桥梁工程课程设计：桥梁标准计算模板

1、桥梁工程课程设计计算书一、设计资料1 桥面净空：净9-2×1.5m人行道2 主梁跨径和全长：标准跨径：16.000m计算跨径：15.500m 主梁全长：15.960m3 设计荷载：公路-级 人群荷载 3.5KN/m4 材料：混凝土(C35) 钢筋(主筋采用HRB335, 箍筋采用R235)5 计算方法：按结构设计原理极限状态法二、上部结构横、纵断面布置草图三、主梁的荷载横向布系数1、跨中荷载弯矩横向分布系数(按G-M法电算)A主梁的抗弯及抗扭惯距Ix和Itx由于B/L=4×1.8/15.5=0.69>0.5,属于宽桥,故采用G-M电算法计算荷载横向分布系数。求主梁截面

2、的形心位置ax：平均板厚：h1=（8+14）/2=11 cm 则求得： ax=39.28cmIx=1/12×162×113+162×11×（39.28-11/2）2+1/12×18×1303+18×130×（39.28-11/2）2=8.02×106 cm4T形截面抗扭惯距等于各个矩形截面的抗扭惯距之和，即：Itx=，Itx=1/3×1.8×0.113+1.277×1.19×0.183=9.67×10-3 (m4)单位抗弯及抗扭惯距：Jx=Ix/b=8.0

3、2×10-2 /180=4.456×10-4 (m4/cm) Jtx= Itx/b=9.67×10-3 /180=5.372×10-5 (m4/cm) B横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度 计算横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： l=6b=180×6=1080cm c=(385-15)/2=185cm c/l=1.85/1080=0.17根据比值可查附表，求得：/c=0.836（内插法） c/l0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50/c0.9830.9360.8670.7890.7100.6350.568

4、0.5090.4590.416所以=0.836×185=154.66，求横梁截面重心位置=19.154=3.346×10-2 m4 ，查表得，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，故取，查表得单位抗弯惯矩及抗扭惯矩为： 由G-M电算程序算得各梁的横向分布系数如下 ：公路级: 人群荷载： 2支点荷载弯矩横向分布系数（杠杆原理法） 采用杠杆法计算靠近支点处的荷载横向分布系数，由电算法复核得， 公路级: 人群荷载： 、各主梁荷载横向分布系数汇总在下表中荷载跨中1/4跨 mc支点m01号梁2号梁3号梁1号梁2号梁3号梁汽车0.4580.4210.4390.360.50

5、.64人群0.4230.3130.1661.42四、T梁内力计算与内力组合1、恒载作用内力计算（假定桥面构造各部分重力平均分配给每根主梁）A 桥面铺装和人行道重力人行道和栏杆的重力（两侧）按规范计算得=11.09kN/m桥面铺装为0.06×1.8×24+0.03×1.8×23=3.41kN/m.为了简化计算将人行道，栏杆重力平均分配给每根主梁，得： g1=11.09/6+3.41=4.9kN/mB 横隔梁重力在中主梁上有10块横隔梁预制块，边主梁上有5块横隔梁预制块。将其产生的重力沿主梁纵向均匀分摊，则中主梁横隔梁产生的重力为： g2=0.89×

6、;（0.16+0.15）×2×0.81×6÷15.5×25=2.16kN/m边主梁横隔梁产生的重力为： g2=0.89×（0.16+0.15）×0.81×6÷15.5×25=1.08kN/mC 主梁重力 g3=1.8×1.3-2×0.81×(1.3-0.11) ×25=10.3kN/mD 恒载作用下总重力 中主梁g=g1+g2g3=4.89+2.16+10.3=17.35kN/m 边主梁g= g1g2g3=4.89+1.08+10.3=16.27kN/m根

7、据总的恒载集度可计算恒载内力，见下表恒载内力主 梁g(kN/m）L(m)M（kN·m）Q(kN)跨中1/8gL21/4跨3/32gL2Q支点1/2gLQ1/4点1/4gL中主梁17.34515.5520.982390.737134.4567.23边主梁16.2715.5488.548366.411126.0863.042、活载作用内力计算A 汽车荷载冲击系数ax=39.28cmIc=(180-18)/12×113+(180-18)×11×(39.28-11/2)2+1/12×18×1303+18×130×(130/

