资金的时间价值及等价折算公式实用教案

1、会计学1资金资金(zjn)的时间价值及等价折算公式的时间价值及等价折算公式第一页，共36页。典型典型(dinxng)例子：银行存（贷）款利息例子：银行存（贷）款利息第1页/共36页第二页，共36页。金融机构金融机构(jn rn j u)人民币贷款基准利率调整表人民币贷款基准利率调整表 2007.12.21 单位单位:年利率年利率%项目项目利率水平利率水平调整日期调整日期金融机构贷款利率金融机构贷款利率2007.12.21 其中：其中：6个月个月6.57 1 年年7.47 1-3年（含）年（含）7.56 3-5年（含）年（含）7.74 5年以上年以上7.83金融机构存款利率金融机构存款利率200

2、7.12.21 其中：活其中：活 期期0.72 3个月个月3.33 6个月个月3.78 1 年年4.14 2 年年4.68 3 年年5.40 5 年年5.85 第2页/共36页第三页，共36页。建设期建设期正常正常(zhngchng)运行期运行期初始初始运行期运行期t0tatbtcItCOtCIt投资投资InvestmentInvestment现金流出现金流出Cash of outflowCash of outflow第3页/共36页第四页，共36页。第4页/共36页第五页，共36页。第5页/共36页第六页，共36页。 ,第n 年年末的本利和为FP(1十i) n PF/P,i,n （1）第6页

3、/共36页第七页，共36页。n故F=PSPCAF=1002.5937=259.37（元）nn如果半年计息一次，则十年后的本利和（期值）？n因要求半年计息一次，故十年共有20个计息期，每期的利率为10%2=5%,根据i=5%,n=20。nF=100 SPCAF=100（1+0.05）20265.33(元)。第7页/共36页第八页，共36页。第8页/共36页第九页，共36页。第9页/共36页第十页，共36页。nF2=A(1+i)n-2 ，第n-1年年末偿付A，至第n年年末可得期值Fn-1=A(1+i)1 所以：F=F1+F2+Fn =AF/A，i，n (1)1niAi第10页/共36页第十一页，共

4、36页。937.151 . 01) 1 . 01 (1)1 (10iiUSCAFn第11页/共36页第十二页，共36页。A/F, i, n(1)1niAFFi（4）第12页/共36页第十三页，共36页。n故每年年末须提存基本折旧基金A=1.017万元。250.1100 1.017(1)1(1 0.1)1niAFi第13页/共36页第十四页，共36页。P2=A/(1+i)2,第n年年末偿还本息A，相当于现值Pn=A/(1+i)nP=P1+P2+Pn=A/(1+i)+A/(1+i)2+.+ A/(1+i)n1/, , 11nniiAPP A P i ni（5）第14页/共36页第十五页，共36页。

5、2082010.1 10.11 101174.61110.11nniiAPi 万元第15页/共36页第十六页，共36页。nn自2001年年底开始，至2020年年底每年等额摊还本息为：第16页/共36页第十七页，共36页。n将已知值代入，每年本利摊还值nA=1000CRF-1000SFDF=1157（万元）11111nnniiLiiiPA第17页/共36页第十八页，共36页。11P/A,i,n1nniPAAii第18页/共36页第十九页，共36页。第19页/共36页第二十页，共36页。第20页/共36页第二十一页，共36页。(ll )i/mPn一年的利息为P(1+i/m)m-P，实际利率(ll)

6、i= (1+i/m)m-1n结论：m1ii1. 利率利率(ll)的进一步分析的进一步分析第21页/共36页第二十二页，共36页。满足要求。对于某些机器设备，由于(yuy)科学技术的迅速发展，为了考虑无形折旧损失，计算分析时，经济寿命(年)更要求比实际使用寿命缩短一些。iiiiiiUSPWFnnnnn1111lim111limlim第22页/共36页第二十三页，共36页。2. 等价概念的应用146.93 136.05 125.97 116.64 108 100 i=8%第23页/共36页第二十四页，共36页。第24页/共36页第二十五页，共36页。8396160()n(3) 将现值换算成8年的等

7、额年值：nAPA/P, i ,n160 000AF，l 2，832208(元)n即每年等额偿还32208元，所以8年共偿还金额为：832208257664元第25页/共36页第二十六页，共36页。第26页/共36页第二十七页，共36页。第27页/共36页第二十八页，共36页。 1 2 3 4 (n-1) n A80 万元万元 (a) （计划（计划） P=800 万元万元 (b) (实际实际) P 1 2 3 4 (n-1) n 第28页/共36页第二十九页，共36页。n803.374十8001.405800593.92(万元) 第29页/共36页第三十页，共36页。n先计算实际利率，再利用一次

8、支付终值公式计算10年后的F值。ni (1十r/m)m一1(1十6%/4)41=6.1364nFPFP，i，n10000FP，0.061364，10n1.0001.814 18140(元)第30页/共36页第三十一页，共36页。n， ，n4000188.31PA，i，24nPA，i，2421.242，查复利表 i1，则n年名义利率11212n年实际利率(1十1)12一112683第31页/共36页第三十二页，共36页。期数为4520，nF28000FP,0.02,2080001.48611888(元)n亦可作如下计算：n年实际(shj)利率i(1十8%/4)4一18.2432n所以 F28000(1十0.082432)511888(元)第32页/共36页第三十三页，共36页。第33页/共36页第三十四页，共36页。nAlPFP，i，n1AP，i，n2n100(F