2017-2018学年浙江省宁波市七年级(下)期中数学试卷

1、第 1页（共17页） 2017-2018 学年浙江省宁波市七年级（下）期中数学试卷 、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.（3 分）如图，若 DEF是由 ABC 经过平移后得到，已知 为 1，CE =2，则 EF 是（ A . a3 a2 = a5 B . a2出3 = a 5. （3 分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解 的是（ ） x =0 X =1 X = 1 ,x = -1 A . 1 B . C. D . y 二 / 2 ly=1 ly = 0 ly = 1 6 . （3 分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是 （

2、）A，DB. 2 C. 3 D. 已知 AB/CD，. A =70，贝,1度数是（ B . 100 C . 110 .130 a/b 的有（ 4. A.C. 2 3=180 D. 1 3 （3 分）下列式子不正确的是（ C3 2 6 (a ) a A. 1 F 列条件能判断 第 2页（共17页） 9. (3 分)已知x2 -3x = 2，那么多项式x3 - x2 - 8x 9的值是( ) A. 9 B. 11 C. 12 D. 13 10. (3 分)已知 a , b 是实数，a2 b2 24 , y = 2(3a 4b)，则 x , y 的大小 关系是( ) A . x, y B . C .

3、 x ： y D . 不能确定 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11 （2 分） PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物， 将 0.0000025 用科学记数法表示为 _ . 12. _ （2 分）2x3y2与 12x4y 的公因式是 . 13. （2 分）（4m2 -6m） : （2m） = . 14. _ （2分）如果多项式x2 mx 16是另一个多项式的平方，那么 m二 _ . 15. （2 分）若代数式x2 -8x a可化为（x -b）2 1，贝 U a _ . 16 . （2 分）某校为住校生分宿舍， 若每间 7 人，则

4、余下 3 人；若每间 8 人， 则有 5 个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为 _ 2 2 A . x 1 B . x 2x -1 7. （3 分）下列式子正确的是（ ） A . （_x _y）（x y） = x2y2 C . （_4m2）3 二-4m6 8. （3 分）若关于x , y的二元一次方程组 非负数，贝U m的值有（ ） A. 3 个 B. 2 个 2 2 C . x x 1 D . x 4x 4 B . (a b)2 =(a-b)2 4ab 3 2 1 3 D . 9x y x y) = -3y 3 3x my 一 6的解都为正整数，且m为 x y =4 C.

5、 1 个 D. 0 个 第 3页（共17页） 17 （ 2 分）有一条长方形纸带，按如图方式折叠，纸带重叠部分中的二. 18. (2 分)x3 , xb =4，则 x2aJb 二 _ 19. (2 分)如图，白色长方形的面积为 3,且长比宽多 4,以长方形的一组邻边 为边向外作如图所示两个灰色的等腰直角三角形，则两个灰色等腰直角三角 形的面积和为 _ . 20. (2 分)把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到 简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x， y的方程组91 b y lC的解是 x，则关于 x，y的方程组 耳 x+ b y 2c ly

6、 = 2 3ai(x yr 幼(x 好 15 的解是 _. 3a2 (x y) 2b (x y 25c 三、解答题(本大题共 6 小题，共计 50 分) 21. (9 分)计算或化简 (1) -12018 - 2 (3.14-二) (2) 2a2Ua374 (3) (x 2)(x-2)-(2x-1)2 22. (9 分)因式分解 (1) 2x3 -8x 2 (2) x -2x-3 第 4页(共17页) 2 2 (3) 4a 4ab b1 23. (6 分)选用适当的方法解下列方程组 、3x + y = 7 (2) 5X 4八4 |3x 2y =3 24. (8 分)如图，已知 AB/DE ,

7、BC _ CD , D的 2 倍比.B的大 90，求.B , -D的度数. B A 25. (8 分)如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差， 那么称这个 正整数为“奇妙数”.例如：5 = 32 - 22 , 16 = 52 - 32，贝 U 5 , 16 都是奇 妙数. (1) 15 和 40 是奇妙数吗？为什么？ (2) 如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数， 问奇特奇妙数是 8 的倍数吗? 为什么？ (3) 如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第 12 个奇妙数. 26( 10 分)某自行车制造厂开发了一款新式自行车， 计划 6 月份生产安装 600 辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装， 工厂决定招聘 一些新工人： 他们经过培训后也能独立进行安装 .调研部门发现：1 名 热练工和 2 名新工人每日可安装 8 辆自行车；2 名熟练工和 3 名新工人 每日可安装 14 辆自行车. (1) 每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？ (2) 如果工厂招聘 n 名新工