哈工大_控制系统实践_直升机实验报告

1、三自由度直升机系统实验指导书钱玉恒 杨亚非编哈尔滨工业大学 航天学院控制科学与工程系2010年5月目 录第一章 绪论1.1 实验背景.21.2 三自由度直升机系统实验装置简介. 2第二章 数学模型的建立2.1 俯仰轴数学模型分析.52.2 横侧轴数学模型分析.62.3 旋转轴数学模型分析.62.4 直升机数学模型简化.72.5 直升机数学模型方程组及传递函数建立.72.6 系统状态空间数学模型的建立.72.7 螺旋桨电机给定电压的推导.8第三章 控制器设计3.1 PID控制器设计93.2 状态空间控制器设计.143.3 LQR原理与PID原理的比较.19第四章 控制算法的实物验证试验4.1 系

2、统基本参数和特性.204.2 PID控制器的实物试验.224.3 LQR控制器的实物试验.254.4 模糊控制器的实物试验.274.5 三种控制策略性能的横向比较.36第一章 绪论1.1 实验背景 1. 1.1 实验来源 实验基于固高科技有限公司GHP三自由度直升机控制实验系统，这是一个自动控制和航空航天实验系统。该系统是研究直升机飞行控制技术的平台,它主要由电机、电机驱动器、位置编码器、运动控制器及接口板等元件组成。系统可分为直升机实验本体、电控箱及由运动控制卡和机组成的控制平台等三大部分。 1.1.2 实验目的和意义 该系统是一个典型的多输入多输出系统（），能把控制直升机飞行姿态和速度算法

3、在平台上实验，用于实现各种控制算法验证。例如、和模糊控制等控制算法均可以平台上实验。1.1.3 实验研究及分析 本系统的特点为多输入/多输出、非线性、强交叉耦合性、传递函数和状态方程不易描述，为控制系统中较为复杂的被控对象。虽然人们在飞行器方面进行过各种算法研究，但大多数研究只局限于仿真平台，仍未摆脱实验对象的理想化模式。此系统不仅具备直升机动力系统和电子控制装置的原理特征，还具备实验性强、实验现象直观的特点。经过实验装置详细分析，系统能建立数学模型。可设计控制器、控制器、模糊控制器等控制策略，实现对系统俯仰和旋转的控制。1.1.4 实验内容 根据直升机实验平台，分析系统特征（典型多输入- 多

4、输出特性、非线性和强交叉耦合性），建立系统数学模型，并设计、和模糊控制等控制器，用进行仿真，在控制策略的指导下，实现对直升机实物对象的俯仰和旋转控制。1.2 三自由度直升机系统实验装置简介图1-1直升机实验系统简图控制平台（运动控制卡和机）、直升机实验本体、电控箱三大部分组成。1.2.1 三自由度直升机系统实验本体 图1-2 系统实验本体（1）螺旋桨与电机直升机本体末端安装了两个螺旋桨，螺旋桨由两个无刷直流电机来驱动产生动力。螺旋桨作用是产生升力或侧旋力，其运动主要靠螺旋桨转速和转速差来控制姿态。（2）编码器 安装在支点和两个螺旋桨中心的编码器能测量直升机俯仰角和横测角，基座转轴处的编码器测量

5、旋转速度。 （3）系统实验箱 电控箱内安装有如下主要部件：DC24V/6A直流开关电源、电机驱动器、运动控制卡接口板、电源开关等；1.2.2 控制平台硬件 IBM PC/AT兼容的机，带总线插槽； GT400-SV-PCI运动控制卡；1.2.3 控制平台软件（1） 固高系统实时控制软件简介 基于在教学和工程实验领域广泛应用的平台，固高的三自由度直升机系统实时控制软件平台，使该系统的控制实验和先进算法研究变得无比轻松，不用掌握编程语言（典型的如C语言）就能做控制理论实验，便于将精力集中在控制算法研究上，而不是研究很深的硬件接口等内容，该软件能把系统建模、仿真和实时控制整合在一起，其仿真结果无需太

