武汉理工大学粉体力学4-1

1、1.3.31.3.3重力沉降设备重力沉降设备1、降尘室 借重力沉降从气流中除去借重力沉降从气流中除去尘粒的设备称为降尘室。尘粒的设备称为降尘室。 令令 l降尘室的长度，降尘室的长度，m； h降尘室的高度，降尘室的高度，m；b降尘室的宽度，降尘室的宽度，m；u气体在降尘室的水平气体在降尘室的水平通过速度，通过速度，m/s；Vs降尘室的生产能力降尘室的生产能力（即含尘气通过降尘室的体积流量），（即含尘气通过降尘室的体积流量），m3/s。颗粒沉降所需沉降时间颗粒沉降所需沉降时间为为 ttuhT 则则 气体的停留时间为气体的停留时间为ulT Hbluu t沉降分离满足的基本条件为沉降分离满足的基本条件

2、为 T T T Tt 或或 tuhul降尘室的生产能力为降尘室的生产能力为 tsbluV 理论上降尘室的生产能力只与其沉降面积理论上降尘室的生产能力只与其沉降面积bl及颗粒及颗粒的沉降速度的沉降速度ut有关，而与降尘室高度有关，而与降尘室高度h无关。故降尘室应无关。故降尘室应设计成扁平形，或在室内均匀设置多层水平隔板，构成设计成扁平形，或在室内均匀设置多层水平隔板，构成多层降尘室。多层降尘室。1nHh)(1bluVntS隔板间距：取整多层降尘室生产能力：多层降尘室生产能力： V VS S(n+1)u(n+1)ut tlblbw沉降速度ut应按需要分离下来的最小颗粒计算；w气流速度u不应太高，以

3、免干扰颗粒的沉降或把已经沉降下来的颗粒重新卷起。为此，应保证气体流动的雷诺准数处于滞流范围之内；w降尘室结构简单，流动阻力小，但体积庞大，分离效率低，通常仅适用于分离直径大于50m的颗粒，用于过程的预除尘。w多层降尘室虽能分离细小的颗粒，并节省地面，但出灰麻烦。 降尘室的计算降尘室的计算 设计型设计型操作型操作型已知气体处理量和除尘要求，求降尘室的大小 用已知尺寸的降尘室处理一定量含尘气体时，计算可以完全除掉的最小颗粒的尺寸，或者计算要求完全除去直径dp的尘粒时所能处理的气体流量。w例1 拟采用降尘室回收常压炉气中所含的固体颗粒，降尘拟采用降尘室回收常压炉气中所含的固体颗粒，降尘室底面积为室底

4、面积为10m2，宽和高均为，宽和高均为2m，炉气处理量为，炉气处理量为4m3/s。操作条件下气体密度为操作条件下气体密度为0.75kg/m3，粘度，粘度2.610-5Pas,固固体密度为体密度为 3000kg/m3。求。求(1)理论上能完全捕集下来的最小理论上能完全捕集下来的最小粒径；粒径；(2)粒径为粒径为40m颗粒的回收百分率；颗粒的回收百分率；(3)若完全回收若完全回收直径为直径为15m的尘粒，对降尘室应作如何改进的尘粒，对降尘室应作如何改进?解：(1)能完全分离出的最小颗粒的沉降速度能完全分离出的最小颗粒的沉降速度m80m10881. 9)75. 03000(4 . 0106 . 21

5、8g)(u18d55StminsmblVuSt/4 . 0假设沉降属于滞流区，因而能除去最小颗粒直径假设沉降属于滞流区，因而能除去最小颗粒直径：核算沉降流型核算沉降流型 292. 0106 . 275. 04 . 010855tepduR原假设正确原假设正确w(2)直径为40m的颗粒必在滞流区沉降，其沉降速度ut：s/m1006. 0106 . 21881. 9)75. 03000()1040(18g)(du526S2t颗粒沉降所需的时间为：颗粒沉降所需的时间为：T=lbH/VT=lbH/VS S=10=102/4=5s2/4=5s故理论上直径故理论上直径40m40m的颗粒在此时间内沉降高度的

