控制工程期末考试复习资料

1、1、设系统开环传递函数为G(s)H(s)=心旳 ,则s(s + l)(s + 2)开环根轨迹增益/C =；静态速度误差系数K产。答案：5, 102、自动控制系统是由控制器和组成。答案：被控对彖3、已知系统传递函数为G($) =十1),那么它的零点是、极点是(5 + 2X5 4- 5)答案：J-2, -54、闭环系统稳定的充要条件是o答案：全部闭环极点均位于左半S平面5、三频段中的段基本确定了系统的动态性能。答案：中频6、零初始条件是指答案：当tWO时，系统输入、输出及其各阶导数均为0延辞1、单位反馈系统稳态速度误差的正确含义是：A、在r(0 = /? l(r)时，输出速度与输入速度的稳态误差B

2、、在r(t) = V t时，输出速度与输入速度的稳态误差C、在r(0 = /? l(0时，输出位置与输入位置的稳态误差D、在r(t) = V t时，输出位置与输入位置的稳态误差答案：D2、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S),反馈通道传递函数为H(S),则输入端定 义的误差E(S)与输出端定义的误差ES)之间有如下关系：A、E(S) = H(S)£(S)b、ES) = H(S) E (S)C、E(S) = G(S) H(S) E*(S) D、F(S) = G(S) H(S) E (S)答案：B3、两系统传递函数分别为GS) = ,G.(S) = - o调节时间分别为人和人，则

3、5 + 1"$ + 10A、tY >t2 B、 <t2C、 t=t2D、 tY <t2答案：A4、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点：A、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快 D、响应速度越慢答案：C5、关于系统传递函数，以下说法不正确的是A、是在零初始条件下定义的；B、只适合于描述线性定常系统；C、与相应s平面零极点分布图等价；D、与扰动作用卞输出的幅值无关。答案：C6、适合应用传递函数描述的系统是：A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。答案：A7、二阶系统的闭环增益加大：A、快速性能

4、好B、超调量愈大C、厂提前D、对动态特性无影响答案：D&欠阻尼典型二阶系统若©不变，疳变化时A、当 > 0.707 时，B、当 §>0.707 时，D、当 <0.707 时,C、当 <0.707 时,匚不变答案：B9、某系统传递函数为($)=，其单位脉冲响应曲线在f = 0+处值为105 + 1A、0 B、8 C、0.1 D、1 答案：C10、根据以下最小相位系统的相角裕量，相对稳定性最好的系统为A、广=70 B、r = -50° C、r = 0 D、r = 30答案：A11、开环不稳定，且当开环系统有2个虚轴右半平面的极点时，则系

5、统闭环稳定的充要条件A、奈奎斯特曲线不包閑(-1J0)点B、奈奎斯特曲线顺时针包缶1(-1J0)点1圈C、奈奎斯特曲线逆时针包围(-1J0)点1圈D、奈奎斯特曲线逆时针包闱(-1JO)2圈答案：C12、系统开环传递函数GH(s) = g址(a>0,b>0)，闭环稳定条件是: s" _ciA、 a>b B、 b>a C、 a=b D、 b>=a答案：B13、已知单位反馈系统的开环传递函数为则其幅值裕度/加等于:A、0 B、8 C、4 D、2>/2答案：B14、积分环节的幅频特性，其幅值与频率成：A、指数关系B、正比关系C、反比关系D、不定关系答案：C

6、15、已知系统的传递函数为 £+ )厂，其幅频特性G(j)应为：A、 K 严 B、厶严 C、 d f -K co(T co+1)Tco+co!t2co2 + qJtT +1答案：D16、系统的开坏传递函数为两个“S多项式之比G(S) =翌辺贝J闭坏特征方程为:"(S)A、N(S)+M(S) = OB. 1+ N(S) = 0C、N(S) = OD、与是否为单位反馈系统有关答案：A17、某系统的传递函数为丄，在输入r(r)= 2sui3f作用下，其输出稳态分量的幅值s'为()。12 11A、一B、一C、一D、一9923答案：B18、闭坏系统的动态性能主要取决于开环对数