6、多修改就能在实际物理设备上进行实验验证。 （2）实时控制软件包括的组件 固高GT-400-SV运动控制器基本模块； 固高三自由度直升机系统的俯仰和旋转的实时控制程序；（3）实时控制软件的特点 实控软件采用了的实时工具箱（）实现控制任务，专用的实时内核代替操作系统接管了实时控制任务，软件实验平台具有如下特点： 系统建模、仿真、实时控制一体化界面； 基于的图形化操作界面，解决了下对控制的高实时性要求； 具有良好的控制界面，积木式搭建控制算法； 实时地在线修改或者调整参数； 方便对各个输出在线进行观察和记录。1.2.4 软件总体设计 要实时控制采集直升机飞行姿态的各项数据，且实时控制直升机飞行姿态，

7、其软件在设计时要尽量考虑软件运行的实时性、可靠性和稳定性。处理流程如下表所示： 程序结构由下图所示： 主程序 GHC.cpp 整个程序的入口；人机界面程序 Face.cpp 主要负责人机对话，各种流程和界面；实时显示程序 Draw.cpp 显示直升机飞行姿态的各项数据；实时控制程序 Ctrl.cpp 负责飞行数据采集、计算和对电机控制； 硬件接口程序 SV_PCI.cpp 负责控制卡交换数据。第二章 数学模型的建立2.1 俯仰轴数学模型分析图2-1 俯仰轴的动力学示意图由图知，俯仰运动转矩由两个螺旋桨电机产生的升力F1和F2来产生，其升力为FhF1F2。当升力Fh提供的转矩大于阻力转矩时，直升

8、机上升，反之直升机下降。假定直升机悬在空中，俯仰角保持水平状况，即俯仰角为+30度（本系统定义+30度角为俯仰轴的水平位置）。其俯仰运动的动力学平衡方程： 2-1-1 俯仰运动动力学微分方程： 2-1-2结论：俯仰运动加速度是螺旋桨电压和VS的函数。Je是俯仰轴的转动惯， 为1.8145 ；V1,V2是两个电机的电压，它们分别产生升力F1,F2；Kc是螺旋桨电机的升力常数，为无刷电机的固定参数，为12N/V；l1是支点到电机的距离，0.88m；l2是支点到平衡块的距离，0.35m；Tg是俯仰轴产生的重力矩， Nm；mh,mb分别是螺旋桨部分和平衡块的质量，分别为1.8kg和3.433kg；是俯

9、仰轴的俯仰角的加速度。2.2 横侧轴数学模型分析图2-2 横侧轴的动力学示意图两个螺旋桨产生的升力控制着横侧轴向上运动，如果F1(一号螺旋浆)产生的升力大于F2(二号螺旋浆)产生的升力，两个升力就会使横侧轴发生倾斜，使螺旋桨产生一个侧向力，此侧向力将带动直升机围绕基座旋转。横侧运动动力学平衡方程： 2-2-1 横侧运动动力学微分方程： 2-2-2Jp是横侧运动的转动惯量，为0.0252 kgm2 ；lp是横侧轴支点到电机的距离，为0.17m； 是横侧运动的转动加速度。 结论：横侧运动转旋转加速度是螺旋桨电压差Vd的函数。2.3 旋转轴数学模型分析旋转轴横侧角图2-3 旋转轴的动力学示意图螺旋桨

10、横侧轴倾斜时产生水平方向分力。横侧角一般为5度左右，其水平分量会产生旋转力矩，此旋转力矩产生旋转加速度。旋转运动动力学方程： 2-3-1r是旋转速度，单位是rad/sec；p是横侧角；sin(p)是横侧角正弦值；结论：旋转运动加速度和横侧角成比例关系。2.4 直升机数学模型简化（1）俯仰运动数学模型简化根据俯仰运动动力学方程，重力矩Tg=3.75 Nm，同电机力矩相比较，的影响很小，分析时可忽略，这样便于进行二阶系统设计。2-1-2式可简化： 2-4-1（2）旋转运动数学模型简化通常因横侧角较小（约5度左右），可令sin(p)p。 2-3-1式可简化： 2-4-22.5 直升机数学模型方程组及

