LS高一数学函数定义域的求法及例题

1、11(4)y=(5)f(x) x23x 4x 12函数定义 域的求法姓名：_一、含分式的函数在求含分式的函数的定义域时，要注意两点：（1）分式的分母一定不能为0; （2）绝对不能先化简后求函数定义域。二、含偶次根式的函数注意（1）求含偶次根式的函数的定义域时，注意偶次根式的被开方数不小于0，通过求不等式来求其定义域；（2）在研究函数时，常常用到区间的概念，它是数学中常用的术语和符号，注意区间的开闭情况例1求函数y=.ax 3（a为不等于0的常数）的定义域三、复合型函数注意函数是由一些基本初等函数通过四则运算而得到的, 过列不等式组来实现.（x_3）的定义域.32x 3练习1、求下列函数的定义域

2、。求函数f（x）=x21x 1的定义域.则它的定义域是各基本函数定义域的交集，通111i、v 2x 101y=-)y= (3)y=-.|x| xx 31 |x|四、抽象函数(一) 、已知/(打的定义域，求门的定义域，其解法是：若7(力的定义域为a xb，则门烈力中门空或或玉 b，从中解得区的取值范围即为/gW的定义域。例1.设函数了(力的定义域为【I 1,则(1)函数的定义域为_(二) 、已知川臥兀a的定义域，求了si的定义域。其解法是：若了星的定义域为朋则由淞乞葢匚找确定的范围即为/的定义域。例2.已知函数)_S + 的定义域为，则)-心的定义域为_练习1已知函数f(2x 4)的定义域为(0

3、，1)，_则函数f (x)的定义域是 _。2已知f(2x-1)的定义域为-1，1，求f (x)的定义域(2)函数7的定义域为练习1已知f(x)的定义域为1,3,求f(x-1)的定义域.12已知函数f(x)的定义域为(0,1)，_则函数f(丄X21)的定义域是4.设函数y f (x)f(2 x),y f(A. 1个(江西卷3)若函数A.0,1B的定义域为A 4,)16)，其定义域仍是A的有(xB. 2个C. 3，给岀下列y f (x)的定义域是0,2，则函数g(x)-0,1).0,1)U(1,42x函数：y f (2x4), y f ()，4D. 4个f (2x)的定义域是Bx 1D.(0,1)

4、(三) 、已知/g的定义域，求川衣的定义域。其解法是：可先由 血 定义域求得的定义域，再由/(工)的定义域求得了国(工)的定义域。例3.函数丿=/(盂+1)定义域是 -岔习，则厂_1)的定义域是()A.0,IB. -1，4c.一久5|D.七可练习1函数f(2x-1)的定义域为1,3，求函数f(x2+1)的定义域.2已知f(2x-1)定义域为0,1，求f(3x)的定义域解 g(x) D注f(x)定义域fg(x)的定义域为Di根据 x Di求 g(x)的范围(四) 、运算型的抽象函数求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求岀各个函数的定义域，再求交集练习111.若函数y f

5、(x)的定义域为1，1，求函数y f(x-) f(x -)的定义域。44五、对于实际问题中函数的定义域例5用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(如图)，若矩形底边长为2x，求此此框架围成图形的面积y关于x的函数关系式.例4.已知函数的定义域是：-1，求的定义域。定义域的求法1 .函数y . 1 x lg x的定义域为.3x22. 函数f (x)- lg(3x 1)的定义域为_y log1 ( x2x)9. 函数2的单调增区间是-10.函数 f(x)= J1 lOg3x的定义域为 _4.函数 f(x)= x 1的定义集是5.函数 f (x)log3x 1x 16.函数 f (x)log3x 1x 1- -7