312等式的性质

1、归纳归纳等式的性质等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不不为为0的数的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c 0），那么cbca 归纳归纳 在下面的括号内填上适当在下面的括号内填上适当的数或者代数式的数或者代数式.) )( (x 1 1_xx 4 41 11 13 34 41 13 31）由）由可得可得xxxxx 5 54 44 4_52）由）由可得可得学以致用：学以致用：1.口答下面各题 (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x

2、=y能否得到 = 为什么？ (3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？ x9y-92.例1 利用等式性质解下列方程：（1）x+7=26 (2)-4=x-6解（1）两边减7,得 x+7-7=26-7化简得 x=19(2)两边同时加上6，得 -4+6=x-6+6化简得 x=2（1）x-5=6 (2) x+4=9 (3) y+7=-1 3. 练习练习1、利用等式性质解下列方程：(巩固等式的性质1)解:(1)两边同加上5,得 X-5+5=6+5化简得 X=11 解:(2)两边同减去4,得 X+4-4=9-4化简得 X=5解:(3)两边同减去7,得 X

3、+7-7=-1-7化简得 X=-84. 例2、利用等式性质解下列方程 （1）-5x=20 (2) = -1y_3解: (1)两边同除以-5,得 =化简得 x= -4-5x_-520_-5解：解：(2)两边乘两边乘n得得 n化简得化简得 y=-33133y5. 练习2、利用等式性质解下列方程：（巩固等式的性质2）（1）3y=-2 (2)-0.3x=12 (3)- y =12解：(1)两边除以3得 =化简得 y=3y_3-2_3-2_3解：(2)两边除以-0.3得 =化简得 x=-40-0.3_-0.3x12_-0.3解：(2)两边除以-1得 =化简得 y=-12-y-1_12_-1 本节课你学到

4、了什么？本节课你学到了什么？课堂小结课堂小结:（1 1）等式的性质。）等式的性质。（2）等式性质的应用。）等式性质的应用。等式性质等式性质1 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为不为0 0的数的数，所的结果仍相等。利用等式的性质解方程，就是把方程变形， 变为 x = a（a为常数）的形式。式。 1.如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（ ）Aabx=bc Bx= Cb-ax=a-b Db+ax=b+b2.下列运用等式的性质1变形正确的是（ ）A若 x+3= y-7，则x=y-4 B若 x-1=2x+ 1，则x=2x+1

5、C若 2x-3= y+1，则2x=y D若 x+2= 2x-3，则x+2-2x=2x-3 2x3.下列运用等式的性质2变形正确的是（ ）A若 ax=ay，则x=y B若 2x=3，则x=C若 x= ，则x= D若0.25 x=1 ，则x=4322161121ab4.下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5 B.由 x=1得x=1- xC.由x+2=y+2得x=y D.由-3x=-3y得x=y5.已知x=y，则下面变形错误的是（ ）Ax+a=y+a Bxa=yaC2x=2y D x2=y26.由x-2= y变为3x(-2)+6=3y+6过程中所用的等式的性质及其顺序是（ ）A只用性质1B先用性质1，再用性质2C只用性质2D. 先用性质2，再用性质141417.下列方程中，由 -x =1 变形得到的是（ ）A-x=2x+ B -1= 2x-xC1- x=3(2x+1) D1-3x=3(2x+1)8.下列语句：下列语句：含有未知数的代数式叫方程含有未知数的代数式叫方程;方程中的未知数只有用方程的解去代替它方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立时，该方程所表示的等式才成立;等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式等式;x