2016年中考数学试题分项版解析(第02期)专题03方程(组)和不等式(组)

1、专题03方程（组）和不等式（组）、选择题f x亠201. （2016吉林省长春市） 不等式组X 2 0的解集在数轴上表示正确的是（）|2x_6兰0【答案】C.【解折】-2XXD试题分析：0-由得，x_2?由得，层乩额不等式组的解集为：-2GWIK在数轴上故选 B考点：1解一元一次不等式组；2在数轴上表示不等式的解集2.（2016四川省凉山州）已知已知x,、X2是一元二次方程D.-10 12 33x2= 6 - 2x的两根，则捲-x1x2x2的值是（A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析：2X2是一元二次方程3x = 6 - 2x的两根，X1X2- -2,-x-|x2.故选D.考点：根与系

2、数的关系.3x 2m3. （2016四川省凉山州） 关于x的方程2无解，则m的值为（x+1x+1A. 5B.8C.2D. 5表示为:【答案】A3【解析】试题分析：去分母得：3x-2=2x+2+m由分式方程无解，得到X+仁0,即x=-1,代入整式方程得：-2+2+n,解得：nr-5，故选A.考点：分式方程的解.4.（2016四川省凉山州） 已知，一元二次方程x28x+15 = 0的两根分别是OO和OO2的半径，当OO和OO2相切时，OO2的长度是（）A.2B. 8C. 2或8D. 2QQv8【答案】C.【解析】试题分析：丁3。的半径分别是万程-8x4-15=0的两根）阳得001 G）。的半径分别

3、是3和时 二当两圆外切时，圆心距O）（7i=3+5=S;当两圆内切时，圆心距9 （?:=?-2=2.故选 U考点：1.圆与圆的位置关系；2.根与系数的关系；3 .分类讨论.5.（2016四川省宜宾市） 宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产方案1,A产品8件，B产品12件；方案2,A产品9件，B产品11件；方案3,A产品10件，B产品10件;方案4,A产品11件，B产品9件；方案5,A产品12件，B产品8件；故选B.5=-品需要A种原料2千克,B种原料4千克，则生产方

4、案的种数为（C. 6D. 7【答案】B.【解析】试题分析：设生产甲产品x件，则乙产品（20-x）件，根据题意得:3x 2(20 - x)空522x4(2-x)岂64,解得：8xw12,x为整数，x=8,9,10,11,12,二有5种生产方案:24考点：1二元一次方程组的应用；2方案型.3x -1 x亠16 （2016四川省巴中市） 不等式组：一 的最大整数解为（）2（2x1）兰5x+1A.1B.-3C. 0D.-1【答案】C.【解析】试題分折；解不等式得：A.C.-_一D.I 【答案】A【解析】试题分析：由函数y = ._3x，得到3x+60,解得：x-2，表示在数轴上，如 图所示：-1 I

5、I I -3 -2 -1 0 1 2故选A.考点：1.在数轴上表示不等式的解集；2.函数自变量的取值范围.2x8. （2016四川省成都市） 分式方程=1的解为（）X 3A.x=-2B.x=-3C.x=2D.x=3【答案】B.【解析】试题分析：去分母得：2x=x-3,解得:x=-3,经检验x=-3是分式方程的解，故选B.考点：分式方程的解.9.（2016四川省攀枝花市） 若x=-2是关于x的一元一3二次方程x2ax-a2=0的一个根，则a的值为35（ ）A. -1或4B.-1或-4C. 1或-4D. 1或4【答案】C.【解析】试题分析：根癖6氐 将貯-】代入方程宀务二0,得：4 3aa2= 0

6、；即a + 3a 4 = 0左边因式分解得:（嘗一1（T+4）=0,- 1=0,或0+4=0,解得：dF 1或-4,故选C考点：一元二次方程的解.10.（2016四川省泸州市） 若关于x的一元二次方程x22（k -1）x k 0有实数根，则k的取值范围是（）A.k1B.k1C.kv1D.kw1【答案】D.【解析】2 2 2 2试题分析：关于x的一元二次方程x2（k-1）x k-1=0有实数根，.=4（k-1） -4（k -1）=-8k+80,解得：kw1.故选D.考点：根的判别式.11.（2016四川省自贡市）已知关于x的一元二次方程x2，2x- m-2 =0有实数根，则m的取值范围是（ ）A

