系统工程导论第八

1、第八章第八章 系统仿真系统仿真电气工程学院系统科学与工程学系内容简介 连续系统仿真 离散事件系统仿真 系统动力学仿真 仿真软件介绍概 述系统仿真概念：系统仿真概念：是一种通过实验来求解问题的技术是一种通过实验来求解问题的技术 基础：基础：分析系统各要素性质及其相互关系分析系统各要素性质及其相互关系 建立能描述系统结构和行为且具有一定逻辑关建立能描述系统结构和行为且具有一定逻辑关系和数学性质的仿真模型系和数学性质的仿真模型 目的：目的：根据仿真模型对系统进行试验和定量分析根据仿真模型对系统进行试验和定量分析 获得决策所需的信息获得决策所需的信息 系统仿真的实质系统仿真的实质 是一种对系统问题求数

2、值解的计算技术，能是一种对系统问题求数值解的计算技术，能有效地处理复杂的无法建立数学模型系统并有效地处理复杂的无法建立数学模型系统并求解这类问题求解这类问题是一种人为的试验手段，是实际系统映像的是一种人为的试验手段，是实际系统映像的系统模型在相应的系统模型在相应的“人造人造”环境下进行的环境下进行的可以对系统状态可以对系统状态(或行为或行为)在时间序列内的全过在时间序列内的全过程进行描述，可以比较真实地描述系统的运程进行描述，可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程行、演变及其发展过程仿真的求解和试验主要是在计算机上实现的仿真的求解和试验主要是在计算机上实现的 仿真方法优、缺点及应用场合

3、仿真方法优、缺点及应用场合优点：优点：可以采用与实际系统更为接近的模型，而不限于系可以采用与实际系统更为接近的模型，而不限于系统模型形式：如线性代数方程、线性微分方程等统模型形式：如线性代数方程、线性微分方程等缺点：缺点：只能得到特解，而不是通解只能得到特解，而不是通解 适用场合：适用场合：在实际系统上进行试验有危险性、成本过高或周期在实际系统上进行试验有危险性、成本过高或周期过长。过长。无法或难以在实际系统上进行试验无法或难以在实际系统上进行试验系统模型比较复杂，又难以近似简化系统模型比较复杂，又难以近似简化系统仿真的类型系统仿真的类型 按应用领域分类按应用领域分类 ：生产管理仿真、工程技术

4、仿真、军事仿真、科学试验生产管理仿真、工程技术仿真、军事仿真、科学试验按结构形式分类按结构形式分类简单式仿真、串联式仿真、扩展式仿真、分析式仿真简单式仿真、串联式仿真、扩展式仿真、分析式仿真 按模拟实验的方法分类按模拟实验的方法分类物理仿真法、数学仿真法物理仿真法、数学仿真法 按系统中事件出现的特性分类按系统中事件出现的特性分类随机性仿真、确定性仿真随机性仿真、确定性仿真 按照系统中实体或活动的动态形式分类按照系统中实体或活动的动态形式分类连续系统的仿真、离散系统的仿真连续系统的仿真、离散系统的仿真 按仿真的手段分类按仿真的手段分类手工仿真、计算机仿真手工仿真、计算机仿真 系统仿真的一般步骤系

5、统仿真的一般步骤 问题描述与定义问题描述与定义 明确要解决的问题，以及实现目标明确要解决的问题，以及实现目标 建立仿真模型建立仿真模型 模型是本质属性的抽象描述和表达，是面向问题模型是本质属性的抽象描述和表达，是面向问题和过程的和过程的 数据采集数据采集 需要对真实系统的参数作必要的统计调查需要对真实系统的参数作必要的统计调查仿真模型的确认仿真模型的确认 按照统一的标准对仿真模型的代表性进行衡量按照统一的标准对仿真模型的代表性进行衡量 系统仿真的一般步骤系统仿真的一般步骤 仿真模型的编程实现与验证仿真模型的编程实现与验证使仿真程序的运行结果能精确地代表仿真模型应使仿真程序的运行结果能精确地代表

6、仿真模型应当具有的性能当具有的性能 仿真试验设计仿真试验设计 确定仿真试验的方案确定仿真试验的方案 仿真模型的运行仿真模型的运行获得的所需实验结果和数据，掌握系统的变化规获得的所需实验结果和数据，掌握系统的变化规律律仿真结果的输出与分析仿真结果的输出与分析 需要在仿真输出样本的基础上，进行必要的统计需要在仿真输出样本的基础上，进行必要的统计推断推断 内容简介系统仿真概述 离散事件系统仿真 系统动力学仿真仿真软件介绍 连续系统仿真连续系统仿真 概述概述特点：特点：状态变化是在连续的时刻产生状态变化是在连续的时刻产生 通常以微分方程或传递函数来描述通常以微分方程或传递函数来描述 须先将连续模型变换