6、颗粒在此时间内沉降高度mTuHt503. 051006. 0 设降尘室入口炉气均布，在降尘室入口端处于顶部及其附近的设降尘室入口炉气均布，在降尘室入口端处于顶部及其附近的d=40md=40m的尘粒，因其的尘粒，因其u ut t0.4m/s0.4m/s，它们随气体到达出口时还没，它们随气体到达出口时还没有沉到底而随气体带出，而入口端处于距室底有沉到底而随气体带出，而入口端处于距室底0.503m0.503m以下的以下的40m40m的尘粒均能除去，所以的尘粒均能除去，所以40m40m尘粒的除尘效率：尘粒的除尘效率：w(3)要完全回收直径为要完全回收直径为15m的颗粒，则可在降尘室内设的颗粒，则可在降

7、尘室内设置水平隔板，使之变为多层降尘室。降尘室内隔板层数置水平隔板，使之变为多层降尘室。降尘室内隔板层数n及板间距及板间距h的计算为：的计算为：3 .2701415. 01041bluVns/m01415. 0106 . 21881. 9)75. 03000()1015(18g)(dutS526S2t取取n=28,n=28,则隔板间距则隔板间距h=H/(n+1)=2/29=0.069mh=H/(n+1)=2/29=0.069m因而在原降尘室内设置因而在原降尘室内设置2828层隔板理论上可全部回收直径层隔板理论上可全部回收直径为为15m15m的颗粒的颗粒。 例题二：例题二：拟采用降尘室除去常压炉

8、气中的球形尘粒。降拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室的宽和长分别为尘室的宽和长分别为2m和和6m,气体处理量为气体处理量为1标标m3/s，炉，炉气温度为气温度为427，相应的密度，相应的密度=0.5kg/m3，粘度，粘度=3.410-5Pa.s，固体颗粒的密度，固体颗粒的密度S=4000kg/m3，操作操作条件下，规定气体速度不大于条件下，规定气体速度不大于0.5m/s，试求：，试求：1）降尘室的总高度）降尘室的总高度H，m；2）理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸；）理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸；3）粒径为粒径为40m的颗粒的回收百分率的颗粒的回收百分率。解：解：1）降尘室的总

9、高度降尘室的总高度HsmtVVS/564. 2273427273127327330buVHS5 . 02564. 2m564. 22）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸理论上能完全出去的最小颗粒尺寸 blVustsm/214. 062564. 2用试差法由用试差法由ut求求dmin。假设沉降在斯托克斯假设沉降在斯托克斯区 gudst18min807. 95 . 04000214. 0104 . 3185m51078. 5核算沉降流型核算沉降流型 1182. 01014. 35 . 0214. 01078. 555tepduR原假设正确原假设正确 3、粒径为、粒径为40m的颗粒的回收百分率的颗粒的回

10、收百分率粒径为粒径为40m的颗粒定在滞流区的颗粒定在滞流区 ，其沉降速度，其沉降速度 smgdust/103. 0104 . 318807. 95 . 040001040185262气体通过降沉室的时间为：气体通过降沉室的时间为： suHTt12214. 0564. 2直径为直径为40m的颗粒在的颗粒在12s内的沉降高度为：内的沉降高度为： mTuHt234. 112103. 0 假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗颗粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗粒被分离下来的百

11、分率粒被分离下来的百分率。直径为直径为40m的颗粒被回收的百分率为：的颗粒被回收的百分率为： %13.48%100564. 2234. 1HHpsSS球形度对于球形颗粒，s=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形度s值愈低。对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代替 。peVd3636PeVd颗粒的球形度愈小球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数阻力系数愈大愈大但s值对的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种影响变大。1.3.4 1.3.4 非球形颗粒在重力场中的自由沉降非球形颗粒在重力场中的自由沉降1.4 颗粒间的作用力颗粒间的作用力1.4.1 1.4.1 分子间的范德华