8、2-39.28)2=6.89×10-2m4E=2.8×1010N/ m2 f=7.04=0.1767lnf-0.0157=0.329 1+=1+0.2=1.329B 活载内力 公路一级荷载qk=10.5kN， Pk=222kN（由内差法得） 1号梁: (1)根据下图中影响线及最不利荷载位置，可得汽车荷载作用下1号主梁跨中弯矩： MQ1k,L/2=(1+)mcqpky+(1+)mcqqk =1.329×1×0.283×222×15.5/4+1.329×0.283×10.5×(15.5×15.5/4

9、)/2 =442.14kN·mMQ2k,L/2=mcrqr=0.2232×3.5×1.0×(15.5×15.5/4)/2=23.46kN·m汽车荷载作用下产生的1号梁跨中剪力：QQ1k,L/2=(1+)mcq×1.2pky+(1+)mcqqk =1.329×1×0.283×1.2×222×0.5+1.329×0283×10.5×(0.5×15.5/2)/2 =57.5kNQQ2k,L/2=mcrqr=0.2232×3.5

10、15;1.0×(0.5×15.5/2)/2=1.51kN(2) 汽车荷载作用下1号主梁1/4跨弯矩为：MQ1k,L/4=(1+)mcq×1.2pky+(1+)mcqqk=1.329×1×0.283×1.2×222×3/16×15.5+1.329×0.283×10.5×(3×15.5/16×15.5)/2 =380.14kN·m MQ2k,L/4=mcrqr=0.2232×3.5×1.0×(3×15.5/16

11、×15.5)/2=17.59kN·m汽车荷载作用下产生的1号梁1/4跨剪力：QQ1k,L/4=(1+)mcq×1.2pky+(1+)mcqqk =1.329×1×0.283×222×0.75+1.329×0.283×10.5×(0.75×3×15.5/4)/2 =92.36kNQQ2k,L/4=mcrqr=0.2232×3.5×1.0×(0.75×3×15.5/4)/2=3.41kN(3)支点由汽车荷载作用产生的1号主梁支点处

12、剪力可由荷载最不利位置求出，这时应计入支点附近荷载横向分布系数的变化，即： QQ1k,0=(1+)mcpkyk+(1+)mcqk-(1+)qk(mc-mo)/2×a×0.916+(mc-mo)/2×a×0.083=1.329×1×0.283×222×1+1.329×1×0.283×10.5×15.5/2-1.329×1×10.5×(0.283-0.36)/2×3.9×0.916+(0.283-0.36)×3.9

13、15;0.083=132.89kNQQ2k,0=mcrqr+qr(moq-mcq)/2×a×0.916+(m0q-mcq)/2×a×0.08=0.2232×3.5×1.0×15.5/2+3.5×1.0×(.283-0.36)×3.9×0.916+(0.283-0.36)×3.9×0.083=14.18kN按照此方法计算2号梁和3号梁，并将计算结果汇于下表中 主梁活载内力汇总梁号荷载类别弯距（kNm）剪力（kN）距中1/4跨跨中1/4跨支点1汽车442.14380.1

14、457.7592.36132.89人群23.4617.591.513.4114.182汽车853.20733.546111.44178.23253.60人群57.8043.353.7288.3911.173汽车718.68617.8993.87150.129221.72人群35.4226.5662.285.146.843、内力组合A 基本组合1号梁Md,L/2=1.2×488.548+1.4×442.14+1.12×23.46=1231.53kN·mMd,L/4=1.2×366.411+1.4×380.14+1.12×17.

15、59=991.59kN·mQd,L/2=1.2×0+1.4×57.75+1.12×1.51=82.54kNQd,L/4=1.2×63.04+1.4×92.36+1.12×3.41=208.77kNQd,0=1.2×126.08+1.4×132.89+1.12×14.18=354.088kN2号梁Md,L/2=1.2×520.98+1.4×853.20+1.12×57.8=1884.39kN·mMd,L/4=1.2×390.74+1.4×

16、733.546+1.12×43.35=1544.4kN·mQd,L/2=1.2×0+1.4×111.14+1.12×3.728=258.9kNQd,L/4=1.2×67.23+1.4×178.23+1.12×8.39=339.6kNQd,0=1.2×134.45+1.4×253.6+1.12×11.17=529.48kN3号梁Md,L/2=1.2×520.982+1.4×718.68+1.12×35.42=1671kN·mMd,L/4=1.2&#

