一元一次不等式组的应用2

1、忠县中学忠县中学1(2003南京) 一个长方形足球场的长为一个长方形足球场的长为x m， 宽为宽为70 m如果如果它的周长大于它的周长大于350 m，面积小于，面积小于7560 ，求，求x的取值范的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在（注：用于国际比赛的足球场的长在100 m到到110m之间，宽在之间，宽在64 m到到75 m之间）之间）2、火车站有某公司待运的甲种货物、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨吨,乙种货物乙种货物1150吨吨,现计划用现计划用50节节A、B两两 种型号的车厢将这批货物运至北京，

2、已知种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节每节A型货厢的运费是型货厢的运费是0.5万元万元,每节每节B节货节货厢的运费是厢的运费是0.8万元万元;甲种货物甲种货物35吨和乙种吨和乙种货物货物15吨可装满一节吨可装满一节A型货厢型货厢,甲种货物甲种货物25吨和乙种货物吨和乙种货物35吨可装满一节吨可装满一节B型货厢型货厢,按按此要求安排此要求安排A、B两种货厢的节数两种货厢的节数,共有哪几共有哪几种方案种方案?请你设计出来请你设计出来;并说明哪种方案的运并说明哪种方案的运费最少费最少?解解：设需要A型货厢x节，则需要B型货厢(50-x)节， 依题意得35x25 50 x1530 15x35 5

3、0 x1150 由得x28 由得x3028x30 x为整数， x取28，29，30。因此有三种方案因此有三种方案：A型车厢28节，B型车厢22节；A型车厢29节，B型车厢21节；A型车厢30节，B型车厢20节。 设运费为设运费为y万元万元.则y=0.5x+0.8(50-x)=0.5x+40-0.8x=-0.3x+40显然，当x=30时，y最小，即方案的运费最少。最少运费是31万元。 3、 某自行车厂今年生产销售一种新型自行车某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你现向你 提供以下信息提供以下信息: 该厂去年已备用这种自行车车轮该厂去年已备用这种自行车车轮10000只只,车轮车间今年平均每月

4、可生产车轮车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只只,每辆自行车每辆自行车装配装配2只车轮只车轮. 该厂装搭车间该厂装搭车间(最后一道工序最后一道工序)每月至少每月至少可装搭这种自行车可装搭这种自行车1000,但不超过但不超过1200辆辆. 该厂已收到各该厂已收到各地客户今年订购的这种自行车地客户今年订购的这种自行车14500辆的定货单辆的定货单. 这种自行车出厂销售单价为这种自行车出厂销售单价为500元元/辆辆. 该厂今年这种自行车的销售金额为该厂今年这种自行车的销售金额为a万元万元,请你根据上述信请你根据上述信息息,判断判断a的取值范围的取值范围 x解：设该厂今年销售自行车 辆，则1000

5、0 1500 12212 100012 120014500 xxx 1200014000 x解得12000 50014000 500 1000010000a 600a700700a答：a的取值范围是600万元万元。10000a： 的单位是万元，所以上式要除以注意2、用若干辆载重量为、用若干辆载重量为8吨的汽车运送一批货物，吨的汽车运送一批货物，若每辆汽车只装若每辆汽车只装4吨，则剩下吨，则剩下20吨货物，若每辆吨货物，若每辆汽车装满汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问：有多少辆汽车？问：有多少辆汽车？解：设有解：设有 x 辆汽车，根据题意辆汽车，根据题意

6、,得：得：xxx8204) 1( 83、甲以、甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，的速度进行有氧体育锻炼，2h后，后，乙骑自行车从同地出发沿同一路追赶甲。根据乙骑自行车从同地出发沿同一路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最追上甲，最慢不晚于慢不晚于1h15min追上甲，乙骑自行车的速度应追上甲，乙骑自行车的速度应当控制在什么范围？当控制在什么范围？解：设乙骑车的速度为解：设乙骑车的速度为 x km/h， 1h15min =1.25h， 根据题意根据题意,得：得：1x25+151.25x25+1.255 4、把一篮苹果分给几个学生、把一篮苹果分给几

7、个学生,若每若每人分人分4个个,则剩余则剩余3个个;若每人分若每人分6个个,则则最后一个学生最多分得最后一个学生最多分得2个个,求学生人求学生人数和苹果数分别是多少数和苹果数分别是多少? 5、将若干只鸡放在若干个笼里、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个若每个笼里放笼里放4只鸡只鸡,则剩下一只鸡无笼可放则剩下一只鸡无笼可放;若若每个笼里放每个笼里放5只鸡只鸡,则则有一笼无鸡可放有一笼无鸡可放.那那么至少有几只鸡么至少有几只鸡?多少个笼多少个笼?6一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分件，则剩余件；若前面每人分件，则最件，则剩余件；若前面每人分件，则最后一个人得到的玩具

8、数不足件求小朋友后一个人得到的玩具数不足件求小朋友的人数与玩具数的人数与玩具数7已知利民服装厂现有种布料米，种布已知利民服装厂现有种布料米，种布料米，现计划用这两种布料生产，两种料米，现计划用这两种布料生产，两种型号的时装共套，已知做一套型号时装需型号的时装共套，已知做一套型号时装需种布料米，种布料米；做一套种布料米，种布料米；做一套型号时装需种布料米，种布料型号时装需种布料米，种布料米；若设生产型号的时装套数为，用米；若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案这批布料生产这两种型号的时装有几种方案(2010南安市质检）南安市质检）在一条笔直的公路上有在一条笔直的公路上

9、有A、B两地，它们相距两地，它们相距150千米，甲、乙两部巡警车分别从千米，甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B、A两地两地甲、乙两车的速度分别为甲、乙两车的速度分别为70千米千米/时、时、80千米千米/时，设行驶时，设行驶时间为时间为x小时小时（1）从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？）从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？（结果用含（结果用含x的代数式表示）的代数式表示）（2）已知两车都配有对讲机，每部对讲机在）已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15千米之内千米之内（含（含15千米）时能够互相通话，

10、求行驶过程中两部对讲机千米）时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？可以保持通话的时间最长是多少小时？分析：分析：（1）两车的距离）两车的距离=AB两地的距离两地的距离-甲乙甲乙x小小时走的路程和；时走的路程和；（2）利用）利用“每部对讲机在每部对讲机在15千米之内（含千米之内（含15千米）千米）时能够互相通话时能够互相通话”可得到不等关系，相向时的距可得到不等关系，相向时的距离离15150150 x15150 x15015解：（解：（1）AB两地相距两地相距150千米，千米， 甲乙甲乙x小时走的路程和为小时走的路程和为70 x+80 x=150 x千米，千米，

11、 甲乙两人相距甲乙两人相距150-150 x（千米）（千米）（3分）分） （2）方法）方法1：相遇之后，两车的距离是相遇之后，两车的距离是(150 x-150）千米，（）千米，（4分）分）依题意可得不等式组：依题意可得不等式组： （6分）分）解得解得0.9x1.1，（，（8分）分）两车在两车在0.9-1.1小时内的距离是小时内的距离是15千米，千米，1.1-0.9=0.2小时，小时，即两部对讲机可以保持通话的时间最长是即两部对讲机可以保持通话的时间最长是0.2小时小时方法方法2：设行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间是设行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间是x小时小时70 x+80 x30（30是两个是两个15相加，因为是相距前和相距后的）相加，因为是相距前和相距后的）解得解得x0.2，答：两部对讲机可以保持通话的时间最长是答：两部对讲机可以保持通话的时间最长是0.2小时小时.（9分）分）150 1501515015015xx归纳归纳 对于具有多种不等关系的问题，可通对于具有多