11、传递函数建立依上述分析得动力学方程组 2-5-1 对2-5-1式进行Laplace变换： 2-5-2 2-5-2式求出传递函数 2-5-3 对2-5-1式进行转换 2-5-4 2.6 系统状态空间数学模型的建立根据2-5-4式，选取为状态变量，为输出状态变量，得出状态空间表达式。 2-6-1 2-6-2 令： 得状态方程式： 2-6-32.7 螺旋桨电机给定电压的推导在前面推导模型的时候，采用了Vd和Vs两个量，实际电机控制电压为V1和V2，需要推导Vd和Vs、 V1和V2的关系。由 得 2-7-1第三章 控制器设计3.1 PID控制器设计 3.1.1 俯仰运动控制器设计 根据2-5-3式得俯

12、仰运动控制对象传递函数： 3-1-1 添加俯仰运动控制器后，得俯仰运动系统框图。图3-1 俯仰轴的系统框图为全面起见，首先设计PID控制器设计如下： 由于变化很小有得下式： 3-1-2由框图的闭环传递函数： 3-1-33-1-3式为三阶系统，较难进行控制器设计，由式中可知，如令，即控制器取消积分环节，得下式 3-1-4 采用PD控制器能将俯仰运动控制问题化解为典型二阶系统。 3-1-5在3-1-5式中 3-1-6 二阶系统的峰值时间 3-1-7通过选择二阶系统峰值时间ts和阻尼比，能确定Ked和Kep。实际系统中控制器应需加积分项来补偿重力扰动，Kei应调整合理，一般初始值取Kei =0.1K

13、ep 。3.1.2 横侧运动控制器设计 根据2-5-3式得横侧运动被控对象传递函数： 3-1-8添加横侧运动控制器后，得横侧运动系统框图。图3-2 横侧运动系统框图首先设计PID控制器设计如下： 由于变化很小有得下式： 3-1-9由框图得闭环传递函数： 3-1-103-1-10式为三阶系统，较难进行控制器设计，由式中可知，如令，即控制器取消积分环节，得下式 3-1-11采用PD控制器能将横侧运动控制问题化解为典型二阶系统。 3-1-12 在3-1-12式中 3-1-13 二阶系统的峰值时间 3-1-14通过选择二阶系统的峰值时间ts和阻尼比，可确定Kpd和Kpp。3.1.3 旋转运动控制器设计

14、 根据2-5-3式得旋转运动被控对象传递函数： 3-1-15添加旋转运动控制器后，得旋转运动系统框图。图3-3 旋转运动系统框图首先设计PID控制器设计如下：由于变化很小有得下式： 3-1-16由框图的闭环传递函数： 3-1-173-1-17式为二阶系统，为简化设计令，控制器取消微分环节，得下式。 3-1-18采用PI控制器能将旋转运动控制问题化解为二阶系统。 3-1-19在3-1-19式中 3-1-20二阶系统的峰值时间 3-1-21通过选择二阶系统的峰值时间ts和阻尼比，可确定Krp和Kri。3.1.4 控制器设计总结与参数整定 前面的简化处理应注意三个控制器应设置不同的峰值时间，其横侧运

15、动响应时间应快于旋转运动响应时间，因横侧角为旋转运动控制器的输入。假设系统期望的技术指标如下表：项目峰值时间tp阻尼比俯仰轴1.50.707横侧轴1.00.707旋转轴30.707表3-1 系统期望的技术指标根据系统期望技术指标计算出的控制器PID参数如下表：项目PID控制器参数俯仰轴Kep1.5064Ked0.7196横侧轴Kpp0.3083Kpd0.0982旋转轴Krp0.8236Kri0.8620表3-2 控制器PID参数3.1.5 PID控制器仿真（1） 按表3-2 的PID参数控制器仿真结果图3-4 俯仰运动的阶跃响应控制效果图阶跃响应的超调量、过渡过程时间都较好。图3-5 旋转运动

16、的阶跃响应控制效果图阶跃响应的超调量较大、过渡过程时间都较好。图3-6 横侧运动的阶跃响应控制效果图阶跃响应的超调量过大、过渡过程时间都较好。（2）调试后PID控制器仿真结果经过反复调试PID参数，获得控制器仿真参数如下表。项目PID控制器参数俯仰轴Kep1.5064Ked0.7196横侧轴Kpp0.18Kpd0.08旋转轴Krp0.45Kri0.2表3-3 反复调试后的控制器PID参数按表3-3 的PID参数控制器仿真结果图3-7 俯仰轴的阶跃响应控制效果图阶跃响应的超调量、过渡过程时间都较好。图3-8 旋转轴的阶跃响应控制效果图阶跃响应的超调量较好、过渡过程时间都较好。图3-9 横侧轴的阶

17、跃响应控制效果图阶跃响应的超调量不大、过渡过程时间都较好。3.2 状态空间控制器设计3.2.1 线性二次最优控制基本原理线性二次最优控制问题简称为LQ（Linear Quadratic）问题：对线性系统：xn维向量；up维向量；A,B常量矩阵；性能指标： 3-2-1 是以为变量的一个标量函数，也是一个泛函。 是n×n正半定对称矩阵；R是p×p正定对称矩阵；线性二次最优控制各项物理意义：（1）被积函数中的第一项 该项为在控制过程中由于误差的存在而出现的代价函数项。（2）被积函数中的第二项该项为在控制过程中衡量控制作用强弱的代价函数项。（3）指标函数的第一项该项为在终端时刻tf

18、上对误差要求设置的代价项。线性二次最优控制的解：如果对终端情况没有要，即有 3-2-2 线性二次最优控制规律： 3-2-3 矩阵K为最优控制向量 3-2-4矩阵P必须满足如下方程： 3-2-53-2-5是Riccati方程，最优化问题化解为Riccati方程求解问题。线性二次最优控制的求解过程：由Riccati方程，解出矩阵P，如果P为正定矩阵，则系统稳定。由P，解出矩阵，K就是最优矩阵的解。Matlab有LQR函数求解K阵。3.2.2 LQR控制器设计利用LQR方法，分别对直升机俯仰角和旋转速度进行控制。 3-2-7 俯仰角；俯仰角微分；俯仰角积分分；横侧角；横侧角微分；旋转角速度；旋转角速

19、度积分；根据前面分析计算得： 3-2-8得： 3-2-9其中： 3-2-10 选取： 经过计算求出最优控制K矩阵： 3.2.3 LQR控制仿真3-10 LQR控制仿真图采用上面计算K值的LQR控制仿真结果：3-11 LQR控制仿真结果图1图中可知，系统稳定，系统响应比较理想，美中不足是旋转角速度超调有点过大，为此需进一步调整Q矩阵的值。如果选取： 经过计算求出最优控制K矩阵： 采用上面计算K值的LQR控制仿真结果：3-12 LQR控制仿真结果图2图中可知，旋转角速度超调减少，但俯仰角调整时间过长，适当增加俯仰角加速度和积分的两个量由0.1变到0.5，适当加强横侧角速度和旋转角积分两个量，为此进

20、一步调整Q矩阵的值。如果选取： 经过计算求出最优控制K矩阵： 采用上面计算K值的LQR控制仿真结果：3-13 LQR控制仿真结果图3 图中可知，系统响应形态比较好，确定了Q矩阵的寻优值。3.3 LQR原理与PID原理的比较令K矩阵为： 3-3-1其中K矩阵有：由第一行与第二行相加得： 3-3-2 根据俯仰轴二阶系统控制式3-1-2有： 3-3-3由： 3-3-2与3-3-3式对比得： 3-3-4LQR控制算法得出的反馈增益同样适用于俯仰轴控制器增益。同理，第一行与第二行相减得： 3-3-5根据二阶系统控制式3-1-9和3-1-16式有： 3-3-6令得： 横侧轴控制器 3-3-7旋转轴控制器

21、3-3-8 联立3-3-7和3-3-8式得： 3-3-9而 对比3-3-5和3-3-9式： 3-3-10 显然LQR控制算法得出（V1-V2）和PID算法有相同之处， LQR控制算法得出的增益可用到PID算法中。LQR控制算法的优点在于只需在矩阵Q和R中选取感兴趣的状态值，并作适当调整就可以了。第四章 控制算法的实物验证试验4.1 系统基本参数和特性4.1.1 编码器参数系统有三个编码器参数，俯仰轴角度值、横侧轴角度值和旋转轴角度值（见表4-1）。控制轴每转脉冲数脉冲当量（度/脉冲）俯仰轴24000.150横侧轴24000.150旋转轴48000.075表4-1 编码器参数表4.1.2 系统机

22、械特性俯仰轴（Elevation）直升机起始位置：定义为0°；水平位置：大约30°；机械饱和位置：大约70°。4.1.3 电机模块的封装通过表4-1编码器参数，将编码器的输出从每个脉冲映射到360°，因此需要按需求添加增益，如图4-4电机中，Gain=360/2400、Gain1=360/2400、Gain2=360/4800。三个输出Out1（横侧轴Pitch Angle）、Out2（俯仰轴Elevation Angle ）、Out3（旋转轴Travel Angle）会与实际的机械位置相符合。 如图4-4 电机模块示意图将图4-4所示的电机模块封装成如

23、下单一的模块。 图4-5 电机模块的封装4.1.4 微分模块的封装 图4-6 标准的微分环节实际应用中，三个输出量均为角度值，在反馈的取值上，旋转轴取值应该是角速度，须对旋转轴输出的角度值进行微分处理后才能引入反馈，如采用标准的微分环节（图4-6），因编码器输出的角度值是离散的，直接对离散值直接进行微分，经试验微分输出有很多毛刺，且幅值波动非常大，不能直接采用标准微分环节处理，须采用合理方法对离散值进行求微分。实际实验中，采用如下的微分环节（图4-7）。 图4-7 求微分环节经反复调试，惯性环节惯性参数为0.05，PID模块选取P=0、I=0、D=1。4.1.5 电机的饱和值设定序号电压值效果

24、102900电机转速较低，无法克服阻力起飞。229003560能够起飞，但起飞升起缓慢。335604190起飞升起明显。441904500电机转速较高，俯仰方向逐步达到饱和。表4-2 电机电压输入效果表注：电机电压值为则算后数值，单位不是伏特，与电机实际得到的电压成正比关系。电机电压的输入一定要设置一个饱和环节（图4-8），将电压值设定在4500以下。图4-8 电压饱和值阀限4.1.6 电机的静态补偿实验得知，左右两个电机存电压输入差异，需补偿匹配，补偿数值见下表（表4-3）俯仰角度对右螺旋桨电机补偿的量值俯仰角度对右螺旋桨电机补偿的量值10°8035 °5015 

25、6;7540 °5020 °7045 °5025 °7050 °5030 °60表4-3 右电机的静态补偿依照表4-3，对电机模块进行补偿的示意图如下（图4-9）：图4-9 右电机的静态补偿框图4.2 PID控制器的实物试验图4.10 PID控制器的实物试验图运动控制卡输出数值范围为-3276832768，对应电机电压范围-1010v。设置Gain3=32767/10进行数值转换。另外，在建模时采用的是弧度制，需要设置Gain、Gain1、Gain2进行角度与弧度的转换。项目PID参数俯仰轴Kep1.5064Kei0Ked0.7196

