数字电路知识点汇总(精华版)

1、精选数字电路知识点汇总（东南大学）第 1 章 数字逻辑概论一、进位计数制1. 十进制与二进制数的转换2. 二进制数与十进制数的转换3. 二进制数与 16 进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章 逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系+0与 1 +11与A 0 0AA1 与 A A02）与普通代数相运算规律a. 交换律： + +ABBAb. 结合律：（ +） + +（ +）(AB)CA(BC)c. 分配律： A ( B C ) A BA CAB C(AB)()AC)）3）逻辑函数的特殊规律欢迎下

2、载精选a. 同一律： +b. 摩根定律： ABA B ， A BABb. 关于否定的性质A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量的地方，都用一个函数表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：AB C AB C可令 BC则上式变成ALALALABC三、逻辑函数的：公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与或表达式1）合并项法：利用 + AA1 或 A BA BA ,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如： ABCABCAB(CC)AB2）吸收法利用公式 AA BA ，消去多余的积项

3、，根据代入规则A B 可以是任何一个复杂的逻辑式例如化简函数 AB AD BE解：先用摩根定理展开： AB A B再用吸收法欢迎下载精选 ABADBE ABADBE ( A AD) (B BE) A(1 AD) B(1 BE) A B3）消去法利用 AABAB消去多余的因子例如，化简函数ABABABEABC解： ABABABEABC ( AB ABE) ( AB ABC) A( B BE) A( B BC) A(BC)(BB)A(BB)(BC)= A(BC)A(BC)=ABACABAC=ABABC4)配项法利用公式 A BA CBCA BA C 将某一项乘以（ AA ），即乘以 1，然后将其折

4、成几项，再与其它项合并。例如：化简函数ABBCBCAB解： ABBCBCABA BB C(AA)BCAB(CC)A BB CABCABCABCABC欢迎下载精选 (A BABC)(B CABC)(ABCABC) A B(1C)BC(1A)AC(BB) AB BC AC2.应用举例将下列函数化简成最简的与或表达式1） ABBDDCED A2) L= AB BC AC3) L= AB AC BC ABCD解： 1） ABBDDCED A ABD (BA)DCE= ABD BADCE= ABD ABDCE=(ABD)(ABAB) DCE= ABD DCE= ABD2) L= AB BC AC= AB

5、(CC )BCAC= ABCABCBCAC= AC(1B) BC(1 A)= ACBC3) L= ABACBCABCD= ABACBC(AA)ABCD欢迎下载精选= ABACABCABCABCD ( ABABCABCD )(ACABC)= AB(1 CCD)AC (1B) AB AC四、逻辑函数的化简卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的， 在变量卡诺图中， 变量的取值顺序是按循环码进行排列的， 在与或表达式的基础上， 画卡诺图的步骤是：1. 画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有 n 个变量，表示卡诺图矩形小方块有 2n 个。2. 在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项， 并在最小项内填

6、 1，剩余小方块填 0.用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：1.画出给定逻辑函数的卡诺图2.合并逻辑函数的最小项3.选择乘积项，写出最简与或表达式选择乘积项的原则：它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项选择的乘积项总数应该最少每个乘积项所包含的因子也应该是最少的例 1.用卡诺图化简函数ABCABCABCABCA BC000111 10011111解： 1.画出给定的卡诺图欢迎下载精选2. 选择乘积项： AC BC ABC例 2.用卡诺图化简 F ( ABCD ) BCD BC AC D ABC解： 1.画出给定 4 变量函数的卡诺图AB00 0111 10001101112.选择乘积项设到最简

7、与或表达式BCABDABC11111011例 3.用卡诺图化简逻辑函数 m(1,3,4,5,7,10,12,14)解： 1. 画出 4 变量卡诺图2. 选择乘积项，设到最简与或表达式 AD BCD AC DAB0001111000 m0m1 1m3 1m201 m41m5 1m7 1m611m12m 131m 15m 14110m8m9m 11m 101第 3 章 逻辑门电路门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL 和CMOS两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。VOBA1. TTL 与 CMOS 的电压传输特性32C1VNL开门电平 VON 保证输出为额定

