2016年4月温州市高三第二次适应性考试(二模)理科数学综述

1、2016年温州市高三第二次适应性测试 *心1思分迪#是*追4民腐算分仝其K.山朴昱邙分I丄2兀04#&鼻分2上4豪潟分 150 4才认时列120分伸. 用笔杆併冇认礎的答食洽.巧也答是爪上 考公式： 竝侔的体仮公氏：V.Sh 示竝体钓鳶jfcfn. hk 示俎鼻的高 傩体的律釈公氏：V i 其中Sil示优*的康jfc快.hk 示佯体的高 台体的体公K： V 1A（S,+75 + 5,） *t Si. 上下从而飲，/|展示台休的高 从的表直伙公為：S.4.F 从的体報公N： VixRy 齐中R人希从的丰E 选择题部分（共40分） 一迭择昱：本大想拱8小如 每小超5分.拱40分.在皋小题&

2、amp;出的四心逸琐中.只冇一頊杆合 題口要黑 I.已知仝（/= （1.23.4,5b 集合A=Hl.2.3 813.4.5 . （ ） A B卩24.5 C. 1.2 D. （1.3.5） 2 JT + y 二 4 2. 己知实数x* 满足 jr-y-ltMz = x-( ) jr2y W 2 3. 賣找 4 : mx + y-l= 0 与fiSll2 :（m-2）x + /ny- I = . JM -/n = lw M 丄心的（） A.充分不必灵条件 B充更条件 C.必宴不充分条件 D.既不充分也不必耍条件 4. 己知菓个几何体的三ttfflto-F桓据图中标出的尺寸， 可徇这个几何体的体

3、枳是（） A4 BC8 D2 3 3数学（理科）试题 2016 4 A最小（ft为-】不祚在最大B =丨的倔点为顶点.长柚顶点为像点的双曲线的渐近线方程是 离心那 4 为h 10. S8l/（x） = 2sin（皈+） （0,1 扌）的国欽如39所示， 則砂 0= 11. 己知养建敷列（“J的公羞为二3.且勺是q和 s 的尊比中頃.则通 顷 d = 数列巾的前力项和S.的聂大值为 . 2.设鬧00,则十的彩 厶 不軒式 cos x + bsinx-c. JTVO /（x） /（-x） &xe（-7C.则上的娜集为 13若正数a上満足loga=log5Q = lg（a+6）则丄+丄的値为

4、 . a b 14.若春在XOMJ使御不筹式1442+ 102成立.剋实Cia的収位范是_ 数学（冃”）试15那2页（共4页）期8总图 15. 如图矩形/1BCD 中.AB3. ADA. M. N 分别为 BC . CD上的点.且满足缶 +占严若ACxAMyMKl 卄y的蛊小值为 三.解答乐 木大ft* 5小怎 共74分.辭孑应折出丈字说明.证明辻穩瓶演算步现 16.（本題満分14分在AzBC+.外儿B, C所对的边分别为a, b, c,己知 AB AC BA -BC sin/1 C I ）求sinC 的fib 11）设D为/C的中点.若（；的而积为8厉求D的长. 的位矍且二面角C-AB-E为

5、垃二面角. 求证：平Uff/lCE丄平5C： （II）设F是DE的中点.二面角E-AC-F的平而角的大小为0.当Ae （2,3）时， 求cos&的 取值范困. 1 17.（本題满分AB AD （Q1）.将其折使点D到达点E 9I5JIS n 数学（理科）试珏第3页井4贡） 18. (本总满分15分己知二次 ttf(x) = ax2+Zx + c(a0)的图愎过点(1J). (I ) iestt/(A)在02上的最大值为M ,若MWI,求a的凰大值； (1【)若对任意的0.21.存ttx2( (0.2b使m/(xt)+ /(x2)-d.求2的取值范阻 2 a 19.(木收斶分15分)己知

6、椭创t + =d(ab0)的沥个侧点为片化.您距为2.设点P(a.b) a b 训足“片耳地暫腹三他形. (1 )求该畅圆方程： (II)过x轴上的一点作一条解率为A:的r线/匀桶创交于点 A. B 两点何迪否存 在密数R.使得IMAF+IMBI2的偵与加无关？若存在.求出这个女的仏 若不存在.m 20(本題満分15分设正项数列a满足* at = !且对任:&的小 ewN. nm.均有 (I )求勺 S 的仏 并求,的通项公式; (II) (i)比牧+ %占加加的大小： (ii)证明2 +。4 + +a” (q +十a2i) ) n + 1 数学(FFl4)iX 第4页(共4员)说明理