26、横侧轴Kpp0.3083Kpi0Kpd0.0982旋转轴Krp0.3Kri0.2Krd0表4-4 PID控制仿真第一组参数表用表4-4 PID参数控制，给定俯仰角15°，直升机根本飞不起来，在建模中忽略重力不合理，取Kei值为0.1后。控制效果见图4-11，图中可以看出，系统是不稳定。图4.11 采用仿真参数PID控制器的俯仰运动控制曲线为简化问题，先调整俯仰轴的稳定（给定俯仰角15°），让横侧轴和旋转轴不作用，调整好俯仰轴性能指标，即横侧角和旋转速度控制参数全部为0。集中调试Kep、Kei、Ked。经反复调试，获得了较好的PID控制参数， Kep=2、Kei =0.26、

27、Ked =0.75。对应的控制曲线见图4-12。图4.12 采用俯仰运动单独调试控制曲线俯仰运动经过40秒以后，系统逐渐稳定，俯仰轴误差控制在±5°。效果可以。设定俯仰角高度为15°，旋转速度为15°/s，反复调试后，获得了性能较好的PID控制参数（表4-5）。项目PID参数俯仰轴Kep2Kei0.26Ked0.75横侧轴Kpp0.8Kpi0.03Kpd1.1旋转轴Krp3Kri0.7Krd0表4-5 PID控制调试参数表依表4-5参数获得控制效果见下面曲线（图4-13，图4-14）。俯仰角误差±5°，旋转轴的旋转速度误差为±

28、; 5°/s，图4-13 俯仰轴俯仰角控制效果曲线图4-14 旋转轴旋转速度控制效果曲线4.3 LQR控制器的实物试验图4.15 LQR控制器的实物试验图设定俯仰角高度为15°，旋转速度为15°/s，先集中调试俯仰轴，选取K阵如下。得到如下试验曲线（俯仰轴震荡不稳定）：图4.16 LQR控制俯仰轴角度震荡曲线加大微分（K第二列），减小比例（K第一列）和几分环节（K第三列）。得K阵。得如下试验曲线（俯仰轴稳定并且性能较好，误差±3° ）：图4.17 LQR控制俯仰角响应曲线同理，调试旋转角和横侧角，经过调试确定如下K阵。得如下试验曲线0-50秒（

29、俯仰运动稳定，且性能较好，误差±4° ）：图4.18 LQR控制俯仰角0-50秒响应曲线得如下试验曲线0-50秒（旋转角速度稳定并且性能较好，误差4° ）：图4.19 LQR控制旋转角速度0-50秒响应曲线通过曲线0-50秒能看出，系统响应速度较好，超调量也比较理想，本套K阵控制性能可取。得如下试验曲线50-100秒（俯仰运动稳定并且性能较好，误差±4° ）：图4.20 LQR控制俯仰角50-100秒响应曲线得如下试验曲线50-100秒（旋转角速度稳定并且性能较好，误差4° ）：图4.21 LQR控制旋转角速度50-100秒响应曲线4

30、.4 模糊控制器的实物试验4.41 常规二维模糊控制器（1） 常规二维PD模糊控制系统给定值r(t)e(t)u(t)c(t)KuKeKc模糊控制器对象×+-d/dt图4-22 常规二维PD模糊控制系统框图Kee(t)的模糊化因子；Kc de(t)/dt的模糊化因子；Ku u(t)的清晰化因子；PD模糊控制系统无法实现无差控制。（2） 常规二维PI模糊控制系统给定值r(t)e(t)u(t)c(t)KuKeKi模糊控制器对象×+-图4-23 常规二维PI模糊控制系统框图Kee(t)的模糊化因子；Ki 的模糊化因子；Ku u(t)的清晰化因子；常规二维PI模糊控制系统一般应用在工

31、业过程控制的系统中较多。（3） 采用常规PI控制器和模糊控制器结合的控制系统给定值r(t)e(t)u(t)c(t)KuKeKc模糊控制器对象×+-d/dtui(t)×+uf(t)+PI控制器图4-25 常规PI控制器和模糊控制器结合框图Kee(t)的模糊化因子；Kc de(t)/dt的模糊化因子；Ku u(t)的清晰化因子；常规PI控制器和模糊控制器结合的控制系统可以提高系统的控制性能指标。（4） 对偏差e进行积分的PID糊控制系统-给定值r(t)e(t)u(t)c(t)KuKeKc模糊控制器对象×+d/dtui(t)×+uf(t)+1/TSKi图4-2

