商的变化规律简便计算

1、列式计算。（1）50本练习本，分给本练习本，分给10名学生，平均每人几本？名学生，平均每人几本？（2）200本练习本，分给本练习本，分给40名学生，平均每人几本？名学生，平均每人几本？（3）500本练习本，分给本练习本，分给100名学生，平均每人几本？名学生，平均每人几本？5010 = 5（本）（本）20040 = 5（本）（本）500100=5（本）（本） 被除数不变，除数被除数不变，除数 （ ）几，商反而（几，商反而（ ） 几。几。 除数不变，被除除数不变，被除数数 （ ）几，商也）几，商也 （ ）几。）几。乘乘除以除以乘乘乘乘200100105 2 =20 =40 = 816=160=3

2、20=22040 计算下面两组题，你能发现什么？计算下面两组题，你能发现什么？例8（1）（2）2222 你发现了什么规律你发现了什么规律？ 商不变的规律：被除数和商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的除数同时乘（或除以）相同的数（数（0除外），商不变。除外），商不变。（3）计算并观察下面的题。）计算并观察下面的题。63=6030=600300=60003000=从上往下观察从上往下观察从上往下观察从上往下观察被除数和被除数和除数都乘除数都乘一个相同一个相同的数，商的数，商不变。不变。被除数和被除数和除数都除除数都除以一个相以一个相同的数，同的数，商不变。商不变。同乘或同除以的这个数不

3、能是0。 你能举例验证这些规律吗？你能举例验证这些规律吗？应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。使笔算简便。 (1)78030=例9）780306026180261800）78030618 2618 0方法一：方法一：方法二：方法二：应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。使笔算简便。 (2)12015=例9）120151202680方法一：方法一：方法二：方法二： 12015=(1204)(154)=48060=8被除数和除数都乘被除数和除数都乘4，商不变。，商不变。余余4。 8

4、4050=例10）8405050164016403401630040）84050534 1630 4余余40。谁说得对？你能验证一下吗？谁说得对？你能验证一下吗？ 古时候，有一个贪财的地主到了给长工古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说们发工钱的时候，他对长工们说: :“你们的工你们的工钱一共是钱一共是170170两银子，两银子，6060个长工平均分，每个长工平均分，每人应得人应得2 2两，还余下两，还余下5 5两。就请大家喝杯茶吧！两。就请大家喝杯茶吧！21 21 7 0605你发现了什你发现了什么问题吗？么问题吗？分分 层层 训训 练练324=32040=32004

5、00=488=48080 =4800800 =8886661.（基础题）（基础题）根据第根据第 1 题的商写出下面题的商写出下面 两道题的商（从上到下的顺序）。两道题的商（从上到下的顺序）。(1)(2)2.（重点题）（重点题）利用商不变的规律简算下面各题。利用商不变的规律简算下面各题。6300900= 3200800= 810090 = 56070 = 790483.（难点题（难点题）我会填。）我会填。4（4）除数不变，被除数乘）除数不变，被除数乘10后，商比原来后，商比原来 的商多的商多18，原来的商是（，原来的商是（ ）。）。22（1）被除数乘）被除数乘4，除数不变，商是原来商，除数不变，

6、商是原来商 的（的（ ）倍。）倍。（2）被除数不变，除数乘）被除数不变，除数乘4，商是原来商，商是原来商 的（的（ ）。）。（3）被除数扩大为原来的）被除数扩大为原来的2倍，要使商不倍，要使商不 变，除数应扩大到原来的（变，除数应扩大到原来的（ ）倍。）倍。144.（易错题）（易错题）判断对错判断对错,错的改正。（对错的改正。（对 的在括号里打的在括号里打“”，错的打，错的打“”。（）（1）96030396602（2）5.（变式题）（变式题）李老师买球。李老师买球。你能帮李老师算一下，三种球各买了多少个吗？你能帮李老师算一下，三种球各买了多少个吗？ 8016 = 5（个）（个） 16032 = 5（个）（个） 24048 = 5（个）（个）答：足球、篮球和排球各买了答：足球、篮球和排球各买了5个。个。6.（探究题）（探究题）观察并计算。观察并计算。50025=（5004）（254 ）=20你能用上面的方法，计算下面几道题吗你能用上面的方法，计算下面几道题吗?60025=500125=70025=9000125=（6004） （254 ）=24（5008） （1258 ）=4（7004） （254 ）=28（9000