8、低电平DEVI0.511.522.530.30.81.8VILVOFFVONVIHVNH时所允许的最小输入高电平值在标准输入逻辑时，VON 1.8关门 VOFF 保证输出额定高电平90% 的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，VOFF 0.8VIL 为逻辑0 的输入电压典型值 VIL 0.3 VIH 为逻辑的输入电压典型值 VIH 3.0欢迎下载精选VOHVOL为逻辑的输出电压典型值为逻辑 0 的输出电压典型值VOHVOL 3.5 0.3对于 TTL ：这些临界值为 VOH min2.4V ，VOL max 0.4VVIH min 2.0V ,VIL max0.8V低电平噪声容限

9、：高电平噪声容限：VNLVOFF VILVNHVIHVON例：7400 的VOH（ min）2.5OL (出最小）0.4VVVV（min）VVIL（max）VIH2.00.7它的高电平噪声容限它的低电平噪声容限VNHVIHVON 31.81.2VNLVOFFVIL 0.80.3 0.52.TTL 与 COMS 关于逻辑 0 和逻辑 1 的接法74 00 为 CMOS 与非门采用 +5电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑0输入端接地输入端低于 1.5 的电源输入端接同类与非门的输出电压低于0.1输入端接 10 K电阻到地74LS00 为 TTL 与非门，采用 +5电源供电，采用下列4 种接

10、法都属于逻辑 1输入端悬空输入端接高于2电压输入端接同类与非门的输出高电平3.6欢迎下载精选输入端接 10 K电阻到地第 4 章 组合逻辑电路一、组合逻辑电路的设计方法根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下：1.逻辑抽象分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号状态赋值，即用0 和 1 表示信号的相关状态列真值表，根据因果关系， 将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。2.化简输入变量少时，用卡诺图输入变量多时，用公式法3.写出逻辑表达式，画出逻辑图变换最简与或表达式，得到所需的最简式根据最简式，画出逻辑

11、图例，设计一个 8421BCD 检码电路，要求当输入量 ABCD<3 或>7 时，电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。解： 1.逻辑抽象分由题意， 输入信号是四位 8421 码为十进制， 输出为高、低电平；设输入变量为DCBA ，输出变量为；欢迎下载精选状态赋值及列真值表由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。ABCDL000010001100101CD0001111000110AB00110101000010000010101101100110111010001100111010101111001101111011112.化简由于变量个数较少，帮用卡诺图化简3.写

12、出表达式经化简，得到LABDABC4.画出逻辑图二、用组合逻辑集成电路构成函数BDAC1111BDAC00000&00 >=1000 L&074LS151 的逻辑图如右图图中， E 为输入使能端，低电平有效 S2S1S0为地址输入端，D 0 D7 为数据选择输入端，Y 、 Y 互非的输出端，其菜单如下表。Y D0 S2 S1 S0D1 S2 S1S0D2 S2 S1 S0.D7S2S1S0Yi =i 7mi D ii 0其中 mi 为 S2 S1S0 的最小项欢迎下载精选Di 为数据输入当 Di 1 时，与其对应的最小项在表达式中出现当 Di 0 时，与其对应的最小项则不

13、会出现利用这一性质， 将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。利用入选一数据选择器74LS151 产生逻辑函数 LABCABCAB解： 1）将已知函数变换成最小项表达式 ABCABCAB ABC ABC AB(C C ) ABC ABC ABC ABC2)将 LABCABC ABC ABC 转换成 74LS151 对应的输出形7式 Yi =mi D ii 0在表达式的第1 项 ABC 中 A 为反变量，、为原变量，故 ABC 011 m3在表达式的第项ABC ，中 A、C 为反变量，为 B 原变量，故 ABC101m574LS151D0ED1同理ABC =111m7D2D3LABC =

14、110D4m6D5D6D7这样 m3 D 3m5 D5 m6 D 6 m7 D 7S2S1S0ABC将 74LS151 中 mD3、D5、D6、 D7 取 11即D3 D5D6D7 1欢迎下载精选D0、D1、 D2、D4 取 0，即 D0D1D2D4 0由此画出实现函数ABCABCABCABC 的逻辑图如下图示。第 5 章锁存器和触发器一、触发器分类：基本 R-S 触发器、同步 RS 触发器、同步触发器、主从 R-S 触发器、主从 JK 触发器、边沿触发器 上升沿触发器（触发器、 JK 触发器）、下降沿触发器（触发器、 JK 触发器）二、触发器逻辑功能的表示方法触发器逻辑功能的表示方法，常用的

