统计学--第七章相关与回归分析PPT优秀课件

1、7 - 1统计学统计学STATISTICSSTATISTICS制作时间：200420057 - 2统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 3统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 4统计学统计学STATISTICSSTATISTICS第一节相关关系概述第一节相关关系概述7 - 5统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 6统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 7统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 8统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 9统计学统计学STATISTICS

2、STATISTICS7 - 10统计学统计学STATISTICSSTATISTICS二、相关关系的种类二、相关关系的种类7 - 11统计学统计学STATISTICSSTATISTICS单项关1、按相关的形式分为：线性相关非线性相关2、按所研究的变量多少分为：复相关3、按相关的方向分为：正相关负相关4、按相关的程度分为：完全相关不完全相关不相关偏相关7 - 12统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 13统计学统计学STATISTICSSTATISTICS三、相关关系分析的方法三、相关关系分析的方法7 - 14统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 15统

3、计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 16统计学统计学STATISTICSSTATISTICS线线 性性 回回 归归非非 线线 性性 回回 归归一一 元元 回回 归归线线 性性 回回 归归非非 线线 性性 回回 归归多多 元元 回回 归归回回 归归 模模 型型7 - 17统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 18统计学统计学STATISTICSSTATISTICS第二节相关分析第二节相关分析7 - 19统计学统计学STATISTICSSTATISTICS一、相关表和相关图一、相关表和相关图7 - 20统计学统计学STATISTICSSTATISTICS

4、7 - 21统计学统计学STATISTICSSTATISTICS 居民收入和消费的原始资料 计量单位：百元 居民消费和收入相关表 计量单位：百元7 - 22统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 23统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 24统计学统计学STATISTICSSTATISTICS 不良贷款与贷款余额的散点图不良贷款与贷款余额的散点图024681012140100200300400贷款余额不良贷款 不良贷款与累计应收贷款不良贷款与累计应收贷款的散点图的散点图02468101214051015202530累计应收贷款不良贷款 不良贷款与贷款项

5、目个数 不良贷款与贷款项目个数的散点图的散点图0 02 24 46 68 81010121214140 020204040贷款项目个数贷款项目个数不良贷款不良贷款 不良贷款与固定资产投资额不良贷款与固定资产投资额的散点图的散点图02468101214050100150200固定资产投资额不良贷款7 - 25统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 26统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 27统计学统计学STATISTICSSTATISTICS22)()()(yyxxyyxxr2222yynxxnyxxynr7 - 28统计学统计学STATISTICSS

6、TATISTICS7 - 29统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 30统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 31统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 32统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 33统计学统计学STATISTICSSTATISTICS1-10 =0 .8P接近接近0时样本相关系数时样本相关系数r的分布的分布7 - 34统计学统计学STATISTICSSTATISTICS1-10 =0 .8P接近接近1时样本相关系数时样本相关系数r的分布的分布7 - 35统计学统计学STATISTICSSTA

7、TISTICS1-10 =-0 .8P接近接近-1时样本相关系数时样本相关系数r的分布的分布7 - 36统计学统计学STATISTICSSTATISTICS)2(122ntrnrt7 - 37统计学统计学STATISTICSSTATISTICS5344. 78436. 012258436. 02t7 - 38统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 39统计学统计学STATISTICSSTATISTICS第三节第三节 一元线性回归一元线性回归7 - 40统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 41统计学统计学STATISTICSSTATISTICS01()

8、iiiE y xx01iiiyxe01iiyx01iiiyxu一元线性回归函数一元线性回归模型总体样本（一）一元线性回归函数与（一）一元线性回归函数与模型的数学表达式模型的数学表达式7 - 42统计学统计学STATISTICSSTATISTICS01()iiiE y xxXYX1X2X3X4()iiE y xiy()iiiiuyE y x（二）一元线性回归函数与（二）一元线性回归函数与模型意义的图形解释模型意义的图形解释7 - 43统计学统计学STATISTICSSTATISTICS()0iiE u x (1, 2,)in222()()()iiiiiiVar u xE uE u xE u(,)

