指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案

1、精品文档历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全一、选择题1 、已知 f (x)(3a1) x4a, x1,) 上的减函数，那么a 的取值范围是log ax,x1是 (（ A ） (0,1)111)1（B） (0,)（C）,（D） ,1)x37372.、函数 y= 2(x 1) 的反函数是x1A. y =2x(x>0)B.y=2x(x<0)2x2x11C.y=2 x12 x12x(x >0)D. .y=2 x(x<0)2x，则 f (xf (23 、设 f(x) lgx) 的定义域为22xA. （ 4，0）（0，4） B.( 4, 1)(1，4)C. (2,1)(

2、1 ，2)D. ( 4,2)(2，4)4 、函数 ylog2 x2 的定义域是 ()A.(3,+)B.3, + )C.(4, + )D.4, +)5 、与方程 ye2 x2ex 1(x 0) 的曲线关于直线yx 对称的曲线的方程为（） yln(1x ) yln(1x ) yln(1x ) yln(1x)6 、已知函数yex 的图象与函数yfx的图象关于直线y x 对称，则ACf2xe2 x ( xR)B f2xln 2gln x( x0)f2x2ex ( xR)D f2xln x ln 2(x0)7、已知函数 f (x) ln x 1(x0) ，则 f ( x)的反函数为x 1x 1x 11)

3、（ D ） yx 1（ A ） y e (x R)（B） y e ( xR) （ C） y e ( xe (x 1)8、函数 y f (x)的图像与函数g (x) log 2 x(x 0) 的图像关于原点对称，则f (x)的表达式为随意编辑精品文档(A)f(x)1(B)f (x) log 2( x)( x 0)(x0)log 2 x(C) f(x) log 2x(x 0)(D)f(x) log 2 (x)( x0)9 、函数 y= 1+ ax(0< a<1) 的反函数的图象大致是（A ）（B）（C）（D）10 、设 f(x)=2ex 1 , x2,则不等式 f(x)>2 的解

4、集为log 3 ( x21), x 2,(A) （1 ，2 ）（ 3，+ ）(B) （10 ，+）(C)（1，2）（10，+ ）(D) （1，2）16.（ 2006陕西理） 设函数 f(x)=log (x+b)(a>0,a1) 的图象过点(2,1), 其反函数的图像过点 (2,8), 则 a+ba等于( )A.6B.5C.4D.319 、（ 2006天津理） 已知函数 yf ( x) 的图象与函数 ya x （ a0 且 a 1 ）的图象关于直线 y x 对称，记 g (x)f (x) f ( x)2 f ( 2)1a 的取值范围是1 若 y g (x) 在区间 ,2 上是增函数，则实数

5、2（）A 2,)B(0,1)(1,2)C1,1)D (0, 12222. （ 2006 浙江理） 已知 0 a 1 ， log 1 m log1 n 0 ，则(A)1 n m(B) 1 m n(C)m n 1(D) n m 123 、（ 2006 广东） 函数 f ( x)3x21lg(3 x 1) 的定义域是x随意编辑精品文档A.( 1, )B. ( 1,1)C. ( 1,1)D.( , 1)33333（ 2005 年）1 (2005全国卷理、文 )设 0 a1，函数 f (x)log a ( a2 x2a x2) ，则使f ( x)0 的 x 的取值范围是（）A ,0B 0,C, log

6、a 3D log a 3,2 (2005全国卷理、文 )若 aln 2 , bln 3 , cln 5 ，则（）235A a<b<cB c<b< aC c< a<bD b< a<c4 (2005天津理科 ) 若函数 f ( x)log a (x 3ax) ( a 0, a1) 在区间 (1,0) 内单调递增，则a 的取值2范围是（）A1,1)B 3,1)C445 (2005 天津理科 ) 设 f1 ( x) 是函数(9 ,)D (1,9)41 ( a x4f ( x)a x ) ( a 1) 的反函数，则使 f 1 ( x)1成立的 x 的2取值

