数学上册第一章《有理数复习》湘教版ppt课件

1、具有相反意义的量具有相反意义的量1.以下语句中，含有相反意义的两个量是以下语句中，含有相反意义的两个量是 A.盈利盈利1千元和收入千元和收入2千元千元 B.上升上升8米和后退米和后退8米米C.存入存入1千元和取出千元和取出2千元千元 D.超越超越2厘米和上涨厘米和上涨2厘米厘米存入存入1千元和千元和存入存入-2千元千元那零下那零下6 6。c c记记作？作？2.假设零上假设零上6。c记作记作+3，那么这个，那么这个问题中，基准是问题中，基准是 A.零上零上3 。c B.零下零下3 。C C. 0 D.以上都不以上都不对对3.上升上升9记作记作+9，那么上升，那么上升6又下降又下降8后后记作记作C

2、A-2判别题判别题: : 不带不带“号的数都是正数号的数都是正数 一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是正数就是负数 表示没有温度表示没有温度假设假设a a是正数，那么是正数，那么a a一定是负数一定是负数不存在既不是正数，也不是负数的数不存在既不是正数，也不是负数的数带带“+“+号的数都是正数号的数都是正数考点二：有理数的分类_统称整数，试举例阐明。_统称分数，试举例阐明。_统称有理数。有理数的分类表：正整数、零、负整数正整数、零、负整数正分数、负分数正分数、负分数整数、分数整数、分数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数有理数有理数正有理数正有理数

3、负有理数负有理数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数把以下各数填在相应额大括号内：把以下各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，200%，6/7正整数集正整数集 负整数集负整数集 正分数集正分数集 负分数集负分数集 正有理数集正有理数集 负有理数集负有理数集 自然数集自然数集 有理数集有理数集 非负整数集非负整数集 有限小数、无限循环小数都是分数有限小数、无限循环小数都是分数填空：填空： 最小的自然数是最小的自然数是_， 最大的负整数是最大的负整数是_， 最小的正整数是最小的正整数是_， 最大的非正数是最大的非正数是_。判别：判别：1整数一

4、定是自然数整数一定是自然数 2自然数一定是整数自然数一定是整数 0-110考点三： 数 轴、相反数、绝对值规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线数轴是一条直线数轴是一条直线直线是数轴直线是数轴1._叫数轴。叫数轴。1在数轴上表示的数，在数轴上表示的数， 右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大；2正数都大于正数都大于0,负数都小于负数都小于0； 正数大于一切负数；正数大于一切负数；-3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 43一切有理数都可以用数轴上一切有理数都可以用数轴上 的点表示。的点表示。2.与原点的间隔为三个单位的点有与原点的间隔

5、为三个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_和和_。+3-33.与与+3表示的点间隔表示的点间隔2000个单位的点有个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ _ 和和_ _ 。1.两个有理数表示较大的数的点离原点的间隔较近两个有理数表示较大的数的点离原点的间隔较近 -3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 4200319974.+3表示的点与表示的点与-2表示的点间隔是表示的点间隔是_个单位。个单位。5选择题：选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数、在数轴上，原点及原点左边所表示的数整数负数非负数非正数整数负数

6、非负数非正数2、以下语句中正确的选项是、以下语句中正确的选项是 数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来一切有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、假设两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两、假设两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两 个个数相除所得的商数相除所得的商( ) A.一定是正数一定是正数 B.一定是负数一定是负数 C.等于零等于零 D、正、负数不确定、正、负数不确定 数 轴DDB相反数相反数 只需符号不同的两个数，叫做互

7、为相反数只需符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。其中一个是另一个的相反数。 1数数a的相反数是的相反数是-a20的相反数是的相反数是0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-4 -3 2 1 0 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43假设假设a、b互为相反数，那么互为相反数，那么a+b=0. 位于原点两侧且到原点的间隔相等的两个数，位于原点两侧且到原点的间隔相等的两个数，叫做互为相反数。叫做互为相反数。 1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是 A .1 B. 1 C .1 D. 0A3.位于原点两旁的数是互为相反数位于原点两旁的数是互为相反数 5.表示

8、相反意义的量的两个数互为相反数表示相反意义的量的两个数互为相反数 2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁 4. 只需符号不同，这两个数就是相反数只需符号不同，这两个数就是相反数 6.假设假设-a=-8，那么，那么-a的相反数是的相反数是-4的相反数是的相反数是8-4别忘了别忘了0乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数1 1a a的倒数是的倒数是 a0a0； a13 3假设假设a a与与b b互为倒数，那么互为倒数，那么ab=1.ab=1.2 20 0没有倒数没有倒数 ；例：以下各数，哪两个数互为倒数？例：以下各数，哪两个数互为倒数？ 8 8