7、幅频特性的：A、低频段B、开环增益C、高频段D、中频段答案：D19、频域串联校正方法一般适用于A、单位反馈的非最小相角系统；B、线性定常系统；C、单位反馈的最小相角系统；D、稳定的非单位反馈系统。答案：C20、0. 001的分贝值为A、 3 B、 -3 C、 -60 D、 60答案：C21、若系统稳定，则开环传递函数中枳分环节的个数越多，系统的A、稳定性越高B、动态性能越好C、无差度降低D、无差度越高答案：D22、为消除干扰作用卞的稳态误差，可以在主反馈II到干扰作用点之前A、增加积分环节B、减少积分坏节C、增加放大环节D、减小放人环节答案：A23、系统特征方程为D(5)= 53 + 252

8、+ 5 + 2 = 0 ,则该系统A、右半S平面有1个闭环极点B、稳定C、右半S平面有2个闭环极点D、临界稳定 答案：D24、闭坏零点影响系统的：A、稳定性 B、exs C、/?(oo) D、CT%答案：D25、欠阻尼二阶系统歹,血”两者都与A <7%仃关 B、CT%无关 C、有关 D、f卩无关答案：C26、卜列串联校正装置的传递函数中，能在0 =1处提供最大相位超前角的是：105 + 1A105+1R25+1c0.15 + 1n5 + 1' 0.15 + 1' 0.55 + 1' 105 + 1答案：B27、非线性系统相轨迹的起点取决于：A、系统的结构和参数B、

9、初始条件C、与外作用无关D、初始条件和所加的外作用 答案：B28系统时间响应的瞬态分量A、是某一瞬时的输出值B、反映系统的准确度C、反映系统的动特性D、只取决于开环极点答案：C29、I型单位反馈系统的闭环增益为A、与开坏增益有关 B、r(t)与形式有关C、1 D、与各环节时间常数有关答案：C30、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S),反馈通道传递函数为H(S),则输入端定 义的误差E(S)与输出端定义的误差ES)之间有如下关系：A、E(S) = H(S) E*(S)B、E*(S) = H(S)-E (S)C、E(S) = G(S) H(S)£(S) d、F(S) = G(S)

10、 H(S) E (S)答案：A31、某系统传递函数为(s) =单位脉冲响应曲线在/ = 0+处值为10s+ 1A、0 B、8 C、0.1 D、1 答案：c32、某系统传递函数为G)= 100(。1$ + 1),其极点是(5 + 1)(0.0015 + 1)A、10 100 B、-1 -1000 C、11000 D、 10 -100 答案：B三、判断1、系统的频率特性是正弦信号输入下系统稳态输出对输入信号的幅值比相角差。 答案：对2、若二阶系统的闭环极点是一对共轨复根，则系统超调量一定大于零。答案：对3、多输入，多输出系统，当输入输出信号变化时，系统极点会相应改变。 答案：错4、传递函数完整地描

11、述了线性定常系统的动态特性。答案：对5、线性定常系统的微分方程与传递函数之间可以相互确定。答案：对6、两个元件空载时的传递函数之积就等于两个元件串联后的传递函数。答案：错7、闭环系统的稳定性一定比开环系统好。答案：错8、一个稳定的开环系统引入正反馈后构成的闭环系统一定不稳定。 答案：错四、计算1、求F(S) =工的原函数 S(S+S + 1)答案：S2+S + l = 0s为共辄复数根心SF(S)U(S，+S + 1)F(S)2 2=丄+ j2V32= -Al+A2 J'/. a = 1, A2 = of(5)4+F7774-(s+" +1(s+y+雷(s+y+雷2、设系统微

12、分方程为心里+ 5勢+ 6以)=规)，若“訥)，初始条件分别为 dr dtx：(O),x°(O),试求亠,(/)答案对微分方程左边进行拉氏变换Z £2. =52-xo(S)-5.xo(0)-<(0)drL 5 =5s ©(S) 兀,(0) 厶仏卜6x°(S)即厶" + 5电® + 6x°(f) =(S2 + 55 + 6)-(S) -(5 + 5)- ao(0) - x； (0)dr dt方程式右边进行拉氏变换：4.(/)=41(0=丄S(S，+ 5S + 6)- ®(S) - (S + 5). “(0) -