7、为离散化的模型须先将连续模型变换为离散化的模型 建立离散化模型方法：建立离散化模型方法：应用数值积分法把微分方程化成不同的迭代算式应用数值积分法把微分方程化成不同的迭代算式直接用常系数差分方程近似直接用常系数差分方程近似“等效等效”原来的常系原来的常系数微分方程数微分方程目前仿真程序或仿真语言较多是基于数值积目前仿真程序或仿真语言较多是基于数值积分法分法仿真程序的基本部分仿真程序的基本部分 初始化初始化这是仿真运行的准备阶段。其主要内容是预置状这是仿真运行的准备阶段。其主要内容是预置状态变量初值、设置系统的可调参数、步长、仿真态变量初值、设置系统的可调参数、步长、仿真时间时间,以及打印点数等仿

8、真参数。以及打印点数等仿真参数。运行运行这是仿真过程中的主要阶段。它根据所选择的数这是仿真过程中的主要阶段。它根据所选择的数值积分方法求解状态方程、输出方程值积分方法求解状态方程、输出方程,得到状态变得到状态变量和输出变量每一步的值。量和输出变量每一步的值。输出结果输出结果这部分主要完成仿真过程中和仿真结束时的结果这部分主要完成仿真过程中和仿真结束时的结果打印或曲线绘制。打印或曲线绘制。连续系统仿真中常用的数值积分法（1）欧拉法：（2）龙格-库塔法：龙格-库塔法的一般形式为4阶龙格-库塔法公式11rnniiiyyhwk11234(22)6nnhyykkkk1213243(,)(,)22(,)2

9、2(,)nnnnnnnnkf y thhkf yk thhkf yk tkf yhk th内容简介系统仿真概述 连续系统仿真 系统动力学仿真仿真软件介绍 离散事件系统仿真特点离散事件系统仿真特点扩大到非工程和非数值计算领域扩大到非工程和非数值计算领域 状态在时间上和空间上都是离散的状态在时间上和空间上都是离散的 面向事件的，时间指针由事件的推动而随机递进的面向事件的，时间指针由事件的推动而随机递进的 系统变量是反映系统各部分相互作用的一些事件系统变量是反映系统各部分相互作用的一些事件系统模型则是反映这些事件的数集系统模型则是反映这些事件的数集仿真结果是产生处理这些事件的事件历程仿真结果是产生处

10、理这些事件的事件历程仿真中的基本概念仿真中的基本概念 实体实体临时实体：只存在一段时间的实体，临时实体：只存在一段时间的实体， 永久实体：永久性地驻留在系统中的实体永久实体：永久性地驻留在系统中的实体 事件事件引起系统状态发生变化的行为引起系统状态发生变化的行为 必须建立事件表，实现对系统中的事件进行管理必须建立事件表，实现对系统中的事件进行管理 活动活动 表示两个可以区分的事件之间的过程，标志着系统状态的转移表示两个可以区分的事件之间的过程，标志着系统状态的转移 进程进程由若干个事件及若干个活动组成，它描述了事件及活动之间的相互关系由若干个事件及若干个活动组成，它描述了事件及活动之间的相互关

11、系及时序关系及时序关系 仿真钟仿真钟连续系统中，可以是定步长，也可以是变步长连续系统中，可以是定步长，也可以是变步长离散系统中，仿真钟的推进步长完全是随机的离散系统中，仿真钟的推进步长完全是随机的 统计计数器统计计数器一次运行得到的状态变化过程只是随机过程的一次取样，因此只有在统一次运行得到的状态变化过程只是随机过程的一次取样，因此只有在统计意义下才有参考价值计意义下才有参考价值 离散事件系统建模与仿真方法离散事件系统建模与仿真方法 事件调度法事件调度法(Event Scheduling)时间控制程序时间控制程序选择具有最早发生时间的事件选择具有最早发生时间的事件将仿真钟修改到该事件发生的时刻