12、力分子间的范德华力1.4.2 1.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力1.4.3 1.4.3 颗粒间的毛细力颗粒间的毛细力1.4.4 1.4.4 颗粒间的静电力颗粒间的静电力w固体颗粒容易聚集在一起，尤其是细颗粒固体颗粒容易聚集在一起，尤其是细颗粒 颗粒之间存在附着力颗粒之间存在附着力w粉体的摩擦特性、流动性、分散性、可压缩性等粉体的摩擦特性、流动性、分散性、可压缩性等分子间的范德华力分子间的范德华力颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力附着水分的毛细管力附着水分的毛细管力颗粒间的静电力颗粒间的静电力磁性力磁性力颗粒表面不平引起的机械咬合力颗粒表面不平引起的机械咬合力概述概述附着）力是指颗粒与平

13、面、颗粒与颗附着）力是指颗粒与平面、颗粒与颗粒等之间，垂直作用于接触面的相互引力。粒等之间，垂直作用于接触面的相互引力。实际的粉体粘着和团聚性，通常认为与作用实际的粉体粘着和团聚性，通常认为与作用在颗粒上的力相平衡（在重力作用下是颗粒的自在颗粒上的力相平衡（在重力作用下是颗粒的自重重）。）。固体颗粒是非常容易聚集在一起的，尤其当固体颗粒是非常容易聚集在一起的，尤其当颗粒很细小的时候，这充分说明颗粒与颗粒之颗粒很细小的时候，这充分说明颗粒与颗粒之间存在着作用间存在着作用( (附着附着) )力。力。分散与凝聚是颗粒群中粒子存在的两种不同分散与凝聚是颗粒群中粒子存在的两种不同的状态。的状态。1.4.

14、1 分子间引力分子间引力范德华引力范德华引力两个分子间的范德华吸引位能两个分子间的范德华吸引位能6rCUmmmm与分子本身有关的引力常数与分子本身有关的引力常数分子间距分子间距 小分子能聚集并规则地排列成分子晶体（大分子），小分子能聚集并规则地排列成分子晶体（大分子），且各种分子晶体的熔点、沸点、硬度等不同，说明分子之且各种分子晶体的熔点、沸点、硬度等不同，说明分子之间有作用力存在间有作用力存在即分子间力或称范德华力即分子间力或称范德华力 （荷兰，（荷兰，18731873年）年）（1 1）取向力）取向力 （2 2）诱导力）诱导力 （3 3）色散力）色散力 永远存在于分子或原子之间的一种作用力；

15、是吸引永远存在于分子或原子之间的一种作用力；是吸引力，作用能量约比化学键小力，作用能量约比化学键小1-21-2数量级；力的作用很小，数量级；力的作用很小，无方向性和饱和性；无方向性和饱和性； 经常是以色散力为主。经常是以色散力为主。w分子间的范德华力分子间的范德华力(van der Waals interaction force)来源：来源：取向力取向力、诱导力诱导力和和色散力色散力取向力取向力 二个极性分子的固有偶极将同极相斥二个极性分子的固有偶极将同极相斥而异极相吸，定向排列，产生分子间的作用力而异极相吸，定向排列，产生分子间的作用力诱导力诱导力 非极性分子在极性分子的固有偶极的非极性分子

16、在极性分子的固有偶极的作用下，发生极化，产生诱导偶极，然后诱导作用下，发生极化，产生诱导偶极，然后诱导偶极与固有偶极相互吸引而产生分子间的作用偶极与固有偶极相互吸引而产生分子间的作用力力色散力色散力 非极性分子之间，由于组成分子的正、非极性分子之间，由于组成分子的正、负微粒不断运动，产生瞬间正、负电荷重心不负微粒不断运动，产生瞬间正、负电荷重心不重合，出现瞬时偶极，瞬时偶极间的作用力重合，出现瞬时偶极，瞬时偶极间的作用力w分子间的范德华力(van der Waals interaction force)来源：色散力、诱导力和取向力极性分子间有色散力，诱导力和极性分子间有色散力，诱导力和取向力取

17、向力；极性分子与非极性分子间有色散力和极性分子与非极性分子间有色散力和诱导力诱导力；非极性分子间只有非极性分子间只有色散力色散力。实验证明，对大多数分子来说，色散力是主要的；实验证明，对大多数分子来说，色散力是主要的；只有偶极矩很大的分子只有偶极矩很大的分子( (如水如水) )，取向力才是主要的；，取向力才是主要的；而诱导力通常是很小的。而诱导力通常是很小的。P19 P19 表表1-11 1-11 一些分子间相互作用常数一些分子间相互作用常数1.4.2 颗粒间的范德华引力颗粒间的范德华引力两个颗粒的吸引位能两个颗粒的吸引位能21210024ddddZAUppmmCA2122121200012d