9、， ，-1-1，+ +-8-8，1 1，81)81(3、假设两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这、假设两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数两个有理数 ( )A.互为相反数，但不等于零互为相反数，但不等于零 B.互为倒数互为倒数 C.有一个等于零有一个等于零 D.都等于零都等于零 4、以下各式中，是互为倒数的是、以下各式中，是互为倒数的是( )A、ab和和ba B、(1)(1)和和(11) C、1m和和m1 D、26和和62AC选择题：选择题：1、假设、假设a+b=0，那么，那么ab的值为的值为 ( )A、1B、0C、无意义、无意义D、1或无意义或无意义2、a、

10、b互为相反数且都不为互为相反数且都不为0，那么，那么 的值的值( )A、1B、0C、1D、2 11baba互为相反互为相反数的是？数的是？绝对值绝对值一个数一个数a的绝对值就是数轴上的绝对值就是数轴上 表示数表示数a的点与原点的间隔。的点与原点的间隔。1 1数数a a的绝对值记作的绝对值记作a a; ; 假设假设a a0 0，那么，那么a a= ;= ;2 2 假设假设a a0 0，那么，那么a a= ;= ; 假设假设a =0a =0，那么，那么a a= ;= ;-3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03) 3) 对任何有理数对任

11、何有理数a,a,总有总有a a0.0.3. 填空填空:假设假设|a|3，那么，那么a_；|a+1|0，那么，那么a_。假设假设|a+1|3，那么，那么a_1. 化简1-|-2/3|_； 2|-3.3|-|+4.3|_； 31-|-1/2|=_； 4-1-|1-1/2|=_。2、 填空： (1)当a0时，|2a|_ (2)当a1时，|a1|_ (3)当a2时，|a2|_-2/3-11/2-3/23-12，-44、知、知a0，ab0，化简，化简|ab+4|ba3|=_。 1求一个数的绝对求一个数的绝对值，必需遵照值，必需遵照“先判后去的先判后去的程序程序2aa-1-a-2求数的绝对值求数的绝对值由

12、绝对值求数由绝对值求数 判别：判别： (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数 (6)假设假设ab，那么，那么|a|b| (7)假设假设|a|b|，那么，那么ab (8)假设假设|a|a，那么，那么a必为负数必为负数互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等绝对值的绝对值的非负性非负性6)假设假设 =1，那么，那么a_0，假设，假设 =1，那么，那么a_0。 aaaa1一个正数的绝对值一定是正数一个正数的绝对值一定是正数(它本身它本身)( )5任何数的绝对值都不是负数任何数的绝对值都

13、不是负数 绝对值等于它本身的数是正数绝对值等于它本身的数是正数2一个负数的绝对值一定是它的相反数一个负数的绝对值一定是它的相反数( )绝对值等于它的相反数的数是负数绝对值等于它的相反数的数是负数3) 正数的绝对值大于负数的绝对值正数的绝对值大于负数的绝对值( )4 ) 绝对值较大的数较大绝对值较大的数较大 或或0或或0例例: :在数轴上表示绝对值不少于在数轴上表示绝对值不少于2 2而又不大于而又不大于5.15.1的一切整数；并求出绝对值少于的一切整数；并求出绝对值少于4 4的一切整数的的一切整数的和与积和与积0-6 -5 -4 -3 -2 -1654321-5-54 43 32 25 5-2-

14、2-3-3-4-40 0练习假设x-1)2+|y+4|=0,那么3x+5y=_X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-17假设|a-3|+ |3a-4b|=0,那么-2a+8b=_| 7 |=，|- 7 |=绝对值是7的数是假设|3-|+|4- |=_1 1知|x|=3,|y|=2,且xy,那么x+y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2 xyx不能为3x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-510191.514141313121211?计算计算 知有理数知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简在

15、数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|b ba a0 0c c的值求、已知32)(b)-(a4,|b-a|2ab 等于本身的数？等于本身的数？绝对值等于本身的数绝对值等于本身的数相反数等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本身的数倒数等于本身的数平方等于本身的数平方等于本身的数立方等于本身的数立方等于本身的数正数和零正数和零01,-10,10,1,-1科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字1. 1. 把一个大于把一个大于1010的数记成的数记成a a10n10n的方式，其中的方式，其中a a是整数数位只需一位是整数数位只需一位的数，这种记数法叫做科学

