两回转体相贯线的投影作图

1、普通高等教育“十一五”国家级规划教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有第 三 章 第 四 节两回转体相贯线的投影作图开 始说 明退 出 概述一、圆柱与圆柱相交二、圆锥与圆柱相交三、相贯线的特殊情况四、综合举例普通高等教育“十一五”国家级规划教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有 两回转体相交，其交线称为两回转体相交，其交线称为相贯线，相贯线的形状取决于两相贯线，相贯线的形状取决于两

2、回转体各自的形状、大小和相对回转体各自的形状、大小和相对位置，一般情况下为闭合的空间位置，一般情况下为闭合的空间曲线。两回转体的相贯线，实际曲线。两回转体的相贯线，实际上是两回转体表面上一系列共有上是两回转体表面上一系列共有点的连线，求作共有点的方法通点的连线，求作共有点的方法通常采用表面取点法（积聚性法）常采用表面取点法（积聚性法）和辅助平面法。和辅助平面法。普通高等教育“十一五”国家级规划教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有一、圆柱与圆柱相交普通高等教育“十一五”国家级规划教材Co

3、pyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有普通高等教育“十一五”国家级规划教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有（1）如图所示，若在水平圆柱上穿孔，就出现了圆柱外表面与圆柱孔内）如图所示，若在水平圆柱上穿孔，就出现了圆柱外表面与圆柱孔内表面的相贯线，该相贯线的作图方法与上例求两圆柱外表面相贯线相同。表面的相贯线，该相贯线的作图方法与上例求两圆柱外表面相贯线相同。普通高等教育“十一五”国家级规划

4、教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有 若要求作两圆柱孔内表面的相贯线，作图方法也与求作两圆柱外表若要求作两圆柱孔内表面的相贯线，作图方法也与求作两圆柱外表面相贯线的方法相同。面相贯线的方法相同。普通高等教育“十一五”国家级规划教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有（2）如图所示，当正交两圆柱的相对位置不变，而相对大小发生变化）如图所示，当正交两圆柱的相对位置不变，而相对大小发生变

5、化时，相贯线的形状和位置也将随之变化。在相贯线的非积聚性投影上，时，相贯线的形状和位置也将随之变化。在相贯线的非积聚性投影上，相贯线的弯曲方向总是朝向较大圆柱的轴线。相贯线的弯曲方向总是朝向较大圆柱的轴线。普通高等教育“十一五”国家级规划教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有（3）国家标准规定，允许）国家标准规定，允许采用简化画法作出相贯线的采用简化画法作出相贯线的投影，即投影，即以圆弧代替非圆曲以圆弧代替非圆曲线线。当轴线垂直相交，且平。当轴线垂直相交，且平行于正面的两个不等径圆柱行于

6、正面的两个不等径圆柱相交时，相贯线的正面投影相交时，相贯线的正面投影以大圆柱的半径为半径画圆以大圆柱的半径为半径画圆弧即可。弧即可。普通高等教育“十一五”国家级规划教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有二、圆锥与圆柱相交普通高等教育“十一五”国家级规划教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有三、相贯线的特殊情况普通高等教育“十一五”国家级规划教材Copyright 2007 HIGH

7、ER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有（1）两个同轴回转体相交时，它们的相贯线一定是垂直于轴线的圆，当）两个同轴回转体相交时，它们的相贯线一定是垂直于轴线的圆，当回转体轴线平行于某投影面时，这个圆在该投影面的投影为垂直于轴线回转体轴线平行于某投影面时，这个圆在该投影面的投影为垂直于轴线的直线。的直线。1相贯线为平面曲线普通高等教育“十一五”国家级规划教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有（2）当轴线相交的两圆柱或圆柱与圆锥公切于一个球面时，相贯线是）当轴线相交的两圆柱或圆柱与圆锥公切于一个球面时，相贯线是平面曲线平面曲线两个相交的椭圆。椭圆所在的平面垂直于两条轴线所决定两个相交的椭圆。椭圆所在的平面垂直于两条轴线所决定的平面。的平面。普通高等教育“十一五”国家级规划教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有普通高等教育“十一五”国家级规划教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights