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文档简介

1、15.2. 2完全平方公式 江南中学 吴双菊教学目标：（一）知识与技能：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。（二）过程与方法：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2、熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。3、渗透数形结合思想，培养学生的发现能力、应用意识、解决问题的能力。（三）情感与态度：1、使学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；2、并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。教学重点：1.完全平方公式的推导、几何解释

2、；2.完全平方公式的结构特点及其应用。教学关键：通过观察验证概括交流应用等环节认知公式特征。教学过程一、提出问题，学生自学1问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=_；2学生探究（分组）3得到结果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1 （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4 （2）（p-1）2=（p-1）（p-1

3、）= p2-2p+1 （m-2）2=（m-2）（m-2）=m2-4m+44分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2·p·1，4m=2·m·2，恰好是两个数乘积的二倍。它们之间只差一个符号。 推广：计算（a+b）2=_ _ （a-b）2=_ _ 二、得到公式，分析公式1结论：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍2.几何分析： 图（1），可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和三、运用公式1、直接运用例1：应用完全平方公式计算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2例2：运用完全平方公式计算： （1）1022 （2）9922、拓展练习（1）、计算 -）2= （2）、在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？ 四、 小结：全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍五、 作业：156页 2题板书： §15.2. 2完全平方公式完全平方公式概念：两数和（或差）的平方，等于它们的平

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