12、将仿真钟修改到该事件发生的时刻调用与该事件相应的程序模块，对事件进行处调用与该事件相应的程序模块，对事件进行处理，理，该事件处理完后返回时间控制程序该事件处理完后返回时间控制程序 任何条件的测试，均在相应的事件模块中进任何条件的测试，均在相应的事件模块中进行行是一种面向时间的仿真方法是一种面向时间的仿真方法离散事件系统建模与仿真方法离散事件系统建模与仿真方法 活动扫描法活动扫描法(activity Scanning)系统由部件组成，部件包含活动系统由部件组成，部件包含活动活动是否发生由条件是否满足而定活动是否发生由条件是否满足而定若条件满足，则激活相应部件的活动模块若条件满足，则激活相应部件的

13、活动模块时间控制程序较之其它条件具有更高的优先级时间控制程序较之其它条件具有更高的优先级判断激活条件时首先判断该活动发生的时间是否满足，然判断激活条件时首先判断该活动发生的时间是否满足，然后再判断其它条件后再判断其它条件若所有条件都满足，则执行该部件的活动子例程，然后再若所有条件都满足，则执行该部件的活动子例程，然后再对其它部件进行扫描对其它部件进行扫描对所有部件扫描一遍后，又按同样顺序进行循环扫对所有部件扫描一遍后，又按同样顺序进行循环扫描描,直到仿真终止直到仿真终止离散事件系统建模与仿真方法离散事件系统建模与仿真方法 进程交互法进程交互法(Process interaction)综合综合E

14、S和和AS的特点，采用两张事件表的特点，采用两张事件表 首先按一定分布产生到达实体并置于首先按一定分布产生到达实体并置于FEL中，实中，实体进入排队等待体进入排队等待然后对然后对CEL进行活动扫描，判断各种条件是否进行活动扫描，判断各种条件是否满足满足将满足条件的活动进行处理，仿真钟推进到服将满足条件的活动进行处理，仿真钟推进到服务结束并将相应实体从系统中清除务结束并将相应实体从系统中清除将将FEL中最早发生的当前事件的实体移到中最早发生的当前事件的实体移到CEL中，中，继续推进仿真钟，对继续推进仿真钟，对CEL进行活动扫描，直到进行活动扫描，直到仿真结束仿真结束离散事件系统建模与仿真方法离散

15、事件系统建模与仿真方法 在基于下一事件时间推进法的离散系统仿真模型中在基于下一事件时间推进法的离散系统仿真模型中通用部件如下：通用部件如下：系统状态：在某一特定时间描述系统所必须的状态变量的系统状态：在某一特定时间描述系统所必须的状态变量的集合集合仿真钟：给出当前仿真时间值的变量仿真钟：给出当前仿真时间值的变量事件表：包含有每一类事件将要发生的下一时间表事件表：包含有每一类事件将要发生的下一时间表统计计数器：用于保存系统性能的统计信息的变量统计计数器：用于保存系统性能的统计信息的变量初始化程序：在零时刻对仿真模型进行初始化、初始化程序：在零时刻对仿真模型进行初始化、计时程序：由事件表确定下一事

16、件，将仿真钟推进到该事计时程序：由事件表确定下一事件，将仿真钟推进到该事件发生的时间子例程件发生的时间子例程事件程序：在某一类型的事件发生时修改系统的状态事件程序：在某一类型的事件发生时修改系统的状态报告产生程序：计算所希望的性能测量的估计值，仿真程报告产生程序：计算所希望的性能测量的估计值，仿真程序结束时打印报告序结束时打印报告主程序：调用计时程序以确定下一事件，然后将控制转移主程序：调用计时程序以确定下一事件，然后将控制转移到相应的事件程序，以便适当地修改系统状态到相应的事件程序，以便适当地修改系统状态内容简介系统仿真概述 连续系统仿真 离散事件系统仿真 仿真软件介绍 系统动力学方法简介系

17、统动力学方法简介 研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法有效地把信息反馈的控制原理与因果关系的逻辑分有效地把信息反馈的控制原理与因果关系的逻辑分析结合起来析结合起来从系统的整体观出发，充分估计和研究其影响因素，从系统的整体观出发，充分估计和研究其影响因素，不回避复杂性不回避复杂性注重研究系统内部的非线性相互作用、协同以及延注重研究系统内部的非线性相互作用、协同以及延迟效应等问题迟效应等问题系统动力学是面向问题的，而不是面向整个系统的系统动力学是面向问题的，而不是面向整个系统的是一种计算机仿真方法，是一种连续系统仿真方法是一种计算机仿真方法，是一种连续系

