它是消费者物价指数(CPI：以消费者的立场衡量财货及劳务的价格)的先声。 BAKC TO：9.4目录三、股票三、股票价格指数价格指数世界主要证券交易所股票价格世界主要证券交易所股票价格指数指数美国的道琼斯指数和标准普尔指数；伦敦

31、金融时报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒生指数。我国上海和深圳两个证券交易所 上海所的综合指数和180指数 深圳所的成分股指数和综合指数BAKC TO：9.4目录四、农副产品四、农副产品收购价格指数收购价格指数农副产品收购价格指数是反映市场上农副产品收购价格变动的趋势和程度的经济指标。目前农副产品的收购价格，包括农、林、牧、副、渔五业中实行国家定价，国家指导价和市场调节价三种价格形式的农副产品。农副产品收购价格指数中，包括粮食、经济作物、竹木材、工业用油及漆胶、禽畜产品、蚕茧蚕丝、干鲜果、干鲜菜及调味品、药材、土副产品、水产品等

32、若干大类，每个大类又分若干小类，小类之下再分若干商品集团与代表规格品。指数中商品分类在全国是统一的。指数计算中的具体商品，各省(区、市)可参照商品目录根据具体情况自行确定，但代表规格品仍按统一的商品目录规定执行。编制农副产品收购价格指数，有利于研究农民购买力的变化和国家财政的收支情况，正确处理工农关系。近年来，我们国家采用农产品“生产”价格指数 农产品生产价格是指农产品生产者第一手（直接）出售其产品时实际获得的单位产品价格。农产品生产价格的提高意味着农民从单位产品中获得的收入增加，反之，则农民获得的收入减少。农产品生产价格指数是反映一定时期内，农产品生产者出售农产品价格水平变动趋势及幅度的相对

33、数。该指数可以客观反映全国农产品生产价格水平和结构变动情况，满足农业与国民经济核算需要。其中某代表品生产价格指数是通过对全部有出售该产品行为的调查单位的个体指数进行几何平均求得的，大、中、小类价格指数是通过对其所属的类（或代表品）的价格指数进行加权平均求得的。季度累计价格指数的计算方法与分季指数的计算方法相同。BAKC TO：9.4目录9.59.5教学目标教学目标了解综合评价的概念及作用；了解构建综合评价指数的基本问题；掌握综合评价指数的编制方法： 标准比值法 功效系数法9.5 9.5 综合评价指数综合评价指数综合评价及其方法综合评价及其方法综合评价指数的编制方法综合评价指数的编制方法TO：本章小结一、综合评价及其一、综合评价及其方法方法“单项评价”与“综合评价” 单项评价：仅就一项指标进行对比和判断 综合评价：须就多项指标进行综合判断如对国家经济发展水平、环境生态状况、企业经济