流体力学 第十章

1、第十章 渗流 重点内容 授课内容 思考题 作业重点内容掌握渗流基本概念和渗流达西定律。了解井和井群的流量计算公式。思考题1、什么是渗流模型？它与实际渗流有什么区别？2、试分析渗流达西定律与裘布依公式的相同和不同之处以及应用条件。3、 渗透系数k与哪些因素有关，如何确定？第十章 渗流 第一节 渗流基本概念 第二节 渗流的达西定律 第三节 井和井群作业 P273-10.9、10.10 流体在孔隙介质中的流动称为流体在孔隙介质中的流动称为渗流渗流。流体包括水、石油及天然气等各种气体。流体包括水、石油及天然气等各种气体。孔隙孔隙介质包括土壤、岩石等各种多孔介质和裂隙介质。介质包括土壤、岩石等各种多孔介

2、质和裂隙介质。水在孔隙中的流动即水在孔隙中的流动即地下水流动地下水流动。10.1 10.1 概述概述 水在岩土中的状态水在岩土中的状态气态水、结合水（附着水和薄膜水）、毛细水和重力水气态水、结合水（附着水和薄膜水）、毛细水和重力水重力水是渗流理论的研究对象。重力水是渗流理论的研究对象。岩土的渗流性能岩土的渗流性能1 1）透水性：透水性是指岩土允许水透过的性能。）透水性：透水性是指岩土允许水透过的性能。 渗透系数越大，表示透水性能越强。渗透系数越大，表示透水性能越强。均质岩土、非均质岩土；各项同性岩土、各项异性岩土均质岩土、非均质岩土；各项同性岩土、各项异性岩土2 2）容水度：岩土能容纳的最大的

3、水体积和岩土总体积之比，）容水度：岩土能容纳的最大的水体积和岩土总体积之比，数值上等于岩土的孔隙度。数值上等于岩土的孔隙度。3 3）持水度：在重力作用下仍能保持的水体积和岩土总体积之）持水度：在重力作用下仍能保持的水体积和岩土总体积之比。岩土颗粒愈细，持水度愈大。比。岩土颗粒愈细，持水度愈大。4 4）给水度：在重力作用下能释放出来的水体积和岩土总体积）给水度：在重力作用下能释放出来的水体积和岩土总体积之比。给水度容水度持水度之比。给水度容水度持水度 渗流模型渗流模型 由于土壤孔隙的形状、大小及分布情况及其复杂，由于土壤孔隙的形状、大小及分布情况及其复杂，要详细地确定渗流在土壤孔隙通道中的流动情

4、况极其困要详细地确定渗流在土壤孔隙通道中的流动情况极其困难，也无必要，工程中关心渗流的宏观平均效果，为此难，也无必要，工程中关心渗流的宏观平均效果，为此引入渗流模型引入渗流模型。 渗流的简化模型：渗流的简化模型：渗流区域（流体和土壤颗粒所占据的空间）渗流区域（流体和土壤颗粒所占据的空间）边界条件保持不变，略去全部土壤颗粒，认边界条件保持不变，略去全部土壤颗粒，认为渗流区连续充满流体，而渗流模型中的渗为渗流区连续充满流体，而渗流模型中的渗透流量、渗流阻力和渗透压力与实际渗流完透流量、渗流阻力和渗透压力与实际渗流完全相同。全相同。 渗流模型将渗流简化为连续空间内连续介质的运动，使渗流模型将渗流简化

5、为连续空间内连续介质的运动，使得前面基于连续介质建立起来的描述流体运动的概念和方法得前面基于连续介质建立起来的描述流体运动的概念和方法，能直接应用于渗流，为理论上研究渗流问题成为可能。，能直接应用于渗流，为理论上研究渗流问题成为可能。渗流模型中：任一过水断面渗流模型中：任一过水断面 通过流量通过流量 ，则，则AQuQAA A而孔隙面积而孔隙面积 小于小于 ，水在孔隙中实际流速为：，水在孔隙中实际流速为：uunAAuAQu1AAn为土壤的孔隙度，为土壤的孔隙度，n1n1 通过在沙质岩土中进行通过在沙质岩土中进行了大量实验研究，总结出渗了大量实验研究，总结出渗流能量损失与渗流速度之间流能量损失与渗

