平面向量单元测试题名师优秀资料

1、平面向量单元测试题（考试时间 120 分钟 总分 150 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1向量 a=（1， 2），向量 a 与 b 共线，且 |b|=4|a|则 b=（）A （ 4，8）B（ 4，8）或（ 4， 8）C（ 4， 8）D（ 8， 4）或（ 4，8）2已知 a=（2，1），b=（ x，1），且 a b 与 2ab 平行，则 x 等于（）A10B 10C2D 23已知向量 a 和 b 满足 |a|=1，|b|= 2， a（ ab）则 a 与 b 的夹角为（）A 30oB 45oC75oD135o设 1

2、、 e 2 是两个不共线向量，若向量a=3e1 5e2 与向量 b=me1 3e2 共线，4e则 m 的值等于（）5935A 3B 5C 5D 95设ABCD 的对角线交于点=O， AD（3，7），AB =（2，1），OB =（）551A（ 2， 3）B（ 2，3）C（1，8）D（2， 4）6设 a、b 为两个非零向量，且 a·b=0，那么下列四个等式|a|=|b|； |a b|=|a b|； a·（ba） =0；（ ab）2=a2 b2 其中正确等式个数为（）A 0B1C 2D 37将y=2x 的图象（）A 按向量（0，1）平移B按向量（0， 1）平移C按向量（1，0）平

3、移D按向量（1， 0）平移再作关于直线y=x 对称的图象，可得到函数y=log2（x1）的图象8 a=（ 1， 2），b=（ 1， 1）， c=（3， 2）用 a、b 作基底可将 c 表示为 c=paqb，则实数 p、q 的值为（）A p=4q=1B p=1q=4Cp=0q=4D p=1q=09将函数 y=2sin2x 的图象按向量 a 的方向平移得到函数 y=2sin（2x 3） 1 的图象，则向量 a 的坐标为（）A（ 3 ，1）B（ 6 ，1）C（ 3， 1）D（ 6， 1）=0则10设平面上四个互异的点 A、 B、C、D，已知（ DB DC 2DA）·（ AB ACABC 的

4、形状是（）A 直角三角形B 等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形11将函数 y= 2x 的图象按向量 a 平移后得到函数 y=2x6 的图象，给出以下四个命题：a的坐标可以是（，） ； a 的坐标可以是（，6）； a 的坐标可以是（ 6，）； a 的坐标可以有无数种情况其中真命题的个数为（）A 1B2C 3D 4设1、F2 是双曲线22在双曲线上，且1· 2，则 1x12F4 y =1 的两个焦点，点 PPFPF=0|PF|的值为（）|·|PF2A 2B2 2C 4D 8二、填空题：每小题4 分，共 16 分设线段P1P2的长为 10cm， P 在 P的延长线上，且 P，

5、则P分所成的比131P22P=20cmP1P2为14已知向量 a=（2 ，2 ）， b=（ 3，1）那么（ a b）·（ab）的值是15若 a=（ 2， 3），b=（ 4，7）， a c=0，则 c 在 b 方向上的投影为若对n个向量1，a2，a3，an，存在 n 个不全为零的实数 k1， k2 ， kn，使得 k1116aa k22 knn成立，则称 1，a2，an 为“线性相关”依此规定，能使 a1 （ ，aa =0a= 1）， 2（，），3（ ， ）“线性相关”的实数1，k2，k3依次可以取0a =11a =2 2k三、解答题17、已知向量 a=(sin2 x，cos2x) ，

6、 b=(sin 2x， 1), f(x)=8 a·b（1）求 f(x) 的最小正周期、最大值和最小值（2）函数 y=f(x) 的图象能否经过平移后，得到函数y=sin4x的图象，若能，求出平移向量m；若不能，则说明理由18（本题满分 12 分）在ABC 中，内角 A 、b、 c 的对边长分别为a、 b、 c.已知 a2c22b ，且 sin B4cos A sin C ，求 b.19（本题满分 12 分）已知点 H（ 3，0），点 P 在 y 轴上，点 Q 在 x 轴的正半轴上，点M 在直线 PQ 上，且满足 HPPM0, PM3 MQ2，当点 P 在 y 轴上移动时，求点M 的轨迹

7、 C20 （本题满分 12 分）已知向量 OA =3i 4j，OB =6i3j，OC =（5m）i（4m）j，其中 i、 j 分别是直角坐标系内 x 轴与 y 轴正方向上的单位向量（1）若 A、 B、 C 能构成三角形，求实数m 应满足的条件；（2）若ABC 为直角三角形，且 A 为直角，求实数m 的值21（本题满分 12 分）已知平面上三个向量a、 b、 c 的模均为 1，它们相互之间的夹角均为120o（1）求证 (ab) c；（2）若 kabc>1(kR)，求 k 的取值范围22 （本题满分 14 分）已知向量 a、 b、 c、 d，及实数 x、 y，且 |a|=1， |b|=1，

8、c=a（ x2 3）b，d=ya xb，如果 ab，cd，且 |c| 10 （1）求 x、 y 的函数关系式 y=f（x）及定义域；（2）判断 f（x）的单调性，指出单调区间，并求出函数的最大值、最小值答案一、选择题1.B2.C3.B4.B5.A6.C7.B8.B9.B10.B11.C12.A二、填空题36513 214 015.516 4， 2， 1 .17. 解：（1） f(x)=8 a·b=8(sin 2x ，cos 2x) ·(sin 2 x， 1)= 8(sin4 xcos 2 x)= 2(1 cos2x) 2 4(1 cos2x)=2(1 2cos2x cos 2 2x) 44cos2x=6 2cos 22x=7 cos4x f(x)的最小正周期为最大值为 8，最小值为6（ 2）假设它的图象可以按向量m=(h,k) 平移后得到y=sin4x的图象故按向量平移后便得到y=sin4x 的图象19设点 M 的坐标为 (x,y) ，则由 PM