17、215;390.74+1.4×617.89+1.12×26.566=1373.6kN·mQd,L/2=1.2×0+1.4×150.129+1.12×2.28=212.73kNQd,L/4=1.2×67.23+1.4×150.129+1.12×5.14=296.6kNQd,0=1.2×126.08+1.4×221.72+1.12×6.84=469.36kN故设计内力取值为：Md,L/2=1884.39kN·mMd,L/4=1544.4kN·mQd,L/2=2

18、58.9kNQd,L/4=339.6kNQd,0=529.48kN五、T梁正截面抗弯强度计算与配筋1、纵向主筋的配置由弯矩组合表可知，2号梁弯矩最大，考虑施工方便偏安全的一律按2号梁计算弯矩进行配筋。混凝土强度等级采用C35,主筋采用HRB335,则 fcd=16.1MPa设钢筋净保护层厚度为35mm, hf=(80+140)/2=110mm翼缘计算宽度bf按下式计算，并取其中较小值bf£1800mm bf£L/3=5167mm bf£b+12 hf =1500mm故取bf=1500mmA判断T形截面类型, 设钢筋合力点到截面近边的距离as=121mm，则主梁的有

19、效高度h0=1179mm。oMd0.9×1884.39=1696kN·m fcdbfhf (h0-hf/2)=16.1×1500×110×(1179-110/2)=2985.9 kN·moMd<fcdbfhf ,故属于第一类T形截面。B 计算混凝土受压区高度x，oMd= fcdbx(h0-x/2)+ fcd (bf -b)hf (h0-hf/2)1696×106=16.1×1500x×(1179-x/2)解得 x=60.39mm <hf(=110mm)C计算受拉钢筋截面积， fcdbfx =f

20、sdAs As= fcdbfx /fsd=5210mm2 采用两排焊接骨架,选用10根HRB335直径为28的钢筋(外径31.8mm), As=6158 mm2钢筋截面重心至截面下边缘距离as=35+2.5×31.5=114mm 梁的实际有效高度h0=1300-114=1186mm截面最小宽度bmin=2×35+3×31.8=165.4mm<b=180mm,且Sn=46.5>35mm及1.25d=35mm，满足构造要求。2、跨中截面正截面承载力复核 A 判断T形截面并确定混凝土受压区高度 fcdbfhf =16.1×1500×110

21、=2656000 N·m fsdAs=280×6158=1724240 N·m ,故 fcdbfhf>fsdAs ， 属于第一类T形截面 x= fsdAs / fcdbf=71.39mm<hf(=110mm) B 截面所能承受的弯矩设计值 Mu= fcd bf x(h0-x/2)=16.1×1500×71.39×(1186-35.7) =1983.2 kN·m>oMd=1696 kN·m且= As/bho =6158/180×1186=0.0288>min =0.02故截面承载力复

22、核满足要求。六、T梁斜截面抗剪强度核算与配筋由剪力组合表可知2号梁剪力最大，为偏安全一律用2号梁数值。即： Vd0=529.48kN Vdl/2=258.9kN o=0.91、抗剪强度上、下限复核 对于腹板宽度不变的等高度简支梁，距支点h/2处的第一个计算截面的截面尺寸控制设计，应满足下列要求 0.5×10-3ftdbh0<oVd£0.51×10-3fcu.kbh0根据构造要求，仅保持最下面两根筋通过支点，其余各筋在跨间不同位置弯起或截断，支点截面的有效高度h0=1300-(35+31.8/2)=1249.2mm，将有关数据代入上式得0.51×10

23、-3=0.51×10-3×180×1249.2=678.3kN0.5×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.52×180×1249.2=170.89kN 距支点h/2出的剪力组合设计值oVd =456.5 kN 170.89<456.5<678.3计算结果表明，截面尺寸满足要求。2、设计剪力图分配支点剪力组合设计值oVd=477kN跨中剪力组合设计值oVd,L/2=233 kN其中oVd0.5×10-3ftdbh0，箍筋按构造要求配置。距支点h/2=1300/2=650mm处的设计剪力

24、值为Vd1=456.5kN其中应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为： 0.6 Vd1=0.6×456.5=273.9kN应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为： 0.4Vd1=0.4×456.5=182.6kN3、箍筋设计（采用R235钢筋）由上计算知，箍筋应按公路桥规的构造要求配置。构造箍筋选用直径8mm的双肢箍筋，单肢箍筋的截面面积Asv1=50.3mm2，箍筋配筋率必须满足sv= Asv1/bSv>0.0018，故配箍间距Svn Asv1/(bsv)=2×50.6/(180×0.0018)=312mm，取Sv=300mm。在支承截面处自支座中心