7、.m 1B. m：1C. m_1D. m _1【答案】C.【解析】x2+ 2x fm 2=0试题分析：关于x的一元二次方程x 2x m 20有实数根2= b2-4ac=2一4 1Hm2），解得存1,故选C.考点：根的判别式.3x 2x 412.（2016山东省临沂市） 不等式组3_x的解集，在数轴上表示正确的是（）6【解析】3x2x+4试题分析：* 3-芒 ,由，得y由，得-3j由得,原不等式组的解集是工 W-*-2故选A 考点：1解一元一次不等式组；2在数轴上表示不等式的解集.13.（2016山东省临沂市）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有

8、x人，女生有y人.根据题意，所列方程组正确的是 （）A.x78B.x y=78C.x y=30D. X303x 2y = 302x 3y =302x 3y二783x 2y二78【答案】D.【解析】!x y = 30试题分析：该班男生有x人，女生有y人.根据题意得：，故选D.3x + 2y =78考点：由实际问题抽象出二元一次方程组4414.（2016江苏省无锡市）一次函数y x-b与yx -1的图象之间的距离等于3,则b的值为（）33A.-2或4B. 2或-4C. 4或-6D.-4或6【答案】D.【解析】试题分折：一；尖函数v =可变形为：4x-3y-3&=0j一次函数y = -x-l

9、可变形为4x-3v-3=0两平行线间的距离为：芒严+彳丄解得：竝-4或扣心故选D”+ （-疔 考点：1. 一次函数的性质；2.含绝对值符号的一元一次方程.15. （2016江西省）将不等式3x-2：:1的解集表示在数轴上，正确的是（）1-k-*- X1 【答案】A7A.-2-10 I 2B.-2-10Td1-A丄二C.-2 -1 0 * 2 *D U I【答案】D.【解析】试题分析: :3x-2 v 1，移项，得：3xv3,系数化为1，得：xv 1，故选D.考点：1在数轴上表示不等式的解集.解元次不等式；2.16.（2016江西省）设a, 3是一兀二次方程x22x-1 =0的两个根，则a 3的

10、值是（)A.2B.1C. -2D. -1【答案】D.【解析】试题分析：a、B是一元二次方程X2，2x-1=0的两个根，a 3=- =-1，故选D.1考点：根与系数的关系.17. （2016湖北省黄冈市） 若方程3x2- 4x - 4=啲两个实数根分别为x1,x2，贝U x x2=（）44A. -4B. 3C.D.-33【答案】D.【解析】244试题分析：T方程3x-4x -4=0勺两个 实数根 分别为x1,x2,x-ix2,xX2.故33选D.考点：根与系数的关系.3418. （2016湖南省邵阳市） 分式方程-的解是（）x X +1A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=3【答案】D.8【解

11、析】试題分析：两边部乘臥盅（x+1）得：3 s+l）=4K,去括号，得：3x+3=4x?移项、合并，沪*是原分式方程的解，故选D.考点：分式方程的解.19. （2016湖南省邵阳市） 一元二次方程2x2-30，二该方程有两个不相等的实数根.故选B.考点：根的判别式.20. （2016甘肃省兰州市）一元二次方程x2 2x仁0勺根的情况（）A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根【答案】B.【解析】2试题分析：=4-4X1X仁0,.元二次方程x 2x 0有两个相等的实数根；故选考点：根的判别式.21. （2016甘肃省兰州市）公园有一块正方形的空地，后来从这块空