13、x；(0) = | r 心_1, (S + 5)f(0) + x；(0)o S(s' +5S + 6)(s' + 5S + 6)a _ (S + 5)©(0) +兀；(0)2=吋 x(S)_% 十 _% II 3e,(0) + x°(0) | _2.%(0)_x,(0)° " S S + 2 S + 3S + 2S + 3儿+ k(o)+几 3)0 一氐(o)+£(o)Lo z3=一2兀。(0)-心(0)5=-3(4 0)当初始条件为零时:3、己知系统的传递函数为G(S)= E ,求系统的单位阶跃响应和单位脉冲 S-+2S +

14、1响应。答案：(1 )单位阶跃信号输入时，无(/) = l(/),Xi(S) = ZS V /c 厂/L、 v2S + 1A BC.XO(S) = G(S) Xj(S) = + +S(S?+2S + 1) S (S + 1)2 S + l经过求解：° s (s + l)2 S + l/. xo (/) = 1 +(2)当单位脉冲信号输入时，A-f.(/)=6(a6(t)=-i(/)dt根据线性定常系统时间响应的性质，输入存在微分关系，则响应也存在对应的微 分关系：4、求单位阶跃输入信号作用下的稳态误差:答案:ess = lim S STOess = lim11 +1Xf(S)1 +

15、G(S) z 20Syss5、设系统的特征方程D(S) = S3+4S2+100S + 500=0 ,应用劳斯稳定判据判别系统的稳定性。 答案： 劳斯阵列如下： s'110052450051-2505°5000aQ = I,® = 4 心=100,勺=500知=叽一叽“25人=55 - (g = 06=庞二如殳= 500° X所以第一列元素符号改变了两次，6 =也-丛=0表明系统具有两个正实部极点，系统不稳定。6、某系统动态结构如卞图所示，R(s)为输入量，N(s)为扰动量，C(s)为输出量。试求系统总输出C(s)的表达式。答案：当N(s) = 0时，前向

16、通路总增益为各单独回路的增益为= gqg厶=- GQG 厶=GlG2G6 厶=-G2G5G4 厶4 = GG互不接触回路的增益为厶厶=Gfi2G3G4G5流图特征式及余因子式为=l_f厶+厶厶f=l=1 + GQrGs 4- GlGG6 + GQ3G4 + GQ5 4- GfiGfi4G5 产1由梅森公式得系统传递函数为C(s)丽当/?(5)= 0时，前向通路总增益及余因子式为Pl = G£y = 1 一厶=1 + G05由梅森公式系统传递函数为C(s)N(s)因此系统总输出为C(s)=G1G->G3/?(5)+ GG(1 + GGJN(s)1 + G1G2G3 + GkG2G

17、6 + G2G5G4 + GQ5 + GQ2G3G4G5 7、设系统的传递函数为G(s) =,> 0厂(7> + 1)(忌 + 1)-试绘制系统概略幅相特性曲线°答案：(1)组成系统的环节为两个积分坏节、两个惯性环节和一个比例坏节。(2) 确定起点和终点。-K(l-g)+JKH°)2(1 + 7；V)(14-7；V)lun ReG(j7y) = y, lun lmG(jco) = seT(T由于ReG(y)趋于虫 的速度快，故初始相角为-180 ,终点为lim I G(je) = 0, lun |Gg = -360°(3) 求幅相曲线与负实轴的交点：由

18、G(y)的表达式知，血为有限值时，ImGC/©)>0,故幅相曲线与负实轴无交点。(4) 绘幅相曲线：组成系统的环节都为最小相位环节，并且无零点，故0(6?)从-i8(r单调递减至-360。系统概略幅相曲线如图所示。5 + 3(5 + 2)z(5 + l)8、求 F(S) =的原函数答案:F(S) = 坐+ 仝(S + 2)： S + 2 S + l 细=f(S) - (S + 2)2 L=t =音卜 T 編=召 Rs)(5+2)z L-z=懐謬 L _ (S + 3)(s +1)- (S + 3)(s +1)* 一-时Js=-2=-2A3=f(5)(5 + 1)s=_1=25S

19、) = +丄(S + 2)- S + 25 + 1/(/)= LF(5)=-/ e_2/-2e21 + 2e' =一(/ + 2)-厂2'+2(宀0)输入控制信号为：x,-(O = 4 + 6/ + 3r,分别求两个系统的稳态误差。答案：系统的输入是阶跃函数，速度函数和加速度函数三种输入的线性组合，由叠加定 理可得系统的稳态误差为：1+心 Ky Ka系统(a)的开环传递函数的时间常数表达式为：S(S + 4)S(O25S + 1)系统(a)为I型系统，其开环增益0 = 2.5, Kp =coKv = K、= 2.5K“=0AB2C 462x3/. j =+ + =+ += x1