15、有特性表、卡诺图、特性方程、状态图及时序图。对于第 5 章 表示逻辑功能常用方法有特性表，特性方程及时序图对于第 6 章 上述 5 种方法其本用到。三、各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程1.基本 R-S 触发器逻辑符号逻辑功能特性方程：SQ若R 1,S0 ，则 Q n 10RQQ n 1S RQ n若R 0,S0，则 Q n 11R S0 （约束条件）若R 1,S0 ，则 Q n 1Qn若R 1,S1，则 QQ 1（不允许出现）2.同步 RS 触发器SSETQSCPR CLRQQ n 1SRQ n （CP1 期间有效）若 R1,S0 ，则 Q n 10R S0（约束条件）若 R0, S0 ，

16、则 Q n 11欢迎下载精选若 R1,S0 ，则 Q n 1Q n若R 1,S 1，则Q Q1处于不稳定状态3.同步触发器特性方程 Q n 1D (CP=1 期间有效 )4.主从 R-S 触发器SETD DCPCLRQ QQ特性方程 Q n 1S RQ n (作用后 )SCPRRS0约束条件逻辑功能SSETQQRCLRQQ若 R 1,S 0 ，CP 作用后，若 R 0, S 1，CP 作用后，若 R 0,S 0，CP 作用后，Q n 10Q n 11Qn 1Q n若 R1, S1，CP 作用后，处于不稳定状态Note:CP 作用后指由0 变为 1，再由 1 变为 0 时5.主从 JK 触发器特

17、性方程为： Qn 1J QnKQn (CP 作用后 )逻辑功能若 J1, K0 ，CP 作用后， Q n 11J JCPK KSETCLRQ QQ Q若 J 0,K 1，CP 作用后，若 J 1,K 0，CP 作用后，若 J 1,K 1，CP 作用后，Q n 10Q n 1Q n (保持 )Qn 1Qn (翻转 )欢迎下载精选7. 边沿触发器边沿触发器指触发器状态发生翻转在CP 产生跳变时刻发生，边沿触发器分为：上升沿触发和下降沿触发1）边沿触发器上升沿触发器SETDDQQCPCLRQQ其特性方程 Q n 1D (CP 上升沿到来时有效)下降沿触发器DSETD其特性方程 Q n 1D (CP

18、下降沿到来时有效 )CPCLR2）边沿 JK 触发器Q QQ Q上升沿 JK 触发器J JK KSETCLRQ QQ Q其特性方程 Qn 1J Q nKQn (CP 上升沿到来时有效 )下降沿 JK 触发器JSETQQ其特性方程 Qn 1J QnK Qn (CP 下降沿到来时有效 )JCPKCLR QKQ3）触发器上升沿触发器T1TQn 1n(CP 上升沿到来时有效 )CPQ其特性方程 QT Q下降沿触发器n 1nT1TQ其特性方程 : QTQ (CP 下降沿到来时有效 )CPQ例：设图所示电路中，已知端的波形如图所示，试画出及端波形，设触发器初始状态为0.由于所用触发器为下降沿触发的触发器，

19、其特性方程为 Q n 1D Qn (CP 下降沿到来时 )=CP AQn欢迎下载精选t1 时刻之前Q n1 ， Qn 0， 0CP=B=00=0t1 时刻到来时Q n0， 1CP=B=10=1Q n0 不变t2 时刻到来时 0， Q n0 ，故 B=CP=0 ，当 CP 由 1 变为0 时， Qn 1Q n 0 1当 Q n 11，而 A=0CP=1t3 时刻到来时， A=1， Q n1CP=AQ n =0当 CP 0 时， Q n 1Qn 0当 Q n 10时，由于 A=1 ，故 CP= AQ n =1DSETA 0CLR=100QQt1t2t 3t4QAt 4QQBCPB图图若电路如图C

