上海格致初级中学七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

1、下海格致初级中学七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库 一、选择题1 .如图所示图形中，把ABC平移后能得到4DEF的是()2 .如图，给出下列条件：Z1=Z2 ； (2)Z3=Z4 ； (3)ZA=ZCDE ； (4)ZA+ZADC=180°.其中，能推出ABDC的条件为()A. ®®B. ®(3)C.D.3 .下列运算结果正确的是()A. ci = a B.卜厂)=“5 C. aUD.(%)=6a34 .一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若N 1=115。，则N 2的度数为C. 75°D. 80°那么N D二()

2、C. 130°D. 140°6 .科学家发现2019-nCoV冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m.数据 0.00000012用科学记数法表示为()A.1.2X107B. 0.12X106 C. 1.2X107D. 1.2X1087 .若一个三角形的两边长分别为3和6,则第三边长可能是()A.6B. 3C. 2D. 108 .下列运算正确的是()A.B. (-2x2)2=-4x4 C. (x3)2=x6 D. = ?x 2m < 09 .若关于上的一元一次不等式组c无解，则机的取值范围是（）x + m > 22222A. m < B. fn

3、<-C. m > D. m > 333310 .如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为（LO）, （2,0）, （2,1）, （1,1）, （1,2）, （2,2）根据这个规律，第2020个点的坐标为（）A. (46,4)B. (46,3)C. (45,4)D. (45,5)二、填空题x = 311 .4是方程3x+ay=l的一个解，则a的值是丁的方程组12 .如图，图的正方形的周长与图的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm， 则正方形的面积与长方形的面积的差为（用含有字母a的代数式表示）.x + 2y = 13 + m. 一

4、 （加为大于。的常数），且在X，丁之间（不 3x-y = 4-11/7?包含X,有且只有3个整数，则m取值范围14.已知2m+5n - 3=0 ,贝必巾乂32n的值为15 .因式分解：2x2 -4x =-16 .阅读材料：1的任何次嘉都等于1；-1的奇数次幕都等于-1：-1的偶数次 事都等于1：任何不等于零的数的零次恭都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3） x+2016 = l成立的x的值为.17 .如图，在ABC中，己知点。，E, F分别为边8C, AD, CE的中点，且/18c的面积 等于4cm2,则阴影部分图形面枳等于cm?EB18 .已知（a+b）j7, M+b2=5,则ab的

5、值为19 .如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8 ,四边形DHOG而枳为（）A. 6B, 7C. 8D. 920 .如果关于x的方程4x 2z = 3x + 2和x = 2x3的解相同，那么m=.三、解答题21 .解二元一次方程组：fx = y+ 53（x + y） - 4（x - y） = 4（1）|2x + 3y-15 = 0（2）2x+y = l22 .如图1是一个长为4。，宽为力的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方 形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形正方形（如图2）.图2（

6、1）图2中的阴影部分的面积为:（2）观察图2请你写出卜/ + ，（一"之间的等量关系是:（3）根据（2）中的结论，若x + y = 6, xy = 1，则v-y=；4（4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下而请你设计一个几何图形来表示恒 等式（。+力）（勿+）=22+5油+勿 在图形上把每一部分的而积标写清楚.23 .如图1,在aA3c中，8。平分/ABC,平分NAC5.若44 = 80。，则N3QC的度数为：若/4 =。，直线MN经过点如图2,亲MNH AB ,求NNDCNM£>8的度数（用含。的代数式表示）：如图3,若MN绕点。旋转，分别交线段8cAe于

7、点M,N,试问在旋转过程中 ZNDC-ZMDB的度数是否会发生改变?若不变，求出ZMDC-AMDB的度数（用含a 的代数式表示），若改变，请说明理由：如图4,继续旋转直线与线段AC交于点N,与C8的延长线交于点用，请直 接写出NNQC与NMD8的关系（用含。的代数式表示）.24.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， ABC的顶点 都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.（1）画出 ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的A】B】C】：（2）画出 ABC的中线AD：（3）画出 ABC的高CE所在直线，标出垂足E：（4）在（1）的条件下，线段AAi和CC