32、6 偏差e进行积分的PID糊控制系统框图Kee(t)的模糊化因子；Kc de(t)/dt的模糊化因子；Ki 积分的模糊化因子；Ku u(t)的清晰化因子；偏差e进行积分的PID糊控制系统可以提高系统的控制性能指标。4.42 俯仰角和旋转角速度的模糊控制（1）俯仰角知识库的建立俯仰角开环测试数据见表4-6。电机给定数值电压俯仰角电机给定数值电压俯仰角035400039801014°3560382000.1°040001518°038400.10.3°040201821°038600.3°040402329°038800.31.

33、2°040502030°039000.52.5°040552030°0392036°040582535°0394058°4060450070°03960811°表4-6 直升机俯仰角的开环特性通过LQR俯仰角闭环控制，不同高度与电机电压值的关系见表4-7。设定俯仰角闭环控制高度值电机得到的电压值5°3800390010°390020°400030°410040°410050°410060°4100表4-7 直升机俯仰角的闭环特性了解控制

34、俯仰角的平衡电机电压值状况，确定电压范围。通过LQR俯仰角闭环控制，不同高度与电机电压值的关系见表4-7。俯仰轴角速度大小现象描述±3°/s在平衡位置附近很微小的调整±5°/s在平衡位置附近比较大幅度的调整±10°/s比较显著的上升和下降±20°/s快速的上升和下降表4-8 直升机俯仰角升降速度大小了解控制俯仰角速度对特性影响，确定模糊控制情况下速度变化参量。（2）俯仰角控制器的建立4-27 俯仰角模糊控制器的控制图俯仰角控制器论域的确立e-40°-20°-10°-5°0&#

35、176;5°10°20°40°E-3-3-2-101233表4-9 俯仰角误差e论域表de/dt-32°-16°-8°-4°0°4°8°16°32°EC-3-3-2-101233表4-10 俯仰角误差变化率de/dt论域表V1,V2-250-250-125-500°50125250250u-4-3-2-101234表4-11 俯仰角控制作用输出u论域表控制规律直接通过解析式u=E-EC来完成。E EC-3-3-2-101233-3001233333-300

36、1233333-2-1-10123333-1-2-2-10123330-3-3-2-1012331-3-3-3-2-101222-3-3-3-3-2-10113-3-3-3-3-3-2-1003-3-3-3-3-3-2-100表4-12 俯仰角u模糊控制表（3）旋转角速度控制器的建立4-28 旋转角速度模糊控制器的模块控制图 旋转角速度控制器论域的确立旋转角速度误差r论域r-20°-15°-10°-5°-1 °-0.2 °0 °0.2 °1°5°10°15°20°E

37、-4-4-3-1.5-1-0.500.511.5344表4-13 旋转角速度误差r论域表旋转角速度误差r误差变化率论域dr/dt-10°-5°-2°-1°0°1°2°5°10°EC-1-1-1-0.500.5111表4-14 旋转角速度误差变化率dr/dt论域表旋转角速度控制量输出u对左电机输出论域V1-160-160-80-400°70140280280u-4-3-2-101234表4-15 旋转角速度控制量输出u对左电机的作用表旋转角速度控制量输出u对右电机输出论域V2-160-160-80

38、-400°70140280280u-4-3-2-101234表4-16 旋转角速度控制量输出u对右电机的作用表 控制规律直接通过解析式u=E-EC来完成。E EC-4-4-3-1.5-1-0.500.511.5344-1-3-3-2-0.500.511.522.5444-1-3-3-2-0.500.511.522.5444-1-3-2-2-0.500.511.522.5444-0.5-3.5-3.52.51-0.500.511.523.5440-4-4-3-1.5-1-0.500.511.53440.5-4-4-3.5-2-1.5-1-0.500.512.53.53.51-4-44-2.5-2-1.5-1-0.500.52