18、统仿真方法,不是预测方法，但具有一定的预测功能不是预测方法，但具有一定的预测功能.系统动力学建模系统动力学建模步骤步骤13问题辨识与定义问题辨识与定义明确建模目的，明确建模目的，面向问题而不是系统面向问题而不是系统 问题源自反馈结构。问题源自反馈结构。 建立正规、定量的反馈结构和模型，建立正规、定量的反馈结构和模型，应用图形来描述问题、分析问题和确定参考模式应用图形来描述问题、分析问题和确定参考模式 系统概念开发与结构开发系统概念开发与结构开发确定主要变量之间以及主要变量与其它变量之间的相互关确定主要变量之间以及主要变量与其它变量之间的相互关系，系， 即影响问题的因果反馈结构即影响问题的因果反

19、馈结构 系统动力学仿真模型构造系统动力学仿真模型构造从因果关系结构和从因果关系结构和SD流图表示的反馈结构来构造计算机流图表示的反馈结构来构造计算机仿真模型仿真模型系统动力学建模系统动力学建模 步骤步骤47 ：模型行为分析模型行为分析不断地完善模型不断地完善模型 模型行为分析方式模型行为分析方式 改变模型的结构和参数来比较模型行为变化情况改变模型的结构和参数来比较模型行为变化情况 对模型施加各种测试输入信号，以检验模型的跟踪和复现能力对模型施加各种测试输入信号，以检验模型的跟踪和复现能力进行模型的灵敏性分析进行模型的灵敏性分析(sensitivity analysis) 模型评价模型评价模型的

20、有效性检验或模型确认模型的有效性检验或模型确认(validation) 政策分析政策分析通过模型来研究某些特殊政策的影响，找到那些可以解问题、改进通过模型来研究某些特殊政策的影响，找到那些可以解问题、改进问题行为的政策方案问题行为的政策方案模型使用与执行模型使用与执行将模型正式使用于管理、咨询和决策工作，并将政策方案在实际系将模型正式使用于管理、咨询和决策工作，并将政策方案在实际系统中执行统中执行 系统动力学研究问题的过程是一个迭代进行的过程，最终目的是理系统动力学研究问题的过程是一个迭代进行的过程，最终目的是理解系统解系统系统动力学建模方法 图示 因果反馈结构因果反馈结构-因果关系因果关系因

21、果关系因果关系元素之间的联系或关系可以概括为因果关系元素之间的联系或关系可以概括为因果关系(causal relationship)因果关系的相互作用，最终形成系统的功能和行为因果关系的相互作用，最终形成系统的功能和行为是系统动力学建模的基础是系统动力学建模的基础是对系统内部结构关系的一种定性描述是对系统内部结构关系的一种定性描述 因果反馈结构因果反馈结构 -因果反馈回路与反馈系统因果反馈回路与反馈系统因果反馈回路与反馈系统因果反馈回路与反馈系统若干因果链串联起来，形成一个因果序列若干因果链串联起来，形成一个因果序列初始原因依次作用，最后影响自身，这种闭合的因果初始原因依次作用，最后影响自身，

22、这种闭合的因果序列叫因果反馈回路序列叫因果反馈回路(causal Feedback Loop)信息的传递与返回信息的传递与返回相互联结的反馈回路的集合就构成反馈系统相互联结的反馈回路的集合就构成反馈系统 回路分析法回路分析法 互为因果是反馈回路的基本特征互为因果是反馈回路的基本特征 因果反馈结构因果反馈结构-系统动力学流图系统动力学流图 通过广义的决策反馈机构来描述通过广义的决策反馈机构来描述明确表示系统各元素之间的数量关系明确表示系统各元素之间的数量关系建立相应的动力学模型建立相应的动力学模型 决策的制定是系统变化的机制决策的制定是系统变化的机制靠物质流和信息流来维系靠物质流和信息流来维系物

23、质能量流：表示在系统中流动的实体物质能量流：表示在系统中流动的实体信息流：表示连接状态和变化率的信息渠道，是与因果关系信息流：表示连接状态和变化率的信息渠道，是与因果关系相连的信息的传输线路相连的信息的传输线路物质能量是一种守恒流物质能量是一种守恒流信息流不是一种守恒流信息流不是一种守恒流 DYNAMO语言和建模举例语言和建模举例 DYNAMO是系统动力学世界模型的建模语言是系统动力学世界模型的建模语言一个用一个用DYNAMO语言编写的程序，也就是一个针对某一问题的系语言编写的程序，也就是一个针对某一问题的系统动力学模型，它反映了由于系统状态变量之间的反馈作用，使统动力学模型，它反映了由于系统