12、地上划出部分区域栽种鲜花 原空地一边减少了1m另一边减少了2m剩余空地的面积为18m2求原正方形空地的边长.空地的边长为xm,则可列方程为（）B.（如图）设原正方形的9A. (x+ 1) (x+2)=182B.x 3x 16 =0C.(x-1) (x-2)=18D. x23x 16 =010【答案】C.【解折】试题分析：设原正方形的边长为郎依題竜有:1B.x3C.1vxv3D.xv311x-1，解不等式，得x3，由可得，x3,故原不等式组的解集是故选B.考点：解一元一次不等式组.25.（2016福建省福州市）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2-4xC = 0定有实数根的是（）A.a0B

13、.a=0C.C0D.C=0【答案】D.【解折】【解折】试题分析:元二次方程有实数根,AA=4:-4ac0=16-470,且#0仏W4,且尹;A,若aXS,当旷1、尸5时密*4，此选项错误？E疔0不符合一元二次方程的定义,UbS项错误C.若c0,当0=1、c=5时ac=54f此选项错误,D-若则斫0W4,此选项正确；故选D.考点：根的判别式.二、填空题26.（2016上海市）方程Jx -1 = 2的解是_ .【答案】x = 5.【解析】试题分析：方程两边平方得，x-仁4,解得，x=5，把x=5代入方程，左边=2，右边=2,左边=右边，则x=5是原方程的解，故答案为：x=5.考点：无理方程.27.

14、（2016上海市）不等式组g2x5的解集是x-1x5&试题分析；v小解得_v二，解得-V1J则不等式组的解集是故答案为：xl. x-l3.12（2016上海市）如果关于x的方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根， 那么实数k的值是_ .139【答案】-4【解析】29试题分析：关于x的方程x -3x k=0有两个相等的实数根，/=9-4x1xk=g-4k=o,解得：k=故49答案为：9.4考点：1根的判别式；2解一元一次方程.29 (2016吉林省长春市)关于x的一元二次方程x22x 0有两个相等的实数根，则m的值是_【答案】1.【解析】2试题分析：关于x的一元二次方程x +2x +

15、m = 0有两个相等的实数根，=0,.4-4m=o /. m=1故答案为：1.考点：根的判别式.工4x 2 3(x a)30. (2016四川省凉山州) 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围_2x 3(x-2) +5是_.2【答案】-K av.3【解析】 试题分析：由4x+23x+3a，解得x3a-2,由2x3(x-2)+5,解得3a-2vxv-1,由关于x的不等(4x亠2 j 3(x亠a)22式组仅有三个整数解，得-53a-2v-4，解得-Kav，故答案为：-1av.I2xn3(x-2)+533考点：一元一次不等式组的整数解.31. (2016四川省宜宾市)今年“五一”节，A、

16、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙 商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元.设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组_14【答案】3x 2y - 165x 3y = 2515【解析】试題分析：设甲商品售价X元/件，乙商品售价丁元/件，则可列岀方程组:.3x+2v =16亠：3x+h=16hu故答案切歩er.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.2 2X1X1X2X =快施工进度，后来每天比原计划增加20m结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度.果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程12048

17、0-+-x x 20【解析】34. （2016四川省成都市）已知X3ly = -2【答案】8.【解析】丄x = 3_Lax by = 3试题分析：把代入方程组得：y，X3+X2得：5a=-5,即a=-1，把a=-1ly = -2Ibx + ay = -732. （2016四川省宜宾市）已知一元二次方程x2 3x - 4 = 0的两根为X-I、X2,则【答案】13.【解析】捲+x2= -3XM= -42 2 2 2Xix/2X2=(捲X2)-人乂2=(-3) -(-4)=13故答案为：13.考点：根与系数的关系.33. （2016四川省广安市）某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管

18、道，铺设120m后,为加【答案】=11.试题分析:由题意可得,x 20f ax bv = 3是方程组的解，则代数式（a b）（a -b）的值为16代入得：b= 3，则原式-a2-b2=1-9=-8,故答案为：-8.417【答案】13考点：二元一次方程组的解.21 135. (2016四川省攀枝花市) 设xi、X2是方程5x -3x-2=：0的两个实数根，则的值为_ .X1X23【答案】-.2【解【解析】析】rr试题分析：丁方程曲 塔是方程5且k工0.2【解析】k x + k试题分析：去分母得k(x-1)+(x+k) (x+1) =(x+1) (x-1),整理得(2k+1)x=-1，因为方程1x