18、dddZAdZdUFpp相应的引力相应的引力一、一、Hamaker理论理论 微粒可以看做是大量分子的集合体。微粒可以看做是大量分子的集合体。HamakerHamaker假设，微粒间的相假设，微粒间的相互作用等于组成它们的各分子之间的相互作用的加和。互作用等于组成它们的各分子之间的相互作用的加和。 分子之间的分子之间的Vander WaalsVander Waals作用，指的是以下三种涉及偶极子的相互作用，指的是以下三种涉及偶极子的相互作用：此三种相互作用全系负值，即表现为吸引，其大小与分子间距离作用：此三种相互作用全系负值，即表现为吸引，其大小与分子间距离的六次方成反比。的六次方成反比。 两个

19、直径为两个直径为1um1um的球形颗粒在表面间距为的球形颗粒在表面间距为0.01um0.01um时的相互吸引力为时的相互吸引力为4 4X10X10-12-12N N；如果颗粒的密度大到；如果颗粒的密度大到为为1010X10X103 3Kg/mKg/m3 3，直径为，直径为1um1um的一个颗粒所受的重力的一个颗粒所受的重力为为5 5X10X10-14-14N N，因此颗粒的相互引力比重力大得多，因此颗粒的相互引力比重力大得多，两个这样的颗粒不会因为重力产生分离。两个这样的颗粒不会因为重力产生分离。结论结论 注注 意意上述公式严格适用于真空中的两个颗粒，有时也近似上述公式严格适用于真空中的两个颗

20、粒，有时也近似适用于空气中的情况。适用于空气中的情况。其他介质中，需要使用有效的其他介质中，需要使用有效的HamakarHamakar常数常数，其近似，其近似表达式为表达式为22211)(AAA有效有效HamakarHamakar常数比在真空中的常数小一个数量级。若常数比在真空中的常数小一个数量级。若固体与液体的物质本性接近，即固体与液体的物质本性接近，即A A1111与与A A2222越接近，则越接近，则A A越小。越小。因此溶剂化极好的颗粒之间就不存在这种吸引力。因此溶剂化极好的颗粒之间就不存在这种吸引力。作为介质颗粒在真空中的作为介质颗粒在真空中的HamakarHamakar常数常数固体

21、颗粒在真空中的固体颗粒在真空中的HamakarHamakar常数常数 注注 意意这些范德华力及其产生的位能随着颗粒间距离的增加这些范德华力及其产生的位能随着颗粒间距离的增加而减小。而减小。二、二、 吸附气体的影响吸附气体的影响21213021212000612ddddZBddddZAdZdUFgpppa)21 (0AZBFFa相应的引力相应的引力气体吸附常数气体吸附常数三、三、 颗粒粗变形的影响颗粒粗变形的影响)221(200000DaAZBDZaFdZdUFvdwgsppa变形后接触面积变形后接触面积颗粒的接触直径颗粒的接触直径 颗粒的接触面积增加，就增加了颗粒间距离较近的分子颗粒的接触面积

22、增加，就增加了颗粒间距离较近的分子数，从而增加了颗粒间的引力势能。数，从而增加了颗粒间的引力势能。原因：原因：三、三、 表面粗糙度的影响表面粗糙度的影响)/1 ()(120020ZRFRZADFvdw表面粗糙度半径表面粗糙度半径 R，100nm，F主要是表面粗糙度与另一颗粒的主要是表面粗糙度与另一颗粒的WaalsWaals力；力； 图 颗粒间的附着水分实际的粉末往往会含有水分，所含的水分有化合水分实际的粉末往往会含有水分，所含的水分有化合水分( (如结晶水如结晶水) )、表面吸附水分和附着水分表面吸附水分和附着水分等，等，附着水分是指两个颗粒接触点附近附着水分是指两个颗粒接触点附近的毛细管水分