9、0ijCov u u()ij(,)0iiCov x u7 - 44统计学统计学STATISTICSSTATISTICSXYX1X2X3X4回归模型基本假定的图形解释回归模型基本假定的图形解释7 - 45统计学统计学STATISTICSSTATISTICS（四）样本回归方程与总体回归方（四）样本回归方程与总体回归方程的联系与区别程的联系与区别联系：联系：样本回归样本回归方程方程与总体与总体回归方程具有相同的形式，且回归方程具有相同的形式，且样本回归模型是作为总体回归模型的估计而存在的。样本回归模型是作为总体回归模型的估计而存在的。区别：区别：1 1、总体回归线是未知的，并且只有一条。而样本回归线

10、则、总体回归线是未知的，并且只有一条。而样本回归线则是根据样本数据拟合的，每抽取一个样本，便可以拟合一条是根据样本数据拟合的，每抽取一个样本，便可以拟合一条回归线。回归线。2 2、总体回归方程中的参数是未知的，但它是确定的。而样、总体回归方程中的参数是未知的，但它是确定的。而样本回归方程中的参数是随机变量，随样本的不同而不同。本回归方程中的参数是随机变量，随样本的不同而不同。3 3、总体回归模型中的、总体回归模型中的ui是（因变量实际观测值）是（因变量实际观测值）Yi与总体与总体回归线之间的纵向距离，它是不可直接观测的。而样本回归回归线之间的纵向距离，它是不可直接观测的。而样本回归模型中模型中

11、ei是是Yi与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本数据与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本数据拟合出样本回归线之后，可以计算出拟合出样本回归线之后，可以计算出ei的具体数值。的具体数值。7 - 46统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 47统计学统计学STATISTICSSTATISTICS最小niiiniixyyy121012)() (017 - 48统计学统计学STATISTICSSTATISTICSxy107 - 49统计学统计学STATISTICSSTATISTICSxyxxnyxyxnniniiiniiniiniii101212111110017 - 50统计

12、学统计学STATISTICSSTATISTICS8295. 0268.120037895. 0728. 3037895. 07 .300637.516543252 .937 .300614.170802502117 - 51统计学统计学STATISTICSSTATISTICS不良贷款对贷款余额的回归直线不良贷款对贷款余额的回归直线-2024681012140100200300400贷款余额不良贷款7 - 52统计学统计学STATISTICSSTATISTICS222iyesn 此外，S2 的正平方根有叫做回归估计的标准差估计的标准差。S越小，回归线的代表性越强，否则相反。22i0i1iiyyx

13、 yie其中:7 - 53统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 54统计学统计学STATISTICSSTATISTICS三、回归模型的检验三、回归模型的检验7 - 55统计学统计学STATISTICSSTATISTICS1 1、经济理论检验、经济理论检验经济理论检验主要涉及估计值的符号和取值区间。经济理论检验主要涉及估计值的符号和取值区间。如果它们与实质性科学的理论以及人们的实践经验不相符合，就说明模型不能很好的解释现实现象。其原因可能是样本偏小，不能代表总体或不能满足标准回归分析所要求的假定条件。2 2、统计检验（一级检验）、统计检验（一级检验）统计检验是利用统计学中的

14、抽样理论检验样本回归方程的可统计检验是利用统计学中的抽样理论检验样本回归方程的可靠性，包括拟合优度检验和显著性检验。靠性，包括拟合优度检验和显著性检验。统计检验是所有现象进行回归分析时都必须进行的检验。3 3、计量经济学检验（二级检验）、计量经济学检验（二级检验）计量经济学检验是对标准回归方程的假定条件能否得到满足进行检验。（一）模型检验的内容（一）模型检验的内容7 - 56统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 57统计学统计学STATISTICSSTATISTICS 拟合优度检拟合优度检验是检验样本回归方程对验是检验样本回归方程对样本观测值代表样本观测值代表性大小。衡量

15、这一问题的指标称为可决系数（决定系数），性大小。衡量这一问题的指标称为可决系数（决定系数），其数学表达式为：其数学表达式为： SSTSSESSTSSRYYYYrtt1)()(222（Regression Sum of Square）22122222:()()()tttttTtSSEeYYX YYSSTYYYnSSRYY其中（Residual Sum of Square）（Total Deviation Sum of Square）1、概念及公式、概念及公式7 - 58统计学统计学STATISTICSSTATISTICSyy7 - 59统计学统计学STATISTICSSTATISTICSyxy1