19、 + 1 x 11的解为负数，所以2k+10且x工土1,即2k+1z 1且2k+1z-1,解得k 且k工0,即k的取值范围为2,1丄1k且kz0.故答案为：k且k丰0.2 2考点：分式方程的解.4137.(2016四川省泸州市)分式方程=0的根是_ .x -3 x【答案】x=-1.【解析】试题分析：万程两边都乘以最简公分母工(-：看得：4x-(K-3)-0,解得：沪-S 经检验:沪-1是原分式方程的解，故答案为：K=-l.考点：分式方程的解.2 2 238. (2016山东省德州市) 方程2X2-3X-1=0的两根为x1,x2，则捲x2=.【解析】183i试题分析：方程2x2-孜1的两根为x-

20、i,x2, X!x2,XM二22x-|2X22=（XIx2）2_2XIX2=（?）2-2（-今二13.故答案为:132244考点：根与系数的关系.39. （2016山东省荷泽市） 已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则2m2-4m=_.【答案】6.【解析】试题分析：/m是关于x的方程X2-2X-3=0的一个根，m2-2m-3 = 0, m2- 2m = 3,22m -4m=6,故答案为：6.考点：1.一元二次方程的解；2条件求值.40. （2016江苏省宿迁市）若一元二次方程x2-2xk=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ .【答案】：kv1.【解析】_2 2试题分析：T一

21、元二次方程x -2x，k=0有两个不相等的实数根，二=b -4ac=4-4k0,解得：kv1，贝Uk的取值范围是：kv1.故答案为：kv1.考点：根的判别式.4341.（2016江苏省无锡市） 分式方程-的解是 _.x X -1【答案】x=4.【解析】试题分析；分式方程的两边同时乘x （.r- 1）,可得：4-2,故不等式组的解集为：-2vXw1故答案为：-2vxw1.考点：解一元一次不等式组.m _144. （2016甘肃省兰州市）双曲线y在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则mx的取值范围是_ 【答案】mv1【解析】m 1y =试题分析：双曲线x在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，

22、m- 1v0,解得：m6.【解析】1试题分析：移项，得x . -3,系数化为1得x6.2故答案为：x6.考点：解一元一次不等式.三、解答题48.（2016上海市）解方程:【答案】x=-1.【解析】试题分析：根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可.试题解析：去分母得，x+2-4=x2-4,移项、合并同类项得，x2-x-2=0,解得X1=2,X2=-1,经检验x=2是增根，舍去；x=-1是原方程的根，所以原方程的根是x=-1.考点：解分式方程.2x 53（x -1）49.（2016北京市）解不等式组：x 7.|4x -L 2【答案】13(x-1),得：xv8

23、,解不等式4x-，得:x1不等式组的解集为：21vxv8.考点：解一元一次不等式组.50. (2016北京市)关于x的一元二次方程x2(2m 1)x m2-1 = 0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2) 写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.5【答案】(1)m； (2)n=1,为=0,X2- -3.4【解【解折】折】试題分析:(1由方程有两个不相等的实数根即可得出代入数18即可得出关于槪的一元一次不等式, 解不等式即可得出结论；结合1)结论，令芦1,将忙1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出结论.试题解析：(1 关干x的一元二次方程十+(2瞅+l)x+M -1二0有两个

24、不相等的实数根，,A=(2w + 1) -4x1-1)解得：用一二*4(2)斫1,此时原方程为+3% = 0,即.( 屯 解得：=0,艺=一3 .考点：1根的判别式；2解一元二次方程-因式分解法；3解一元一次不等式.51. (2016吉林省长春市)A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小 时加工零件的个数.【答案】80.【解折】试題分析:关键描述语为：叫型机器扣工4W个零件所用时间与E型机器加工3W个雾件所用时间相同；等量关系为:400A型机器毎小时加工零件的个数=3