20、所示，设触发器初始状态为0，C 的波形如图D所示 ,试画出及端的波形当特性方程 Q n 1D Qn （CP 下降沿有效）t1时刻之前， A=0, Q=0,CP=B= A Q n1t1时刻到来时 1，Q n0故 CP=B= AQ n1 0 0当 CP 由 1 变为 0 时， Q n 1Qn 1当 Q n 1 时，由于 A=1, 故 CP 11， Q n 不变t 2 时刻到来时， 0， Q n 1，故 CP=B= A 10欢迎下载精选此时， CP 由 1 变为 0 时， Q n 1Qn0当 Q n 0 时，由于 0 故 CP=00=1t3 时刻到来时，由于 A=1 ，而 Q n 0，故 CP A

21、Q n0当 CP 由 1 变为 0 时， Q n 1Qn 1当 1 时，由于 1，故 1 1 1DA0=SETCLRt1t2t3t4QQAQ0Q0QBCPB图C图D例：试写出如图示电路的特性方程，并画出如图示给定信号CP、作用下端的波形，设触发器的初始状态为0.AB0000&0JJCPKK>=10SETCLRQ QQ QCP解：由题意该触发器为下降沿触发器JK 触发器其特性方程Qn 1J QnKQn （CP 下降沿到来时有效）其中J ABt1t2t3t4t5KA Bcp由 JK 触发器功能：J=1, K=0CP 作用后J=0, K=0CP 作用后J=0, K=0CP 作用后ABQ

22、n 11KJQ n 10QQ n 1Q n欢迎下载精选J=1, K=1CP 作用后 Q n 1Qn第 6 章时序逻辑电路分类一、时序逻辑电路分类时序逻辑电路分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路， 时序逻辑电路通常由组合逻辑电路和存贮电路两部分组成。二、同步时序电路分析分析步骤：确定电路的组成部分确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出逻辑式确定电路的次态方程列出电路的特性表和驱动表由特性表和驱动表画出状态转换图电路特性描述。例：分析如下图示同步时序电路的逻辑功能A0&00Z00 &00Q 0Q11T1TQ0Q1CPFF0FF1解：确定电路的组成部分该电路由 2 个上升沿触发

23、的T 触发器和两个与门电路组成的时序电路确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出存贮电路的即刻输入：对于FF 0 ：ToA欢迎下载精选对于 FF1 ： ToAQ0n时序电路的即刻输出：IAQ1nQ0n确定电路的状态方程对于 FF 0 ： Q0n 1A Q0n对于 FF 1 ： Q1n 1( AQ0n ) Q1n列出状态表和真值表由于电路有 2 个触发器，故可能出现状态分别为00、01、10、11设 S0 Q0nQ0n 00 S1 Q0nQ0n 01 S2 Q1nQ0n 10 S3 Q1nQ0n 11n+1n+1zn+1n+1nnQ1Q0nnQ1Q0zQ1Q01Q0A=0A=1QA=0A=10

24、000 0010S0S00S1 001010 100S1S10S2 01010011 0S2S20S3 01111 0001S3S30S0 1电路状态图为Q1Q0 A Z000 010S0S11110S 3S2001000电路的特性描述欢迎下载精选由状态图，该电路是一个可控模4 加法计数器，当A=1 时，在 CP上升沿到来后电路状态值加1，一旦计数到11 状态， Y=1 ，电路状态在下一个 CP 上升沿加到 00，输出信号 Y 下降沿可用于触发器进位操作，当 A=0 时停止计数。例：试分析下图示电路的逻辑功能SETDCLRQSETQSETDDQCLRQCLRQQCPRdFF0FF1FF2解：确

25、定电路的组成部分该电路由 3 个上升沿触发的D 触发器组成确定电路的太方程对于 FF0： Q0n 1D0Q2n （CP 上升沿到来有效）对于 FF1 ： Q1n 1D1Q0n （CP 上升沿到来有效）对于 FF2： Q2n 1D 2Q1n （CP 上升沿到来有效）列出状态转换真值表nnnn+1n+1n+1nnnn+1n+1n+1Q2Q1Q0Q2Q1Q0Q 2Q1Q 0Q2Q 1Q0000001S0S1001011S1S3010101S2S5011111S3S7100000S4S0101010S5S2110100S6S4111110S7S6由状态表转换真值表画出如下图示状态图S0 、 S1 、