8、i的关系是25.4市准备争创全国卫生城市.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌 和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的 3倍.（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超 过10000元，请你列举出所有购买方案.26.已知：如图 EFCD, Zl+Z2 = 180° .（1）试说明GDCA：（2）若CD平分NACB, DG平分NCDB,且NA=40° ,求NACB的度数.27 .解下列方程组:x-y = 32x + 3y = 16% _ y _

9、 z2 I 42x-y+ 2z = -928.已知关于X,的二元一次方程组2x + 3v = 3m + 7',它的解是正数. x-y = 4m + 求切的取值范围;（2）化简：|m_2|_（'加 + 1）2 J（?一l）2 :【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . A解析：A【分析】根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.【详解】根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.A是通过平移得到：B通过旋转得到：C通过旋转加平移得到：D通过旋转得到.故选A【点睛】本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.2 . D解析：D【详解】解：,，

10、ABCD,故本选项正确;/3=N4,，BCAD,故本选项错误；YNA=NCDE ,，ABCD,故本选项正确：NA+NADO180。，ABCD,故本选项正确.故选D.3 . A解析：A【分析】根据同底数基的除法、同底数寤的乘法，以及转的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定 即可.【详解】解：A 正确，卜J) =a4, B错误，(T a3 = cr，C 错误,(2a)3=&3, d 错误，故选：A.【点睛】此题主要考查了同底数塞的除法，同底数昂的乘法，以及寤的乘方与积的乘方的运算方 法，熟练掌握运算方法是解题的关键.4. B解析：B【分析】先将一缺了一角的等腰直角三角板补全，再由直尺为矩形，

11、则两组对边分别平行，即可根 据N1求N4的度数，即可求出N4的对顶角的度数，再利用等角直角三角形的性质及三角 形内角和求出N 2的对顶角，即可求N2.【详解】解：如图，延BA, CD交于点E.V直尺为矩形，两组对边分别平行Z 1+Z 4=180°, Z 1=115°/. Z 4=180°-/ 1=180°-115°=65°, Z EDA与N 4互为对顶角/. Z EDA=Z 4=65°EBC为等腰直角三角形/. Z E=45°在 EAD 中，Z EAD=180°-Z E-Z EDA=180o-45o-65

12、o=70°N 2与N EAD互为对顶角/. Z 2=Z EAD =70°故选:B.【点睛】此题主要考查平行线的性质，等腰直角三角形的性质，挖掘三角板条件中的隐含条件是解 题关键.5. C解析：c【解析】试题分析：N 1 与N 2 为对顶角，.N 1=N 2=50°, ： ABII DE, Z 2+Z D=180",则解析：C【分析】用科学计数法将0.00000012表示为axlO-即可.【详解】解：0.00000012 = 1.2xl0-7,故选：C.【点睛】本题考查用科学计数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为axl

13、O。与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数事，指数由原数 左边起第一个不为零的数字前而的0的个数所决定.7. A解析：A【分析】根据三角形三边关系即可确定第三边的范围，进而可得答案.【详解】解：设第三边为x,则3<xV9,纵观各选项，符合条件的整数只有6.故选：A.【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基础题型，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三 边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.8. C解析：C【解析】解：A./x3= x5,故A错误；B . (-2X2)2 = 4x 故 B 错误；C. (x3)2= x6,正确；D . x5x= / ,故 D 错误.故选C .9.

14、A解析：A【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出m的取值范围.【详解】x - 2m<00解：“小x + m > 2 解不等式，得x<2m.解不等式，得x>2-m.因为不等式组无解，.,.2-m>2m.2解得m <故选A.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小：大小小大中间找；大大小 小找不到”的法则是解答此题的关键.10. D解析：D【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐 标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近 的平方数为

15、2025,然后写出第2020个点的坐标即可.【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最 右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正 方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴,.452=2025.第2025个点在x轴上坐标为(45, 0)则第2020个点在(45, 5)故选：D.【点睛】本题为平而直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注 意点的运动方向.二、填空题11. a=2【分析】根据题意把代入方程3x+ay=l,求出a即可.【详解】解：根