25、005型机器毎小时力口工零件的个数.试題解析:i殳A型机器毎小时加工雾件:个，则E型机器每小时扣工零件(X-2O)个.400_ 300根据題意列方程得:x一X - 20，解得：x-80.经检验，沪旳是原方程的解.答：A型机器每小时扣工雾件80个.23考点：分式方程的应用.52. (2016四川省凉山州) 为了更好的保护美丽图画的邛海湿 地，西昌市污水处理厂决定先购买AB两型 污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处 理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型 污水处理设备和3台B型污水处

26、理设备每周可以处理污水1080吨.(1)求A B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？【答案】(1 )A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；(2)共有三种方案，详见解析，购买A型污水处理设备13台，则购买B型污水处理设备7台时，所需 购买资金最少，最少是226万元.【解析】试题分析：(1)根据1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和

27、3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨，可以列出相应的二元一次方程组，从而解答本题；(2)根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题.试题解析：(1)设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；l12x 10(20 - x) _ 230(2)设购买A型污水处理设备x台，则购买B型污水处理设备(20-x)台，则：|240 x + 200(20 x) 4500解得：12.5x15,故有三种方案：第一种方案

28、：当x=13时，20-x=7,花费的费用为：13X12+7X10=226万元；第二种方案：当x=14时，20-x=6，花费的费用为：14X12+6X10=228万元；第三种方案；当x=15时，20-x=5，花费的费用为：15X12+5X10=230万元；即购买A型污水处理设备13台，则购买B型污水处理设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元.考点：1.一元一次不等式组的应用；2二元一次方程组的应用；3最值问题；4方案型.53. （2016四川省宜宾市）2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着2x 3y =1080 x=240yy吨，则:24又用4500

29、元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？【答案】20.【解祈】【解祈】40004500试题分析：设第一批花毎朿的进价是元碌，则第一批进&量是：丁，第二批进的数量是：三， 再根据等量关系:第二批进的数量二第一批进的数1X1. 5可得方程.4000 - .4500- xl.5 =-试题解析:设第一批花每束的进价是X元碌，依題意得：X解得沪20.经检验沪酣是原方程的解且符合题意.答:第一批花每束的进价是20元碌-考点：分式方程的应用.54.（2016四川省巴中市）定义新运算：对于任意实数m n都有mV

30、n=m2n +n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如：-3V2=（一3）2 2=20.根据以上知识解决问题：若2Va的值小于0, 请判断方程：2x2-bx a = 0的根的情况.【答案】有两个不相等的实数根.【解析】试题分析:根据的倩汙0结合新运算可得出关干打的一元一次不等式，解不等式可得出Q的取值范 围，再由根的判别式得出二（-耳了-8盘，结合：的取值范围即可得知的正员，由此即可得出结论.试題解析:T2如 的11小于0, A2+o = 5fl门.方程-.V2-bx-a = 0有两个不相等的实数根考点：1根的判别式；2新定义.55.（2016四川省巴中市）随着国家“惠民政策”的陆

31、续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后， 现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率.【答案】30%25【解析】试题分析：设该种药品平均每场降价的百分率是x，则两个次降价以后的价格是200（1-X）2，据此列出方程求解即可.试题解析：设该种药品平均每场降价的百分率是x,由题意得：200（1 _x）2=98解得：x1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30%答：该种药品平均每场降价的百分率是30%考点：1一元二次方程的应用；2增长率问题.56.（2016四川省广安市）某水果积

32、极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且 只装一种水果）如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.甲乙丙每辆汽车能装的数量（吨）423每吨水果可获利润（千兀）574（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（2） 水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？【答案】（1）装运乙种水果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆；（2）装