6、流速度之间的基本关系。的基本关系。10.2.1 10.2.1 达西定律达西定律10.2 10.2 渗流的达西定律渗流的达西定律lhhlhJw21达西由实验得出，渗流量达西由实验得出，渗流量Q Q与过流断面面积与过流断面面积A A，水力坡，水力坡度度J J成正比，并和土壤的透成正比，并和土壤的透水性能有关，得到关系式：水性能有关，得到关系式：kAJQ k k，渗透系数，综合反映孔隙介质透水性能的系数。，渗透系数，综合反映孔隙介质透水性能的系数。kJAQvv v，断面平均渗流速度。，断面平均渗流速度。 均质沙层中的渗流是均匀渗流，任一点渗流速均质沙层中的渗流是均匀渗流，任一点渗流速度均等于断面平均

7、流速。度均等于断面平均流速。kJvu（8-7)8-7)达西定律式可以用于其他孔隙介质的非均匀渗流，达西定律式可以用于其他孔隙介质的非均匀渗流，其表达式为：其表达式为：dsdhkkJu10.2.2 10.2.2 达西定律的适用范围达西定律的适用范围 渗流的沿程水头损失和流速的关系，与管渗流的沿程水头损失和流速的关系，与管流和明渠流动的情况类似。流和明渠流动的情况类似。达西定律的适用范围达西定律的适用范围101Revd10.2.3 10.2.3 渗透系数及其确定方法渗透系数及其确定方法 渗透系数渗透系数k k的物理意义是单位水力坡度下的水力的物理意义是单位水力坡度下的水力流速，是反映岩土渗流特性的

8、一个综合指标。流速，是反映岩土渗流特性的一个综合指标。渗透系数的量纲：渗透系数的量纲： ；单位：；单位：cm/scm/s，m/d m/d 1LT常用方法有三种常用方法有三种（1 1）经验估算法，（）经验估算法，（2 2）实验室测定法；）实验室测定法；（3 3）现场测定法）现场测定法10.2.4 10.2.4 裘布依假设和裘布依公式裘布依假设和裘布依公式 受自然水文地质条件的影响，无压渗流多为非均受自然水文地质条件的影响，无压渗流多为非均匀渐变渗流。在渐变渗流里，可近似认为流线是互相匀渐变渗流。在渐变渗流里，可近似认为流线是互相平行的直线，裘布依于平行的直线，裘布依于18631863年提出如下假

9、设：年提出如下假设：（1 1）各点渗流方向水平；）各点渗流方向水平；（2 2）在同一过水断面上，各点渗流流速相等。）在同一过水断面上，各点渗流流速相等。dsdHkkJu裘布依公式是渐变渗流的流速公式；裘布依公式是渐变渗流的流速公式；达西公式是均匀渗流的流速公式。达西公式是均匀渗流的流速公式。裘布依公式裘布依公式 渐变渗流同渐变渗流同一过水断面上各一过水断面上各点的流速相等并点的流速相等并等于断面平均流等于断面平均流速，流速分布为速，流速分布为矩形，但不同过矩形，但不同过水断面上的流速水断面上的流速大小则是不相等大小则是不相等的。的。井和集水廊道是汲取地下水或排水用的集水构井和集水廊道是汲取地下

10、水或排水用的集水构筑物。井的种类：筑物。井的种类：具有自由水面的地下水称为无压地下水或潜水。具有自由水面的地下水称为无压地下水或潜水。潜水井、无压井潜水井、无压井如含水层位于两不透水层之间，其中渗水所承如含水层位于两不透水层之间，其中渗水所承受的压强大于大气压，这样的含水层称为自流受的压强大于大气压，这样的含水层称为自流层。承压井、自流井层。承压井、自流井井底深达不透水层的称为完整井；井底深达不透水层的称为完整井；井底未达不透水层的称为非完整井。井底未达不透水层的称为非完整井。10.3 10.3 井和井群井和井群10.3.1 10.3.1 集水廊道集水廊道在集水廊道抽水前的地下水水面称为地下水天然水面，在集水廊道抽水前的地下水水面称为地下水天然水面，抽水后达到恒定状态时的水面称为浸润面（浸润曲线）。抽水后达到恒定状态时的水面称为浸润面（浸润曲线）。zd