7、范围为（）a 21, )a 21(a 21A (B( ,) C2a, a)D a, )2a2a8 (2005上海理、文 ) 若函数 f ( x)12 x，则该函数在,上是（）1A单调递减无最小值B单调递减有最小值C单调递增无最大值D 单调递增有最大值9 (2005湖南理、文 ) 函数 f (x) 12x的定义域是（）A ( ， 0B 0 ， )C（， 0 ）D（，）10 (2005春考北京理科 ) 函数 y=|log2x| 的图象是（）yyyyO 1xO 1xO 1xO 1xABCD11 (2005福建理、文 ) 函数 f ( x)a x b 的图象如图，其中a、 b 为常数，则下列结论正确的

8、是（）A a1, b0B a1,b0随意编辑精品文档C 0a1, b0D 0a1,b012 (2005辽宁卷 )函数y ln( xx21 ）的反函数是（）A yexe xexe xC yexe xD yexe x2B y22213 (20051a20 ，则 a 的取值范围是辽宁卷 )若 log 2 aa（）11,)B (1,)C (1D(0,1A (,1)22214 (2005江西理、文 ) 已知实数 a, b 满足等式 ( 1 )a( 1) b , 下列五个关系式23 0< b < a a< b <0 0< a< bb < a<0 a= b其中

9、不可能 成立的关系式有（）A1 个B2 个C3 个D4 个A (0,3)B (3,2)C (3,4)D (2,4)17、（ 2005江苏） 函数 y 21x3( x R) 的反函数的解析表达式为（）A ylog 22B ylog 2x3C ylog 23xD ylog 22x3223x18 (2005湖北卷理、文 ) 函数 ye|ln x| x1 |的图象大致是（）19 (2005 湖北理、文 ) 在 y2x , y log 2 x, yx 2 , ycos2x 这四个函数中，当 0 x1x2 1 时，使 f ( x1x2 )f (x1 )f ( x2 ) 恒成立的函数的个数是（）22A 0B

10、 1C 2D 320（ 2005 山东文、理） 下列函数中既是奇函数，又是区间1,1 上单调递减的是（ A ） f ( x) sin x(B)f ( x)x1(C) f ( x)1 (a xa x )(D)f ( x) ln 2x22x随意编辑精品文档21 (2005sin(x 2 ) ,1 x0(1) f (a) 2 ，山东理、文 ) 函数 f ( x), x0，若 fex 1则 a 的所有可能值为（） 1 1，222221，222 (2005山东理科 ) 0 a1，下列不等式一定成立的是（）A log (1a) (1a)B log (1a) (1a)C log(1a) (1a)D log

11、(1a) (1a)二、填空题log (1a) (1a)2log (1a ) (1a)log(1a) (1a)log (1 a ) (1a)log(1 a ) (1a)log(1a) (1a)log(1 a ) (1a)log(1 a) (1a)（2006年）3.（ 2006江苏） 不等式 log 2 (x16)3的解集为_x4（ 2006江西文、理） 设 f (x)log 3 ( x6)的反函数为f1 ( x) ，若 f 1 (m) 6 g f1 (n)627 ，则f (m n)6（ 2006辽宁文、理） 设 g( x)ex , x0.则 g (g(1_lnx, x0.)27、（2006上海文

12、、理） 若函数f(x ax (a0,且 a1) 的反函数的图像过点(2, 1)，则a_。)10. （2006重庆理） 设 a0,a1,函数 f ( x)a lg( x22 x 3 ) 有最大值 .则不等式 log a(x2 -5 x+7)0的解集为_.（ 2005 年）2.（ 2005北京文理） 对于函数f(x)定义域中任意的x1， x2（ x1 x2），有如下结论：随意编辑精品文档 f(x1212)； 1 212)；f ( x1)f ( x2 ) x)= f(x)·f(xf(x ·x)= f(x)+ f(x>0 ；x1x2 f ( x1 x2 )f ( x1 )f (x2 ) .22当 f (x)=l gx 时，上述结论中正确结论的序号是.3 (2005广东卷 ) 函数 f ( x)1的定义域是1ex5 (2005江苏卷 ) 函数 ylog 0.5(4x23 )的定义域为x6 (2005年江苏卷 ) 若 3a0.618， a k, k1) ，则 k =_7 (2005天津文科 ) 设函数8 (2005上海理、文