33、运乙种水果的汽车是（m- 12）辆, 丙种水果的汽车是（32-2nj辆；（3）当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆，利 润最大，最大利润为366元.326【解析】试题分析：（1）根据吩辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到卫地销售”列出方程组，即可解答*（2）设装运乙、丙水果的车井别为口辆占辆，列出方程组，即可解答；设总利润为林千元，表示出M-10216.列出不等式组，确定用的取值范围130W1结合一 次函数的性假即可解答.I x + gI x试题解析： 设装运乙、丙水果的车分别为工辆，y辆得：=- 解得：厂：.2x+3y =22 v =6答：装运 K 种水果的车有2辆、丙种水

34、果的汽车有6辆.答：装运乙种水果的汽车是（讯-12）辆，丙种水果的汽车是（32-2）辆.（3）设总利润为H1千元jHI=4X5ra+2X7 （- 12） =4X3 （32-2rn= lOm+216.,m 1J3芟?nWl久気IF为正整数，二沪13, 14, 15,在u=10m+216中，H随x的増犬而322沁1%増大当砖15时心好366（干元.答：半运甲水果的车13辆，运乙水果的车3辆扌运丙水果的车2辆，禾步同最大，最大利润为站6元.考点：1二元一次方程组的应用；2次函数的应用；3最值问题.57. （2016四川省成都市）（1）计算：（-2）3、.16-2sin 30*（2016-二）（2）已

35、知关于x的方程3x22x -m =0没有实数解，求实数m的取值范围.1【答案】（1）-4； （2）m：-丄.3【解析】试题分析：（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及特殊角的三角函数值和零指数幕的性质分别化简求出 答案；（2）直接利用根的判别式进而求出m的取值范围.1试题解析：（1）（ -2 3 +71-2sin30 +（2016-兀0 =-8+4-2 X-+ 仁-4-4+ 仁-4；2 21（2）关于x方程3x 2x-m=0没有实数根，=2-4X3X（-m 解得：27（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2） 已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种

36、商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元， 那么该商店有哪几种购买方案？【答案】（1）A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）:m=12, 2m- 4=20即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）:m=13 2m- 4=22即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件.【解折】试题分析：设A种商品的单价为盜元 r 种商品的里价为y元，根擔等量关系：购买60件A商品的 钱数+甜件B商品的钱数080元，购买50件A商品的钱数+20件E商品的钱数书M元分别列出方程 联立求解即可.2）设购买A商品

37、的件数为皿件，则购买B商品的件数为（诲-4）件，根据不等关系：购买职B两种 商品的总件数不少于32件,购买的B两种商品的总费用不超过296元可分别列出不等式，联立求解 可得出m的取值范围，进而讨论各方案即可.,60 x+30 v - 1080试题解析：设底种商品的单价为廉元、B种商品的单价为y元，由题意得：150X+20J= 880,解得:x = 16v=4答：A种商品的单价为匹元 3 种商品的单价対4元.；枫+2枫一斗32设购买A商品的件数为w件,则沟买B商品的件数为（加-4件，由题意得:+4（2w4）-296, 解得:込丁m是整数，二1F12或13,故有如下两种方案:方案1）: 12r2m

38、-4=20艮测买A商品的件数为吃件，则购买片商品的件数为賀件； 方案（2）: nF13j 2m 4=22即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件*考点：1.一元一次不等式组的应用；2二元一次方程组的应用.x-U2山|川| 川 |59.（2016四川省自贡市） 解不等式组.请结合题意填空，完成本题的解答.I2x+3x-1川川III（1）解不等式，得:（2）解不等式，得：_ ;（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）不等式组的解集为： _.L 1 L L 1 L L 1 L L一 ,-5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【答案】（1）xV3; （2）x-4; （3）答案

39、见解析；（4）-4XV3.【解析】28试题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可试題解折：（“不等式,得心2）不等式，得44；（刀把不等式和的解集在数轴上表示出来：3(x-l)62,（血6山东省德州市）解不等式组:【答案】25.【解析】 试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.1尸十2 x/试题解析：解不等式5x+23（x-1）,得：2，解不等式3，得：5,故不等式5 .4X :组的解集为：25考点：解一元一次不等式组.63.（2016山东省荷泽市） 列方程或方程组解应用题：为了响应“