25、至一倍梁高的范围内Sv=100mm；而后至跨中截面统一的箍筋间距取Sv=300mm。4、弯起钢筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为22，钢筋重心至受压翼板上的边缘距离为as=56mm,弯起钢筋的弯起角度为45 o，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：0.4Vd1=0.4×456.5=182.6kN则计算知设置弯起钢筋区段长度为5730mmA 根据桥规规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，即Vsb1=0.4Vd1=182.6kN，第一排弯起钢筋起弯点处距支座中心x1= 1300-(35+31.6&

26、#215;1.5+56+31.6/2)=1134mm 第一排弯起钢筋的截面面积Asb1=1333.33Vsb1/fsdsins=1333.33×182.6/280×0.707)=1229mm2 由纵筋弯起钢筋2根，提供Asb1=1232 mm2B第二排弯起钢筋起弯点处距支座中心x2= 2236mm，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按图求得Vsb2=167.3kN 第二排弯起钢筋的截面面积Asb2=1333.33Vsb2/fsdsins=1127mm2 由纵筋弯起钢筋2根，提供Asb2=1232mm2C第三排弯起钢筋起弯点处距支座中心x3= 2236mm，应由弯起钢筋

27、承担的那部分剪力组合设计值，按图求得Asb3=132.6kN 第三排弯起钢筋的截面面积Asb3=1333.33Vsb3/fsdsins=893mm2 由纵筋弯起钢筋2根，提供Asb3=1232mm2D第四排弯起钢筋起弯点处距支座中心x4= 4344mm，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按图求得Asb4=56.6kN 第四排弯起钢筋的截面面积Asb4=1333.33Vsb4/fsdsins=666mm2 由纵筋弯起钢筋2根，提供Asb3=1232mm2E第五排弯起钢筋起弯点处距支座中心x5= 5364mm，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按图求得Asb5=36.5kN 第五排弯起

28、钢筋的截面面积Asb5=1333.33Vsb5/fsdsins=445mm2 加焊2根HRB335直径为18的钢筋，提供Asb4=509mm2F第六排弯起钢筋起弯点处距支座中心x5= 6384mm，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按图求得Asb5=33.93kN 第六排弯起钢筋的截面面积Asb6= Asb5=1333.33Vs6/fsdsins=288.6mm2 加焊2根HRB335直径为18的钢筋，提供Asb5=509mm2弯矩包络图及剪力包络图如下：5、斜截面抗剪强度的复核(1)选定斜截面顶端位置 距支座中心h/2处截面的横坐标x=7100mm 正截面有效高度ho=1249mm，现

29、取斜截面投影长度1050mm，则得到选择的斜截面的顶端位置A，A处横坐标x=7100-1250=5850mm(2)斜截面抗剪强度复核A处正截面上的剪力及相应的弯距为 Vx=Vd+(Vdo- Vdm)2x/L=233+(477-233)×2×5850/15500=417.2 kN Mx=Md(1-4x2/ L2)=1696×(1-4×58502/ 155002 )=729.6 kN·mA处正截面上有效高度ho=1233mm，则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度C为： m=Mx/(Vx×ho)= 729.6×103/(417.2&

30、#215;1233)= 1.418< 3 C=0.6m ho=0.6×1.418×1233=1049mm AA斜截面斜角=tan-1(ho/c)=tan-11233/1049=49.6o斜截面内纵向受拉主筋有228，相应的主筋配筋率P =100As/(bho)=(100×1232)/(180×1249)=0.548<2.5箍筋配筋率（Sv=300mm）sv=(nAsv/bsv) =(2×50.3)/(180×300)=0.0019>sv,min=0.0018与斜截面相交的弯起筋428 则AA斜截面抗剪强度Vu=130.45×10-3b h0+0.75×10-3fsdbAsbsins=248.21+365.68=613.89kN>417.2kN ，故斜截面抗剪承载力满足要求。八、T梁裂缝宽度验算1、荷载短期效应组合：Ms= MGK+0.7 MQ1K/(1+)+ MQ2K =520.98+0.7×853.20/1.329+57.8 =1028.17kN·m 荷载短期效应组合：ML= MGK+0.4MQ1K/(1+)+