6小专题天体运动中的四大难点S

1、4.6（小专题）天体运动中的“四大难点”（S）冲破一近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的比较1 .轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大,即r同近二r物。2 .运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同。由丁=2几知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期，即 T近T同=T物。3 .向心加速度：由 岑mma知，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度。由 a=rcD2=r*2知，同步卫星的加速度大于赤道上物体的加速度，即a近a同24 .动力学规律GMm v22（1）近地卫星和同步卫星知足 F=m=mw r

2、=maGMm v2赤道上的物体不知足万有引力充当向心力即 了mr°【典例11 （多项选择）地球同步卫星离地心的距离为r,运行速度为V1,力口速 度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a2,地球的第一宇宙速度 为V2,半径为R,那么以下比例关系中正确的选项是（）a1 r a1 r 2A= B. -= （）2a2 R a2 'R，v2 R【变式训练】1 . (2021江西鹰潭市高三第二次模拟考试)有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射， 在地球赤道上随地球一路转动，b在地面周围近地轨道上正常运动，c是地球同 步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为 24 h,所有卫

3、星的运动均视为匀 速圆周运动，各卫星排列位置如图1所示，那么以下关于卫星的说法中正确的选 项是()A. a的向心加速度等于重力加速度g, 冗B. c在4 h内转过的圆心角为台C. b在相同的时刻内转过的弧长最长D. d的运动周期可能是23 h冲破二卫星的变轨问题1 .卫星变轨的缘故由于对接引发的变轨(2)由于空气阻力引发的变轨2 .卫星变轨的实质2当卫星的速度突然增加时，G誓m，即万有引力不足以提供向心力，卫星 将做离心运动，离开原先的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳固运 行时由v= 居郎可知其运行速度比原轨道时减小。(2)当卫星的速度突然减小时，GMmgmV：,即万有引力大于所需要

4、的向心力，卫星将做近心运动，离开原先的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳固 运行时由v=、/GM可知其运行速度比原轨道时增大。卫星的发射和回收确实是 利用这一原理。【典例2】（多项选择）在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到切近地球表面运行的圆轨道I上（离地面高度忽略不计），再通过一椭圆轨 道R变轨后抵达距地面高为h的预定圆轨道田上。已知它在圆形轨道I上运行的 加速度为g,地球半径为R,图2中PQ长约为8R,卫星在变轨进程中质量不变， 那么（）图2A.卫星在轨道加上运行的加速度为（Rhp2gB.卫星在轨道加上运行的线速度为gyJRhC.卫星在轨道m上运行时通过 P点的速度

5、大于在轨道n上运行时通过P点的速D.卫星在轨道加上的动能大于在轨道I上的动能解题模板.为造洲同年训.锹曲仁木化席7建才动情境一【变式训练】2.（多项选择）如图3是“嫦娥三号”飞行轨道示用意。假设“嫦娥三号”运行通过P点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道I上运动，再次通过 P点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面 近地址为Q、高度为15 km,远地址为P、高度为100 km的椭圆轨道H上运动， 以下说法正确的选项是（）A. “嫦娥三号”在距离月面高度为 100 km的圆轨道I上运动时速度大小可能 转变B. “嫦娥三号”在距离月面高度 100 km的圆轨道

6、I上运动的周期必然大于在 椭圆轨道R上运动的周期C .“嫦娥三号”在椭圆轨道R上运动通过 Q点时的加速度必然大于通过 P点时 的加速度D .“嫦娥三号”在椭圆轨道H上运动通过 Q点时的速度可能小于通过 P点时的 速度冲破三 天体运动中的能量问题1 .卫星（或航天器）在同一圆形轨道上运动时，机械能不变。2 .航天器在不同轨道上运行机会械能不同，轨道半径越大，机械能越大。卫星速度增大（发动机做正功）会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，2卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳固在圆轨道上时需知足GMm=m致使卫星在较高轨道上的运行速度小于在较低轨道上的运行速度，但机械能增大;相反，卫星由于

7、速度减小（发动机做负功）会做向心运动，轨道半径减小，万有引 力做正功，卫星动能增大，一样缘故致使卫星在较低轨道上的运行速度大于在较 高轨道上的运行速度，但机械能减小。【典例3】（2021山东卷，20）2021年我国接踵完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的假想: 如图4,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到 h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接， 然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔” 质量为m,月球半径为R,月面的重力加速度为g月，以月面为零势能面。兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=段罂，其中G为引力常量，M为月

8、球 质量。假设忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为mgn Rmg 月 RA.7TT(h + 2R) B.皆二(h+，2R)R+hR+h''mg 月 R2 mg R 1C.市(h+fR) D-RZh(h+2R)【变式训练】3 .（多项选择）（2021新课标全国卷H, 20）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆， 且轨道半径慢慢变小。假设卫 星在轨道半径慢慢变小的进程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，那么 以下判定正确的选项是（）A.卫星的动能慢慢减小B.由于地球引力做正功，引力势能必然减小C.由于气体阻力做负功，地

9、球引力做正功，机械能维持不变D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小冲破四 卫星的追及相遇问题某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上。 由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧 长相等来处置，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，假设它们初始位置在同一直 线上，事实上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为九的整数倍时确实是显现最近或最远的时刻。【典例4】（多项选择）（2021新课标全国卷I , 19）太阳系各行星几乎在同一平 面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。本地球恰好运行到某地外行星和太阳之间， 且三者几乎排成一条直线的现象，

10、天文学称为“行星冲日”。据报导， 2021年 各行星冲日时刻别离是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星 冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕 太阳运动的轨道半径如下表所示。那么以下判定正确的选项是（）地球火星木星土星天王星海土星轨道半径（AU）1930A.各地外行星每一年都会显现冲日现象B.在2021年内必然会显现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时刻距离为土星的一半D.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时刻距离最短【变式训练】4.如图5所示，甲、乙两颗卫星绕地球做圆周运动，已知甲卫星的周期为 N小时, 每过9N小时，乙卫星都要运动到与甲卫星同居

11、于地球一侧且三者共线的位置上， 那么甲、乙两颗卫星的线速度之比为（）图6练习1 .（多项选择）如图6所示，在发射地球同步卫星的进程中，卫星第一进入椭圆轨道I,然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道H,那么A.该卫星在P点的速度大于7.9 km/s,小于11.2 km/sB.卫星在同步轨道H上的运行速度大于7.9 km/sC.在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D.卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道R2 .某卫星在半径为r的轨道1上做圆周运动，动能为Ek,变轨到轨道2上后， 动能比在轨道1上减小了 正，在轨道2上也做圆周运动，那么轨道 2的半径为（）c EkB.用AEkA

12、-rEk-正 正C-rEk AEc Ek -正D.ZE-r3 .地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为 Fi,向心加速度为ai, 线速度为vi,角速度为1；绕地球表面周围做圆周运动的人造卫星（高度忽略）, 所受的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为V2,角速度为2；地球的同步 卫星所受的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为V3,角速度为3；地球表 面的重力加速度为g,第一宇宙速度为V,假设三者质量相等，那么（）A. Fi = F2>F3 B. ai = a2=g>a3C . Vi=V2=V>V3 D . i = W3< 324. （202i海南卷，6）设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G,假设地球 可视为质量均匀散布的球体，半径为Ro同一物体在南极和赤道水平面上静止时 所受到的支才e力之比为（）GMT2GMT2A. GMT2 - 4，R3 B. GMT2 + 4，R3GMT2 4/R3GMT2+ 4 #R3C. -GMT2- D.GMT2-5.（2021重庆卷，7）图7为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后时期的示用意。第一在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为hi处悬停