24、状态变量之间的反馈作用，使系统的状态连续地变化。系统的状态连续地变化。 DYNAMO系统的状态是用一组存量来表示系统的一组指标值。描述“流”像水流似的从源头通过“水管”流动着，经过阀门，阀门的开闭控制它的流速，使在贮槽中存储的水位高低变化，以此模仿指标值大小的变化。某些系统中，几条水管与一个贮槽相连，而这些水管中的水有的流入贮槽，有的流出贮槽。流入水管的流速的总和称为流入速率，流出的称为流出速率。一条水管模仿一种因素对指标所产生的影响，与一个指标对应的流速有一个以上表明多种因素都对这个指标产生影响，与同一个指标对应的这些流速的代数和称为该指标的总流速。如前所述，指标是其总流速的积分（或称累积）

25、，总流速是其指标的微分。在不会引起误会的情况下，总流速可以简称为流速。 DYNAMO语言和建模举例语言和建模举例确定一个时间轴，从初始时刻开始，均匀划分时间轴，确定一个时间轴，从初始时刻开始，均匀划分时间轴，每一个时间步长记为一个每一个时间步长记为一个DT如果把某个时点称为如果把某个时点称为K时刻或现在时刻，它的前一时时刻或现在时刻，它的前一时点就称为点就称为J时刻或过去时刻，它的后一时点就称为时刻或过去时刻，它的后一时点就称为L时时刻或未来时刻，如下图刻或未来时刻，如下图相应地，相应地，JK时段称为过去时段，时段称为过去时段，KL时段称为未来时段。时段称为未来时段。 DYNAMO就是利用各个

26、时点上的指标值（就是利用各个时点上的指标值（LEVEL值）值）和各个时段上的速率值（和各个时段上的速率值（RATE值），来计算和表现值），来计算和表现系统的动态变化。系统的动态变化。 DYNAMO语言和建模举例语言和建模举例库存量（现在）库存量（现在）=库存量（过去）十经过时间库存量（过去）十经过时间 恒定变化率，但恒定变化率，但是，当流量不再是常量而是在不断变化时，情况就变得复杂了。是，当流量不再是常量而是在不断变化时，情况就变得复杂了。在在DYNAMO中，通过将连续的时间分割为许多离散的时段，并中，通过将连续的时间分割为许多离散的时段，并假设在每个小的时段上，流率为常量，这样就可以像恒定变

27、化率假设在每个小的时段上，流率为常量，这样就可以像恒定变化率那样进行计算，其公式如下：那样进行计算，其公式如下：库存量（现在）库存量（现在）=库存量（上一时刻）十经过的时段库存量（上一时刻）十经过的时段 假设的恒假设的恒定变化率定变化率 ，或，用DYNAMO中的记号：INVK = INVJ DT*（SHPMTSJKORDRCVJK） INVK = 当前的库存值； INVJ = 一个时段前的库存值； SHPMTSJK = 在过去时段上新进货物数量的流率； ORDRCVJK = 在过去时段上接到的订单数量的流率。 当然，这样得到的是近似值，但是，当计算的时段足够小，并且当然，这样得到的是近似值，但

28、是，当计算的时段足够小，并且流率的变化率不大时，计算出的结果将非常接近精确值。流率的变化率不大时，计算出的结果将非常接近精确值。内容简介系统仿真概述 连续系统仿真 离散事件系统仿真 系统动力学仿真 SimulinkSimulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿

29、真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。Simulink®是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。. SwarmSwarm是为复杂适应系统建立模型而设计的软件平台。 1995 年圣塔菲研究所（SFI） 发布了Swarm 的beta 版 Swarm 实际上是一组用Objective-C 语言写成的类库Swarm的逻辑结构 模型模型swarm： Swarm就是许多个体（对象）组成的一个群体，这些个体共享一个行为时间表和内存池。观察员观察员swarm：模型“swarm”只是定义了被模拟的世界。但是一个实验不应只包括实验对象，还应包括用来观察和测量的实验仪器。在Swarm计算机模拟中，这些观察对象放在一个叫观察员“swarm”的“Swarm”中。模拟主体：模拟主体： swarm不仅是一个包含其它对象的容器，还可以是一个不包含其它对象的主体本身。这是最简单的“swarm”情形，它包括一系列规则、刺激和反应