7、由. a；. =n2 2016年温州市高三第二次适应性测试 数学（理科）试题参考答案 20U.4 一、选择题：左大越共8小瑟毎小越5分，共40分.在耳小童给出的囚个辽项中 只有一孑符合题目矣求。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A B D c B B 二、填空题：本大共7小越，多空題耳黑6分，更空恳号童4分，共36分。 9. y = -x,上近 10. 2, - 11. -3H+15, 30 * 3 3 6 c . 2;r c、I 1,2兀、 s 9. 5 12. 0, (-.0)U( 13. 1 14. 0.- 15.- 3 3 2 4 三、解答色 空大題共5小黒 共74

8、分.聲各应写出文手说明、诈明过卷或滦算步 16. (本题14分解：(I由鮎走二石荒得：4B-(AC+BC) = 0 _ _ _ _ (JC-(+5Q=| JC|2-|5C|2=0 39 sin C = siuOr-A-B) =sin(A + B) = sin2A = 2sin A cos A = . 9 1 0斥 (II )由S =-adsinC =-a2 =8/5 2 9 得：a = b = 6 . ：.CD = XBC = 6 又cosC = CO5(TT-2J) = -COS 2-4 = -(l-2sin2 -) = . 11 分：iACBCf ._ |北冃斗分 3 HECD中由余弦定理

9、得； BD2 = CD2 +BC：-2CQ BCcosC 二3?十6】一236丄二41 9 BD = yj41 . 14 分 17 （本题15分XI） 二面角C-AB-E为直二面気AB 丄 BC :.BC丄平面肋E :.C 丄应 vAE 丄 CE BCrCE=C jiE丄半面BCE * 4分 二平面“VCE丄平面BCE 0分 II解法1 ：如團，以E为坐标原点，以AD长 为一个单位长度， 建立如團空间直角坐标系，则 _ .4=2 4(0丄0100)口尸 _IQI)工(ogFC A0) 8 分 则岛=(0 丄 0), EC = (710,1) 设平面EA C的法向量为W = (x,j, z) 贝

10、 , Rr = l,则加= (l,0,J?二I) . 10 分 J 才-1 x+z = 0 同理设平面甩c的法冋量为 =(2,播二LJF二1) . 12分 a m； / +1 42 LF .COS 0 = -= = - , = = - |1+ r .14 分 |w|.|w| Z.J2(22+1) 2 v A 解法2：过F作尸G丄CE于G，过G作GH-dC 于 H，连FH ,则PG丄HC 则二面角E-AC-F的平面角为乙 FHG 二H 为 /C 的中点 丁X c 2,3cos(9 e ，習 15分 由 SACFF = zBCE 得 FG 14分 v 2 c 2,3C8 0 丘丰,爭 15分 is

11、.（本题 15分）解:（I解讥 I）v/（r）a点（ho）/（im+c=o严 ：.c = -a-bif(x) =ax + bx-i-b /&) 是 开 口 向 上 的 抛 .A/=max/(0):/(2) . 3 分 /.Af 1 r/(o)= -i tf(2)=3a+Xl . 5分 两式相加得aMl,即a的最大值为1 解法二: /(l= a + b+c 由 匕 . 8分 Ta4万 + c = 0 fx) = ax2 rbx-a-b 其对称轴为 x=- la 当-f_-a 冷0均符合题意 10分 ao-1R 卩一 2-sOB 寸， 2d a /(尤)在0=-上上递减，在一纟 = 2上递

12、増且/(0) -ZJ 得：-A/2-0符合题意 . 12 分 4(7 2 a a 得 z 4 /2 4 + /2 4a 2 a A-4 -4+72符合题竜 . L3分 d 即时，f(x)在0,2单调递减 2a a 3 二人 KQ +人怒+只o= 3a+d 2“訂 手-4均符合题竜 1斗分 综上所述： 0的情况下有, 厲十工2 2 = V3 解：I）令加=1,得氐1心=/_1,从而= 3 ;所以=題2分 令总=冊十2 ,得Ld -a =4M + 4 从而条=,J ,又= J，： -1 = V4 , &； = 2 , a A/2 . 4 分 从而0加+2 =（2 皿十2 可知当n为偶数时，an = 4n） 令刃二力+1,得Ez二（2初+ 1 ,可知当n为奇数时,a* =斥 综上可得入=五(xN.). . 6分 (II) (1) a2n- +乂亦1-2如=(V2w + l - 72?2)+ (72W-1 - Jlw) 1 1 J2u+ 1 + 7w J2巾-1 + 2n 0 所以a*.】 +agi . 9 分 （ii）即证明JI十J5 + 十临：一（十J亍十 厉十-十J2刃十1） 幷+1 由（i ）得力十侖2的， VI十