16、0yyyyyy),(iiyx7 - 60统计学统计学STATISTICSSTATISTICSniiniiniiyyyyyy1212127 - 61统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 62统计学统计学STATISTICSSTATISTICS222()() ,()0,ttttttYYYYYYYY从而2222()()1()()YYYYrYYYY7 - 63统计学统计学STATISTICSSTATISTICS%16.717116. 06504.3124860.2222SSTSSRR7 - 64统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 65统计学统计学STATI

17、STICSSTATISTICS显著性检验显著性检验（概念要点）（概念要点） 回归分析中的显著性检验包括两方面的内容： 一是对各回归系数的显著性检验；对于回归系数的显著性检验通常采用t检验， 二是对整个回归方程的显著性检验。对回归方程的显著性检验则是在方差分析的基础上采用F检验。在一元线性回归模型中，由于只有一个自变量X，对 =0的t检验与整个方程的F检验是等价的。所以这里只介绍回归系数的显著性检验，关于回归方程的显著性检验将在多元统计分析中介绍。17 - 66统计学统计学STATISTICSSTATISTICS（三）回归系数的检验（三）回归系数的检验7 - 67统计学统计学STATISTICS

18、STATISTICS17 - 68统计学统计学STATISTICSSTATISTICS11111)(E21xxi121xxssiy11)(E21xxssiy7 - 69统计学统计学STATISTICSSTATISTICS1112 (2)()itt nSSXX202t2t27 - 70统计学统计学STATISTICSSTATISTICS533515. 7005030. 0037895. 0t7 - 71统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 72统计学统计学STATISTICSSTATISTICSR2）7 - 73统计学统计学STATISTICSSTATISTICS四、利用样

19、本回归函数方程式进行估计和预测7 - 74统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 75统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 76统计学统计学STATISTICSSTATISTICS0 y7 - 77统计学统计学STATISTICSSTATISTICS)(96. 2100037895. 08295. 0)(0亿元yE7 - 78统计学统计学STATISTICSSTATISTICS0 y)(93. 18 .72037895. 08295. 00亿元y7 - 79统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 80统计学统计学STATISTICS

20、STATISTICS7 - 81统计学统计学STATISTICSSTATISTICSniiyxxxxnsnty1220201)2(7 - 82统计学统计学STATISTICSSTATISTICS96. 20y5744.154933268.1201002519799. 10687. 296. 27778. 3)(1422. 20yE7 - 83统计学统计学STATISTICSSTATISTICSniiyxxxxnSnty12202011)2(7 - 84统计学统计学STATISTICSSTATISTICS93. 10y5744.154933268.12010025119799. 10687. 2

21、96. 21067. 62467. 20y7 - 85统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 86统计学统计学STATISTICSSTATISTICSxy107 - 87统计学统计学STATISTICSSTATISTICS第四节多元线性回归第四节多元线性回归7 - 88统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 89统计学统计学STATISTICSSTATISTICSppxxxy221107 - 90统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 91统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 92统计学统计学STATISTICS

22、STATISTICS22110 xxy22110)(xxyE7 - 93统计学统计学STATISTICSSTATISTICSp,210p,210ppxxxy22110p,210p,210y 7 - 94统计学统计学STATISTICSSTATISTICS矩阵形式矩阵形式YXB12nyyYynpnpppxxxxxxxxxxxxXn21213323122221111111112nB7 - 95统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 96统计学统计学STATISTICSSTATISTICS最小niiniipeyyQ1212210) (),(), 2 , 1(00000piQQii

23、ip,2107 - 97统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 98统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 99统计学统计学STATISTICSSTATISTICS（一）拟合优度检验（一）拟合优度检验7 - 100统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSSTSSESSTSSRyyyyRniinii1121227 - 101统计学统计学STATISTICSSTATISTICS111122pnnRRa7 - 102统计学统计学STATISTICSSTATISTICSMSEpnSSEpnyySniiiy11127 - 103统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 104统计学统计学STATISTICSSTATISTICS7 - 105统计学统计学STATISTICSSTATISTICS) 1,(111212pnpFpnyypyypnSSEpSSRFniinii7 - 106统计学统计学STATISTICSSTATI