26、S3 、 S7 、 S6 、 S4 这 6 个状态，形成了主循环电路，S2 、 S5 为无效循环S0S1S3S2欢迎下载S4S6S7S5精选逻辑功能分析由状态图可以看出，此电路正常工作时，每经过 6 个时钟脉冲作用后，电路的状态循环一次， 因此该电路为六进制计数器， 电路中有 2 个无效状态，构成无效循环，它们不能自动回到主循环，故电路没有自启动能力。三、同步时序电路设计同步时序设计一般按如下步骤进行：1）根据设计要求画出状态逻辑图；2）状态化简；3）状态分配；4）选定触发器的类型，求输出方程、状态方程和驱动方程；5）根据方程式画出逻辑图；6）检查电路能否自启动， 如不能自启动，则应采取措施加

27、以解决。例：用 JK 触发器设计一同步时序电路，其状态如下表所示，分析如欢迎下载精选图示同步时序电路。nnn+1n+1Q2Q1Q2Q100A=001/00110/01011/01100/1YA=111/000/001/010/1解：由题意，状态图已知，状态表已知。故进行状态分配及求状态方程，输出方程。由于有效循环数 N=4 ，设触发器个数为 K,则 2k 4得到 K=2.故选用 2 个 JK 触发器，将状态表列为真值表，求状态方程及输出方程。Annn+1n+1YY 的卡偌图：Q1Q0Q2Q1000010nn001100AQ1Q 0011110000101100001nn0110010 Y= Q

28、1Q01001100110nn1的卡偌图：101000Q0n110010Q 1Q0011110A0011110101001n+1n11001Q0Q0Q1n 1 的卡偌图：nnQ1 Q0011110A000010111010Q1n 1AQ1n Q0nAQ1nQ0nAQ1nQ0nAQ1nnQ0= ( AQ0n AQ0n )Q1n ( AQ0n AQ0n )Q1n=（ AQ0n ) Q1n( AQ0n )Q1n欢迎下载精选将 Q1n 1 Q0nQ1n 1（AQ0n ) Q1n( AQ0n )Q1n 分别写成 JK 触发器的标准形式：Q1n 1JQ nKQ n对于 F F0 : Q0n 11 Q0n1

29、 Q0n得到 J0 =1,K0=1对于方程 Q1n 1（AQ0n ) Q1n( A Q0n )Q1n得到 J1 =AQ0nK1 = A Q0n画出逻辑图，选用上升沿触发的JK 触发器AY1&Q0Q11J1JC 1C 11K1KCPFF0FF 18Vcc( 电源 )4Rd 复位第八章脉冲波形的变换与产生5K555 定时器及其应用控制电压 5VR1G1R0&QVCO+0C101.电路结构及工作原理0阀值输入 6-VI1555 定时器内部由分压器、5KVR20- C2S0&Q2000电压比较器、 RS 锁存器（触发器）和+触发输入G2VI2Vcc5K集电极开路的三极管 T 等

30、三部分组成，7T放电端欢迎下载&1VO03输出G3G41地图22a) 555 定时器的电路结构精选其内部结构及示意图如图22a) 、22b)所示。 18VccGND27触发放电35556输出阀值45复位控制电压图 22b) 引脚图在图 22b ）中， 555 定时器是8 引脚芯卡，放电三极管为外接电路提供放电通路，在使用定时器时，该三极管集电极（第 7 脚）一般要接上拉电阻，C1 为反相比较器， C 2 为同相比较器，比较器的基准电压由电源电压 VCC 及内部电阻分压比决定，在控制 VCO （第 5 脚）悬空时， VR12VCC 、VR213VCC ;3如果第 5 脚外接控制电压，则 VR1VCO 、VR1 VCO ， Rd 端（第 4 脚）是复位端，只要 Rd 端加上低电平，22输出端（第 3 脚）立即被置成低电平，不受其它输入状态的影响，因此正常工作时必须使 Rd 端接高电平。由图 22a) ， G1 和 G2 组成的 RS 触发器具有复位控制功能，可控制三极管T欢迎下载精选的导通和截止。由图 22a) 可知，当 Vi1> VR1 （即 Vi1> 2VCC ）时，比较器 C1 输出 VR03当 Vi 2> VR2 （即 Vi 21 VCC ）时，比较器 C 2输出 VS13RS 触发