16、据题意可得3X3+aX (-4) =1,解得a=2.故本题答案为：*2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程解析:a=2【分析】x = 3根据题意把，代入方程3x+ay=l,求出a即可.y = -4【详解】解：根据题意可得3X3+ax (-4) =1,解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值.12 【分析】设长方形的宽为xcm ,根据图的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等 求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长 方形的面积的差.【详解】解：设长方解析：4【分析】设长方形的宽为xcm,根据“

17、图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形 的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的而积与长方形的面积的差.【详解】解：设长方形的宽为xcm,则长方形的长为(x+a)cm,图的正方形的周长与图的长方形的周长相等，小工，2(x + a + x) 2x + a正方形的边长为： ,42.正方形的面积与长方形的面积的差为：； -x(x+a)-x -ax4x2 +4ax + a2 9故答案为：.4【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，关键是读懂题意，正确列出代数式.13 .【分析】由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3减下式得到，则可得，再由 题意为大于0的

18、常数，在，之间（不包含，）有且只有3个整数得到，计算即可 得到答案.【详解】 由中的上式加下式乘以2得至IJ 解析：x + 2y = 3 + in13中的上【分析】由，x + 2v = 13 + m, 一中的上式加下式乘以2得到x = 3 3/，由 3x-y = 4-1 Im式乘以3减下式得到y = 5 + 2,，则可得X = 3 3/77u c ，再由题意加为大于。的常数，在 y = 5 + 2/?x + 2y = 3 + in出7 = 4-皿中的上式乘以3减下式得到y = 5 + 2，则可得x = 3 - 3ni匚c ,因为在x, y之间（不包含, y） y = 5 + 2/7/x,之间（

19、不包含x, 3'）有且只有3个整数得到、一y = 3 3/一（5 + 2加），计算即可得 到答案.【详解】x + 2y = 13 + m）,一中的上式加下式乘以2得到x = 3-3m,由 3x - y = 4 -1 mJ有且只有3个整数，而不一），=3-37-（5 + 27）= -2-5加，又由于加为大于。的常数,则工,）'之差可以为-7, -12-17,即m的值为1、2或者3,所以可得【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组.14 . 8【解析】试题分析：直接利用黑的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数嘉的乘法运算法则求出 答案.本题解析：2m

20、+5n-3=0 ,2m+5n=3 ,则4mx32n=22mx25rl=22m+5解析：8【解析】试题分析：直接利用箱的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数寤的乘法运算法则求出 答案.本题解析：V2m+5n-3=0, /.2m+5n=3,则 4mx 32n=22mx 25n=22m+5n=23=8.故答案为 8.15 .【分析】直接提取公因式即可.【详解】故答案为：.【点睛】本题考查了因式分解一一提取公因式法，掌握知识点是解题关键.解析：2x(x-2)【分析】直接提取公因式即可.【详解】2x2 - 4x = 2Mx - 2).故答案为：2Mx 2).【点睛】本题考查了因式分解一一提取公因式法，掌

21、握知识点是解题关键.16 .-1或2或2016【分析】根据1的乘方，-1的乘方，非零的零次罂，可得答案.【详解】解：当2x+3 = l时，解得：x= - 1,此时 x+2016=2015,则(2x+3) x+2016=12解析：-1或-2或-2016【分析】根据1的乘方，-1的乘方，非零的零次事，可得答案.【详解】解：当2x+3 = l时，解得：x= - 1,此时 x+2016 = 2015,则(2x+3) x+2o】6=1285 = 1,所以x= - 1.当 2x+3=-l 时，解得：x= - 2,此时 x+2016 = 2014,则(2X+3) *2016 = ( , 1) 2。14=1,

22、所以x= - 2.当 x+2016=0 时，x= - 2016,此时 2x+3= - 4029,则（2x+3） x+286=（ , 4Q29） 0=1,所以 x= -2016.综上所述，当x=-l,或x=-2,或x=-2016时，代数式（2x+3） x+2oi6的值为i.故答案为：-1或-2或-2016.【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键.17 . 1【分析】由点为的中点，可得的面积是面积的一半；同理可得和的面积之比，利用三角 形的等积变换可解答.【详解】解：如图，点是的中点，的底是，的底是，即，而高相等，是的中点，解析：1【分析】 由点E为4