40、十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用2x 530纸” 已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）【答案】3.2克.【解析】试题分析：设M蒲型纸每页的质量为工克，则-M JI型纸每页的质蚩为（我S）克，然后很据双面打印, 用纸将减少一半列方程，然后解方程即可.试题解析：设白薄型纸每页的质量为.V克，则沖障型紙每页的质量为（A+0.S）克，根据题意，得：-=2x,解

41、得：尸32,经检殓：尸32罡原分式方程的解且符合题意.x+0-S x答：A4蒲型纸每页的质量为3二克.考点：分式方程的应用.2x * x亠164.（2016江苏省宿迁市） 解不等式组：3xc2（x+1）【答案】11,由得，x2，由可得，原不等式组的解集是：1xI3x c2（x+1）2.考点：解一元一次不等式组.165.（2016江苏省无锡市）（1）解不等式：2x-3 （x 2）；2丄2x = 3 - y（2）解方程组：I3x+2y =28x =4【答案】(1)x8； (2)3ly = -531【解析】试题分析：(1)根据解一元一次不等式的步骤，去分母、移项、合并同类项、系数化为b即可得出结果;

42、2)用加减4消去未知数求出x-的值，再代入求岀丁的值即可.0试题解折：(1)去分母得：妆-氏廿2,移项，合并同类项得：3AS,系数化为1得：31 = 3_ I-)3x+22【答案】(1)2-；(2)2vxv4.3【解析】试题分析：(1)本题涉及零指数幕、绝对值、负整数指数幕3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；(2)根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可.1 2试题解析：(1)原式=12=2；33l2x 1：x 5(2)，不等式的解集为：xv4,不等式的解集为：x2.I4xA3X+2故不等式组的解集为：2vxv4.考点：

43、1实数的运算；2零指数幕；3负整数指数幕；4解一元一次不等式组.67.(2016江苏省淮安市) 王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？【答案】5032【解析】试題分折：设原计划毎小时检修管道为激，故实际施工毎天铺设管道为13瓶等量关系初：原计划完成 的天数-实际完成的天数 N,根据这个关系列出方程求解即可试题解析：设原计划每小时检修管道米.由題青得型一器=2*x 1.2x解得x=50经检验，*刊罡原方程的解.且符合题青-答：原计划每小时检修管道刃米.考点：分式方

44、程的应用.68.(2016江西省)(1)解方程组：X-y-2x_y = y+1(2)如图，RtABC中，/ACB90。，将RtAABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE求证：DE/ BC1 x = 3【答案】(1)； (2)证明见解析.卜=1【解析】试题分析：(1)根据方程组的解法解答即可;(2)由翻折可知ZAE=ZCED90再利用平行线的判定证明即可.试题解析：(1) (1)_Lx - y二2, 把代入得：2二y+1，解得：y=1，把y =1代入得：x = 3,X - y二y 1原方程组的解是：lx = 3i;y =1(2) 将RtAABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DEAED/C

45、ED90/AEBZACf=90,DE/ BC考点：1翻折变换(折叠问题)；2解二元一次方程组.3369.(2016江西省)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50cm第2节套管长46cm以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm求x的值.医11圉2【解析】试题分析：(1)根据澤第打节套菅的长度二第I节套管的长度-4X代入数据即可得出结论；(2)同(1)的方法求出第10节套管重蠱的长度，设每相邻两节套管闾的长度为數，根据“鱼竿长度二 每节套管长度相扣-do-1) X相邻两节套菅间的长度捽,得岀关于戈的一元一次方程，解方程即可得岀 结论.试题解祈：(1第，节套管的长度为:50-4X (5-1) =34 S)第10节套管的长度为：50-4X (10- 1 =14 S,设每相邻两节套管间重蠱的长度为妙根据