16、记数法的数，这种记数法叫做科学记数法 . .2. 2. 一个近似数，从左边第一个不是一个近似数，从左边第一个不是0 0的数字起到，到准确到的数位止，所的数字起到，到准确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。有的数字，都叫做这个数的有效数字。一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，他能用科学记数法表示吗? 2800万个=2.8103万个) 或 2800万个=28 000 000个=2.8107个1.03106有几位整数?3.010nn是正整数有几位整数？(n+1位整数1 030 0001 030 000有有7 7位整数位整数例7以下由四舍五入得到的近似数，各准确到哪一位，各有几位有效数字？

17、143.820.0308632.4万46104 56.0104解：143.8准确到非常位.有3个有效数字：4，3，8；20.03086准确到十万分位，有四个有效数字：3，0，8，6；32.4万准确到千位，有2个有效数字：2，4；4 6104 准确到万位，有1个有效数字：6 ；5 6.0104 准确到千位，有2个有效数字：6 ，0；1 1将数将数1344500000000013445000000000用科学记数法表示保用科学记数法表示保管三个有效数字管三个有效数字2 2请他说出请他说出1.61.6与与1.601.60这两个近似数有什么不这两个近似数有什么不同？同？ (2) (72) (37) (

18、22) 17(3)2.48+4.337.524.33(4) +0.254331321.加法法那么加法法那么:2.加法运算律加法运算律;3.减法法那么减法法那么;4.减法与加法减法与加法的关系的关系;3221(1)省略加号省略加号和的方式和的方式解解 题题 技技 能能加法四结合加法四结合1.凑整结合法凑整结合法 2.同号结合法同号结合法3.两个相反数结合法两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法同分母或易通分的分数结合法A A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)2111B46323234 、C C、(+7)-(-15)+

19、(-12)-(+7)(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D D、1-4+7-10+13-16+19-221-4+7-10+13-16+19-221.乘法法那么乘法法那么:2.乘法运算律乘法运算律;3.除法法那么除法法那么;4.除法与乘法的关系除法与乘法的关系;5.乘方的概念。乘方的概念。1240.250220211202102021解解 题题 技技 能能乘法三结合乘法三结合1、积为整数结合、积为整数结合 2、两个倒数结合、两个倒数结合3、能约分的结合、能约分的结合 A40.0725 、114B 50457 、22462132) 3 (51711)35(171141711) 2 (631(

20、1)先算乘方，再算乘先算乘方，再算乘除，最后算加减。除，最后算加减。如有括号，先进展如有括号，先进展括号里的运算。括号里的运算。 35224186311112446812 0.324.580.684.58 53541217717717 56324432 分配律分配律反着用73、2391824 1824919分配律计算技巧116503253335真假分配律 以下计算错在哪里？应如何矫正？以下计算错在哪里？应如何矫正？; 1707070274 ) 1 (2;43464112)21(-1 )2(32; 016631362 )3(3;03032121 )4(; 189)2(3- )5(32. 451)

21、94()15(15)3223(6)3(515 )6(22231)6()3(27(2)6)3121(10(1)._, , 021(3)200820072abababa那么如果：(4)“三角形 表示运算a-b+c,“方框 表示运算X-y+z-w,那么 =_ab cxyzw1996 49551996-的平方是平方是的数是 1232和23)2有什么区别？各等于什么？ 232和23有什么区别？各等于什么？ 3-34和-3)4有什么区别？各等于什么？口答练习1在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2 的底数是 ，指数是 ，读作 ；7231012237的7次方23底指12的10次方12的10次幂股民小王上

22、星期五买进某股票股民小王上星期五买进某股票1000股，每股股，每股25元，下表为本元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况单位：元周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况单位：元1 星期四收盘时，每股是多少元？星期四收盘时，每股是多少元？2 本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？3知买进股票时需付成交额的知买进股票时需付成交额的1.5的手续费和的手续费和1的买卖税。假设小王在星期五收盘前将全部股票卖出，的买卖税。假设小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？他的收益情况如何？看下面的问题：第五次人口普查的结果阐明，我看下面

23、的问题：第五次人口普查的结果阐明，我国如今总人口已到达国如今总人口已到达129533万人，假设每人每万人，假设每人每天节约天节约1分钱，用来资助贫困少年入学，假设每分钱，用来资助贫困少年入学，假设每位贫困少年入学资助位贫困少年入学资助500元。元。 (1)全国每年可以节约多少钱？全国每年可以节约多少钱？(用四舍五入法用四舍五入法保管保管3个有效数字，并用科学记数法表示个有效数字，并用科学记数法表示)2这笔钱可以资助多少贫困少年处理入学问这笔钱可以资助多少贫困少年处理入学问题？题？(该题可以运用计算器该题可以运用计算器)3看了以上数据，他有何感想？看了以上数据，他有何感想？91(1)129533000013654727954500(1004.73 10 ( 解：元）元）96(2)4.73 105008460000=8.46