七年级下数学重难点题型

1、固北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育聪明在于勤奋，天才在于积累8七年级下重难点题型1、若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30。，则这两个角度数的分别是2、如图，直线 EF分别交 CD AB于M N,且/ EMD=65 ,卜列结论正确的是（(A) / A=Z C(B) / E=Z F(C) AE/ FC3、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若/1=620,则/ 2=度。4、如图，/ MONk 90° , AP把/ MABF分成两个相等角，即/ MAPW PAR BP把/ ABN平分成两个相等角，即/ ABP=/ NBP求/ P的度数；若/ MOM 80° ,其

2、余条件不变，求/ P的度数；经过、的计算，猜想并证明/MONT/P的关系。5、（本题8分）归纳与探究：观察下列各式:（X-1）（X + 1）= ? - 1（工-1）（7 +X + 1） = X1 -1（工一口61 +x3 +X+1） = / -1(1)根据上面各式的规律，得：(-1)工“+1+1) = (其中n为正整数) 根据这一规律，计算1 + 2 + 2，？ +2”的值；(3)已知212,22=4,23=8,24=16, 25=32,26=64,27=128,28=256,你能按此推测264 的个位数字是多少？(4)根据上面的结论，结合计算，请估计一下：1+ 2 + 2°+2*

3、+ -一+2”的个位数字是多少？6、按下面的方法折纸，然后回答问题:nn图b(1) Z2是多少度的角？为什么？(2) Z1与/ 3有何关系？(3) / 1与/AEG / 3与/ BEF分别有何关系?7、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1： 方法2： 观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n2, (m - n 2, mn .(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若 a +b =7, a

4、b =5 ,则(a -b)2 =8、如图，一轮船由 B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向。若轮船行驶到 C处，那么从C处看A, B两处的视角/ ACB是多少度?9、已知A ABC是锐角三角形，且/ A=50o,高BE、CF相交于点O,求/ BOC勺度数。10、如图，AD为4ABC的中线，BE为4ABD的中线.(1) Z ABE=15 , / BAD=40 ,求/ BED 的度数;(2)在ABED中作BD边上的高；(3)若4ABC的面积为 40, BD=5,则 BDE中BD

5、边上的高为多少?11、如图，直线 a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴。(不写彳法，保留作图痕)12、河的一旁有两个村子 A、B,要在河边建一水泵站引水到村里.一村民画了一张图，以直线l表示一条河，在河的另一边作 A的对称点C,连接BC得与l的交点P,那么P到A、B的距离和总比l上其它点到A、B的距离和短，你能说出其中的道理吗？AB卜I *、.j 1 l"1P13、如图， ABE和ADO另1J与 ABC关于边 AR AC所在的直线成轴对称，若/ 1: / 2: 7 3=14:3: 1,则/ a的度数为14、操作

6、：如图， ABO正三角形， BDC顶角/ BDC= 120°的等腰三角形，以 D为顶点作一 个60°角，角的两边分别交 AB AC边于M N两点，连接 MN完成下列各题：(1)若DM /AC ,请写出线段 BM MN NC之间的数量关系，不要求证明；(2)如图，若 DM与AC不平行，操作中其他条件不变，试问(1)中线段BM MN NC之间的数量关系是否仍然成立，并加以证明.(3)若点M N分别是边AB CA延长线上的点，操作中其它条件不变，在图中画出图形，再探究线段BM MN NC之间的数量关系，并加以证明。图图15、等边/ABC边AB上有一点 G,过G做GEE/ BC,交

7、AB于G,交AC于D,延长GD至E,使得/ E=Z ABD,(1)求证：/AGD等边三角形；(2)探索线段BG,AD,GE三者之间的关系，并证明。16、把下列图形补画成轴对称图形17、一辆汽车的油箱中装满 200升汽油，1升汽油可使汽车行驶 5千米。(1)求油箱的余油量 Q (升)与行驶路程 S (千米)之间的关系式；(2)如果不加油，这辆汽车最多可以行驶多远？18、如图，在 ABC中，已知 DE是AC的垂直平分线， AB=8, BC=10,求 ABD的周长.19、如图，在ABC中，D在AB上，且ACAD ACBE都是等边三角形， 求证：(1)DE=AB (2) / EDB=60 。20、如图，在 A ABC中，AD平分/ BAG DE|AC,EF，AD交BC延长线于 F。求证：/ FAC4 B。21、作图题(保留作图过程，并做简要说明)A、B两个城镇(如图)，准(1)如图，作出 ABC关于直线l的对称图形;(2) “西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和 备建立一个燃气中心站 P,使中心站到