23、。的毛细管水分。1.4.3 颗粒间的毛细力颗粒间的毛细力 水的表面张力的收缩作用将引起对两个颗粒之间的牵引力，有时水的表面张力的收缩作用将引起对两个颗粒之间的牵引力，有时也称为毛细管力。实际上，这种颗粒间的联结力是毛细管的负压力也称为毛细管力。实际上，这种颗粒间的联结力是毛细管的负压力与液体表面张力的合力。与液体表面张力的合力。 w颗粒间的毛细力当粉体暴露在湿空气中时，颗粒将吸收空气中当粉体暴露在湿空气中时，颗粒将吸收空气中的水分。当空气的湿度接近饱和状态时，不仅的水分。当空气的湿度接近饱和状态时，不仅颗粒本身吸水，而且颗粒间的空隙也将有水分颗粒本身吸水，而且颗粒间的空隙也将有水分凝结，在颗粒

24、接触点处形成液桥（凝结，在颗粒接触点处形成液桥（liquid bridge）。形成液桥的临界湿度不仅取决于颗）。形成液桥的临界湿度不仅取决于颗粒的性质，还于温度和压力有关。实验研究表粒的性质，还于温度和压力有关。实验研究表明，形成液桥的临界湿度在明，形成液桥的临界湿度在60-80%之间。之间。 粒子表面的亲水力比较强、空气粒子表面的亲水力比较强、空气的湿度大，则水膜的厚度越厚的湿度大，则水膜的厚度越厚由于蒸汽压的不同和粉体颗粒表面不饱和力的作用，由于蒸汽压的不同和粉体颗粒表面不饱和力的作用，大气中的水分子因凝结或者吸附在颗粒的表面，形成水膜大气中的水分子因凝结或者吸附在颗粒的表面，形成水膜（厚

25、度取决于粒子表面的亲水程度和空气本身的湿度厚度取决于粒子表面的亲水程度和空气本身的湿度）。粒子表面的水分多到粒子接触点处形成环状的液相粒子表面的水分多到粒子接触点处形成环状的液相时，就开始产生液桥力，这样又会加速颗粒的聚集。随时，就开始产生液桥力，这样又会加速颗粒的聚集。随着液体的增多，粒间液相还可形成多种不同的状态。着液体的增多，粒间液相还可形成多种不同的状态。摆动状态链索状态毛细管状态浸渍状态图图 颗粒间液相状态颗粒间液相状态颗粒间液相状态颗粒间液相状态 颗粒接触点上存颗粒接触点上存 在透镜状或环状在透镜状或环状 的液相，液相互的液相，液相互 不连续不连续 随着液体量增多，环随着液体量增多

26、，环 张大，颗粒空隙中的张大，颗粒空隙中的 液相相互连结成网状，液相相互连结成网状， 空气分布其中空气分布其中 颗粒群浸在颗粒群浸在 液体中，存液体中，存 在自由液面在自由液面 颗粒间的所有空隙被颗粒间的所有空隙被 液体充满，仅在粉体液体充满，仅在粉体 层表面存在气液界面层表面存在气液界面什么是液桥什么是液桥：液桥的形成原因：液桥的形成原因： 1 1、粉体与固体或粉体颗粒相互间的接、粉体与固体或粉体颗粒相互间的接触部分或间隙部分存在液体时，称为液触部分或间隙部分存在液体时，称为液体桥。体桥。2 2、由液体桥所产生的颗粒间的附着力、由液体桥所产生的颗粒间的附着力是液体的表面张力和毛细管压形成的是液体的表面张力和毛细管压形成的( (所谓毛细管压是由曲面的内外压差形所谓毛细管压是由曲面的内外压差形成的负压成的负压) )。 1 1、由于水蒸气的毛细管凝由于水蒸气的毛细管凝缩。缩。（1 1）过滤、离心分离造粒过滤、离心分离造粒等等单元操作过程中形成单元操作过程中形成；（2 2）在大气压下存放粉体时在大气压下存放粉体时（3 3）单元操作中的）单元操作中的液桥力大液桥力大2 2、液桥力的大小同湿度，即液桥力的大小同湿度，即同水蒸气吸附量有关。同水蒸气吸附量有关。3 3、吸附量和液体桥的形式取吸附量和