20、 + 心KvKa1 + oc2.50因为忍=°，系统(a)的输出不能跟踪输入七(/) = 4 + 6/ + 3厂的加速度分量护,稳态误 差无穷大。：对于(b)的系统：G/,(S)=严I型系统S-(0.25S + l)/.K2 =2.5, 心=oc，Kv =oo,K“ =心=2.5 系统(b)的稳态误差为："命+倉+&卷号裟610、系统方框图如下：试确定开环增益K为何值时，系统稳定。答案：求系统闭环传递函数为：丄 K=E(S + 1M + 5) =十 KS(S + l)(S + 5)+KS (S + l)(S + 5)KS(S2 + 6S + 5)+K(S)=, 三阶

21、系统S+6S+5S + K特征方程：DS) = S5 + 6S2 +5S + KaQ = I、© = 6. a 2 = 5卫3 = K由三阶系统的稳定条件，有:K >06x5 K > 0：.Q<K<3M系统稳定11、设单位反馈系统的开环传递函数G(»W + 1) 厂(门+ 1)其中，/C>0;T>0;r>0o当输入信号r(r) = r(l + O时，若要求系统稳态误差< A (A为正常数)，试确定参数rJ.K.A之间的关系。答案：系统闭坏特征方程为Ts + s2 + Krs + K = 0列劳思表如下53TKts21K5绘岀0

22、 = 0时系统的开环对数幅频渐近特性曲线，并判断闭坏系统的稳定性; K(t-T) 05°K由劳思判据知，系统稳定的充分必要条件为K0, r>T因系统为II型系统，K“ = K。当r(r) = r(l +1)时，有2ess=-<AK2即K>,故参数之间关系为A2K>, r>TA12、已知控制系统结构图如图所示，试求：(1) 按不加虚线所画的顺馈控制时，系统在干扰作用下的传递函数”($);(2) 当干扰“(f) = (/)时，系统的稳态输出；(3) 若加入虎线所画的顺馈控制时，系统在干扰作用卜的传递函数，并求"(f)对输出c(f)稳态值影响最小的适

23、合K值。答案：解 （1）无顺馈时，系统误差传递函数为5 + 5_（5 +1）（$ + 5） + 205 + 5s1 2 * +65 + 25（2 ） C （8）= lull S 拜（5） N（s） = lull £ ”（5）= $TO$tOc（3）有顺馈时，系统误差传递函数为1虫卫N + _（5+ 1）（5+5）20K1 7?25s + 5 20Ks2 +65 + 25c （oo） = lim s （5） N（s） = lim s （5） = A$>o$>oc（5-20K）<25；=0K = 0.2513、已知单位负反馈系统的开环传递函数为G（s） =100严5（5

24、 + 1）（5 + 20）G（s） =55（5 + 1）（5/20 + 1）低频段：？,K = 5,201gK = I4dBS® = 1 ：斜率变化200 = 20：斜率变化20系统开环对数幅频渐近特性曲线如图所示。由于201gKlgl-lg6?= -40201gK = 401g69求出系统截止频率为co =乐= 2236相角裕度/ = 180 + |G(J©) = 180 -9011 - arctgcoe - arctg 筹=17.72°故闭环系统稳定。(2)使系统稳定的7值范I制令57.3® = /于是有"亠=17.72=0瘁57.3©57.3x2.236故使系统稳定的r值范闱0<r<0.13814、单位反馈系统的开环传递函数为：G(S) =K(S + 1)S(7S + 1)(5S + 1)，试确定K为何值时,系统稳定。答案：系统闭环特征方程为:1+ KE =oS(75 + 1)(5S + 1)即 S(75 + 1)(5S +1) + K(S + 1) = 0S(5TS+TS+5S+l) + KS + K = 0. 5T S3 + (T + 5用 + (K+1)S + K = 0(三阶)aQ = 57d = 5 + T,a2 = K + 1心=KT>0三阶系统稳定条件为：K&g