23、。的中点，可得AE5C的面积是MBC而积的一半：同理可得ABCE和Era的面积之比，利用三角形的等积变换可解答.【详解】解：如图，点尸是CE的中点，跳尸的底是石尸，A3EC的底是EC，即而高相等, 2E是AO的中点,SBDE = TACDE = CI），乙S"Ef： = SASC ,且 Smbc = 4c力厂,S居ef = 1c"，即阴影部分的面积为km、故答案为i.【点睛】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高(或底)相等，其中一个三角 形的底(或高)是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的 几倍.18 . 1【分析】利用完全平方公式

24、得到a2+2ab+b2 = 7,然后把a2+b2 = 5代入可计算出ab的 值.【详解】解：V (a+b) 2 = 7,a2+2ab+b2 = 7»Va2+b2=5,:.5+2ab解析：1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2=7,然后把a2+62 = 5代入可计算出ab的值.【详解】解：V (a+b) 2=7,，a2+2ab+b2 = 7,Va2+b2 = 5,：.5+2ab=7,/ ob = 1.故答案为1.【点睛】本题主要考查了完全平方差公式的运用，掌握完全平方差公式是解题的关犍.19 . B【解析】连接 OC, OB, OA, 0D,VE> F、G、H依次是各边

25、中点,/. AAOE WABOE 等底等高，所以 SAOAE=SAOBE,同理可证，SAOBF=SAOCF, SAODG=SAOCG,解析：B【解析】连接 OC t OB r OA t OD ,A E B£、F、G、H依次是各边中点, AOE /fflA BOE 等底等高,所以 Sa8£=Saob£ ,同理可证，SOBF=SOCF , SODG=SOCG / SODH-SOAH t'S川边iua£0N+S四边形cgo/S闪边海dnog+S网边形sfoe ,S闪边形a£on=6 z S四边形8foe=7 , S四边形cgof=8 ,6+8

26、=7+S 四功彩。hog 9解得Sw边身。hog=7.故答案为7 .点睛：本题考查了三角形的而积.解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这 个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论.20 【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得.【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，.两方程同解，那么将代入方程，得，移项，得，系数化为1，得.故解析：|乙【分析】首先求得方程x = 2x3的解x,然后将x代入到方程4x 2z = 3x + 2中，即可求得【详解】解：x = 2x-3.移项，得x-2x = -3,合并同类项，得x = 3,系数化为1，得x=3,两方程同

27、解，那么将x=3代入方程4x -2m = 3x + 2,得 12 2? = 11,移项，得一2团=一1,系数化为1，得"?=彳.2l,1故 m =-.2【点睛】本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利 解题的关键.三、解答题x = 621 . (1)，:V = Ix = 3。=1【分析】（1）用代入法解得即可；（2）将方程组去括号整理后，用加减法解答即可；【详解】= y + 5 解:叫2% + 3），一15 = 0©把方程代入方程2（y+5） + 3y15 = 0解得、 = 1把y = i代入到，得x = l+5 = 6.x = 6所以

28、方程组的解为：，"=1原方程组化简，得-x + 7y = 42f = 7x2+，得15y = 15解得y=l把y=l代入到，得2犬 + 1=7解得x=3x = 3所以方程组的解为：，卜=1【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟记代入法和加减法解方程组的步骤，并根 据方程选择合适方法解题.22. (1) (b-a) (2) 3+-)2=3-4+4血(3) ±5； (4)详见解析【分析】(1)表示出阴影部分正方形的边长，然后根据正方形的面积公式列式即可：(2)根据大正方形的面积减去小正方形的而积等于四个小长方形的而积列式即可；(3)将(x-y) 2变形为(x+y)

29、2-4xy,再代入求值即可;(4)由已知的恒等式，画出相应的图形，如图所示.【详解】解：(1)阴影部分为一个正方形，其边长为b-a,其面积为：叱一。)2,故答案为：(b-a)(2)大正方形面积为：(a + b)2小正方形而积为：3-4尸=(。-万尸，四周四个长方形的而积为：4,必，(a + b)2 = (a b)2 + 4ab ,故答案为：(“ +尸=(a-b)2 + 4ah ；(3)由(2)知，(x+y)2 =(x-y)2 +4xy 9/. (x 一 y)2 = (x + y)2 - 4q ,x-y = ±yj(x+y)2 -4xy = ±,6。-4><? =

