数值计算实验报告一MATLAB入门

1、评分签名日期湖南商学院实验报告课程名称数值分析实验名称科学计算软件 MATLAB基础专业班级信科 1301指导老师胡桔州组长姓名陈 平学号 130320015电话Q Q 1274839822成员姓名周红学号 130320021王双学号 130320022贺嘉玲学号 13032002620142015 学年度第 2 学期第1页共10页一、实验目的与要求通过实验，掌握 MATLAB软件的基本操作命令， 复习 MATLAB工作环境的基本操作及科学计算特殊操作（包括点运算、 三维图形操作、 向量式语句及函数编程） ，利用计算机和所学知识解决简单实际问题的能力。二、实验环境（包

2、括硬件、软件配置）开发环境： Window 7 旗舰版开发工具： MATLABR2009a(MATLAB7.8)第1页共10页第2页共10页三、项目内容（包括相关准备知识）矩阵的建立，矩阵的算术运算，逻辑运算。以及用mesh,surf,绘制三维图形， M文件的建立，编写程序时向量法和循环的方法所用时间的比较。用MATLAB输出小数的精确度。要做好实验，这些都是必须思考并掌握的技能。(1) 熟悉 MATLAB的主要操作命令。(2) 学会简单的矩阵输入和数据读写。(3) 掌握简单的绘图命令。(4)用 MATLAB编程并学会创建函数。第2页共10页第3页共10页四、实验步骤：（要求详细对实验数据的处

3、理、源程序代码、算法、实验结果、图表等进行描述，可以根据情况自己添加页）1、在 MATLAB的命令窗口定义 x=1:10:40,y=1:4, 分别执行下列操作并认真思考每一个操作的作用；x.*yx.yx.yx.ySqrt(x)Sin(y*pi)cos(x*pi)plot(x,sin(x.3)>> x=1:10:40;>> y=1:4;>> x.*yans =12263124>> x.yans =11219261923521>> x./yans =1.0000 5.5000 7.0000 7.7500>> x.yans =1

4、.00000.18180.14290.1290>> sqrt(x) ans =1.0000 3.3166 4.5826 5.5678>> sin(y*pi)ans =1.0e-015 *0.1225-0.24490.3674-0.4899>> cos(x*pi) ans =-1 -1 -1 -1>> plot(x,sin(x.3)第3页共10页第4页共10页10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1051015202530352、设 A=1,-3,3,4;6,7,3,0;12,9,-1,2;2,3,4,4;（1）输入矩阵 A

5、；（2）提取 A 的第一行；（3）提取第三、四列的元素；（4）增加一列元素。>> A=1,-3,3,4;6,7,3,0;12,9,-1,2;2,3,4,4;>> A(1,:)ans =1-334>> A(:,3:4) ans =3 43 0-124 4>> B=A 1;2;3;4B =1-334167302129-123234443、在同一坐标系中画出图像；（使用 mesh,surf等指令）。（1）y=sin(x),y=cos(x),x属于 0,2*pi 。>> x=0:pi/20:2*pi;>> y1=sin(x);第4

6、页共10页第5页共10页>> y2=cos(x);>> plot(x,y1,x,y2)10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-112345670(2) f(x,y)=2*x*y/(x2+y2),x属于 1,3,y属于 1,3 。>> x,y=meshgrid(1:0.1:3);>> z=(2*x*y)./(x2+y2);>> mesh(x,y,z);2.521.510.532.5322.521.51.5114、给定一个 n 维向量 =(X1,X2.Xn), 分别用循环的方法和直接运用向量运算的方法编写 MATLA

7、B计算Pk=X1X2.Xk-1Xk+1.Xn并比较两种方法计算所用的时间。第5页共10页第6页共10页>> x=1 2 3 4 5;>> tic;n=length(x);p(1)=prod(x(2:n); p(n)=prod(x(1:n-1); for k=2:n-1q1=x(1:k-1);q2=x(k+1:n);w=q1 q2;p(k)=prod(w);endt=toct =0.0067向量法：>> tic;n=length(x);p(1)=prod(x(2:n);p(n)=prod(x(1:n-1);k=2:1:n-1q1=x(1:k-1);q2=x(k

8、+1:n);w=q1 q2;p(k)=prod(w);t=tock =234t =0.01365、用 fprintf命令输出以下数，且小数点后保留19 位，总字长 20。(1) （2）0.3/0.1第6页共10页第7页共10页>> fprintf('h=%20.19fn',pi)>> fprintf('h=%20.19fn',0.3/0.1)h=2.9999999999999996000第7页共10页第8页共10页五、实验小结：（包括收获体会、待解决的问题等，每个人写一段，分开写）陈平 : 通过这次实验，让我又对MATLAB有了新的认识，

9、尤其是在写连乘那个题目的时候，让我收获颇多，不仅是了解MATLAB擅长的截取连乘两段，以及向量法和循环的方法两种方法的运行时间比较，向量法对于时间的节省是我们所追求的省时高效。一个看似简单的题目确着实难到了我，开始的解题障碍是不知道如何截取，甚至想小聪明用P(3)=X(1)*X(2)*X(3)*X(4)*X(5)/X(j),却忽略了 X(j) 是随机变量，有可能等于零。在经过老师的提醒后知道了截取的方法。与此同时，P(3)=X(1)*X(2)*X(4)*X(5)，与 k 是什么关系？要用另一个变量j 替换 k, 例如当 j=k=3时，只取 k 前后的各个元素 .等等，都是紧接着要解决的问题。老

10、师耐心的提点以及不断鼓励我自主思考让我终于有了头绪，一鼓作气写出了用向量解决的方法。但是问题总是接二连三的来，接下来要思考的就是: 如何保证测试的数据更加客观，可以随机？哈哈，当然是用rand(1,N) 函数啦！当然， MATLAB对于矩阵的运算功力也是相当强大的，矩阵的运算以及变换都是要掌握的基本技能。MATLAB对于小数点后的精确度是我以前很少去思考的，其实这真是个问题。这次实验让我们组每个同学都收益良多，团队的力量永远大于个体。对于每个问题，我们都应该积极去思考并解决，这样才能不断的学习到新的知识技能。思考+动手实践 =真正的学习。周红 :第一次做数值分析作业，虽然用的是之前学过的mat

11、lab ，但我发现自己还是有些不会的地方，例如：在矩阵中增加一列，还是在网上搜了才知道的，还有最后一题的fprintf命令就算是书上的也是要做题了才知道，不过也在数值计算引论中新学到了matlab 中的计时（ tic,toc） , 但自己对于算法方面的题不怎么会做。与 C 语言等编程语言相比，matlab 比较简单， 而且在编写程序的时候, 会用红色字体来提示错误，也不用考虑变量的定义，而且作图也简单，在作图方面，我也懂得了mesh和surf的区别，在第4 题中还体现了向量方法比循环结构更省时，高效率。王双 : 在做题的过程中暴露了很多问题，对知识的掌握不扎实，对所学知识的遗忘，还有编程过程中对运算符的使用表现出的粗心，这些问题都对我的编程造成了很多困扰，但在解决这些问题的过程中我也收获了很多。做第一题，我明白了点运算的含义，做第二题的时候就顺带把上学期学过的关于矩阵的知识又重新复习了一遍，其实在做每道题的时候都或多或少要翻开书来复习或者学习。对付更难的题目就得上网搜索了，但是只要能搞懂就是一种进步。贺嘉玲：经过团队的努力，我们完成了这一次的实验。刚开始我并不知道如何在矩阵中添加一列，经过查询资料和向同学请教，明白了 (AB) 的用法。画图题要求用