30、 ±5 ,故答案为：士5；(4)符合等式(a + 2Z?)(2n+/?) = 2z72+5a/? +加的图形如图所示，a2 ababV2ababb2aba?0 o a【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，此类题目关键在于同一个图形的面积用两种不同的 方法表示.23. (1) 130°； (2)90°-a；不变，90°-a； ZNDC+ZMDB=90°-1-a .【分析】(1)根据已知，以及三角形内角和等于180。，即可求解；(2)根据平行线的性质可以证得NABD二NBDM=NMBD, ZCND=ZA=a ,再利用含有a 的式子分别表示出NN

31、DC、ZMDB,进行作差，即可求解代数式：延长 BD 交 AC 于点 E,则NNDE=NMDB,因此NNDC-NMDB=NNDC-NNDE=NEDC,再 利用三角形内角和为180。，即可求解；如图可知，ZNDC+ZMDB=180°-ZBDC,利用平角的定义，即可求解代数式.【详解】解：(1) VZA=80°，ZABC+ ZACB=180 ° -80 ° =100 °又。BD平分NABC, CD平分NACB,，ZDBC+ZDCB=ixl00o=50o .2:.ZBDC=180°-50°=130°.(2) (DVMN/

32、AB, BD 平分/ABC, CD 平分NACB,A ZABD=ZBDM=ZMBD, NCND 二 NA=a,，ZNDC=180°-a-i ZACB, ZMDB=- ZABC,221 111A ZNDC-ZMDB=180 ° - a - - ZACB- - ZABC=180 ° - a - - (ZACB+ZABC) =180°-a-2 222(180°-a ) =90°-a.不变；延长BD交AC于点E,如图：AZNDE=ZMDB,1 11VZBDC=180°-（ZACB+ZABC）=180。-（180。-。）=90

33、6; + -a ,2 22A ZNDC-ZMDB=ZNDC-ZNDE=ZEDC=1800-ZBDC=180° - （90° + -a ） =90。-。，2同，说明MN在旋转过程中NNDC-NMDB的度数只与NA有关系，而NA始终不变， 故：MN在旋转过程中NNDC-NMDB的度数不会发生改变.如图可知，ZNDC+ZMDB=180°-ZBDC,FhOlZBDC=90° + -a ,2AZNDC+ZMDB=180°- （90°+-a ） =90°-a .22故NNDC 与NMDB 的关系是NNDC+NMDB=90°-1

34、a .2【点睛】本题目考查平行线与三角形的综合，涉及知识点有平行线的性质，三角形内角和等于180。 等，是中考的常考知识点，难度一般，熟练掌握以上知识点的综合运用是顺利解题的关 键.24. （1）见解析；（2）见解析：（3）见解析；（4）平行且相等【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A】、B、J即可：（2）根据三角形中线的定义画出图形即可；（3）根据三角形高的定义画出图形即可：（4）根据平移的性质即可得出结论.【详解】解:（1）如图，即为所作图形：（2）如图，线段AD即为所作图形：（3）如图，直线CE即为所作图形；（4）是由 ABC平移得到, A和An C和Ci是对应点

35、，AA和CJ的关系是：平行且相等.【点睛】本题考查了平移作图，平移的性质，三角形的高和中线的画法，熟练掌握平移的性质是解 题的关键.25. （1） 50元，150元：（2）提示牌50个，垃圾箱50个：提示牌51个，垃圾箱49个：提示牌52个，垃圾箱48个；【分析】1）根据“购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元"，建立方程求解即可得出结论；（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论.【详解】解：（1）设提示牌的单价为工元，则垃圾箱的单价为3x元，根据题意得，2x+3x3x = 550,.,.x = 50».,.3x = 150,即：提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元：（2）设购买提示牌个（,为正整数），则垃圾箱为。00一丁）个，根据题意得,100-y4850 y+150