数学广角---集合教学设计

1、.第九单元数学广角集合教学内容 ：三年级数学上册第九单元数学广角教学目标 ：1. 知识目标：使学生借助直观图， 利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。2. 能力目标：使学生感知集合图的产生过程， 初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。3. 情感目标：培养学生初步养成善于观察、 善于思考的学习习惯。教学重难点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教具学具准备：课件教学流程 ：一、创设情境 生成问题1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。两个妈妈和两个女儿去看电影，每人买一张票，却只买了三张票就顺利进入

2、了电影院，为什么？【姥姥、妈妈、女儿】2、两个妈妈【板书： 2】，两个女儿【板书： 2】，却只买了 3 张票【板书：3】。这 2+2 怎么会等于 3？这里谁的身份最特殊？为什么？【妈妈的身份最特殊，有两个身份，既是姥姥的女儿又是女儿的妈妈。】【妈妈有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】窍门满街跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多？谁表现.得最好？二、探索交流解决问题为迎接我校 2014 年校园科技艺术节的召开，学校将相继举行科技小制作和科技绘画比赛。要求每班5 名同学参加科技小制作、6 名同学参加科技绘画比赛。这是三

3、(1) 班参加科技小制作和绘画比赛的学生名单。你能从统计表中获得怎样的数学信息?你能提出怎样的数学问题?参加这两项比赛的共有多少人呢？谁来说一说？生：小制作的有5 人，绘画的有 6 人，一共有 11 人。师：大家还有不同意见的吗？请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样方便我们数人数？然后小组交流。用实物投影汇报或典型做法的同学去黑板板演。（连线、画图法）师：你更喜欢哪种方法？为什么？生：集合图能使别人一看就知道参加小制作比赛的有哪些同学，参加绘画比赛的有哪些同学，两项比赛都参加的有哪些同学。在数学上，我们把参加小制作比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合。（板书：集合）把参加绘画比赛的学

4、生看作一个整体，也是一个集合。在 100 多年前的英国，有一个名叫韦恩的逻辑学家，就用一个集合图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。( 课件出示 )因为是韦恩最早发明的， 所以就以他的名字命名这种图， 叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样， 看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。我们一起来分析一下。左边的圈表示的是什么？（参加小制作比赛的有 5 人。）右边的圈表示的是什么？（参加绘画比赛的有 6 人。）中间两个圈相交的部.分呢？【既参加小制作比赛，又参加绘画比赛的有2 人。】去掉相交部分的左边的圈表示什么？( 只参加小制作比赛的有3 人。) 去掉相交部分的右边的圈表示什么

5、？( 只参加绘画比赛的有4 人。 )9、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。三（ 1）班参加小制作的和参加绘画的到底一共有多少人？该怎样列式计算呢？( 也可以只强化第一种方法)算法 1：5+6-2=9（人）你是怎么想的？【先把参加制作比赛的和参加绘画比赛的加起来。算式是 5+6=11，然后再用 11 减去 2 个重复的， 11-2=9】算法 2：3+4+2=9（人）请你解释一下。【 3 是只参加小制作比赛的， 4 是只参加绘画比赛的， 2 是两项比赛都参加的，即重复的】算法 3：5+4=9（人）【参加小制作比赛的 5 人，加上只参加绘画比赛的 4 人】算法 4：6

6、+3=9（人）【参加绘画比赛的 6 人，加上只参加小制作比赛的 3 人】刚才同学们想了很多算法， 你觉得哪种比较容易理解。 把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思？三、巩固应用 内化提高1、同学们累了吧，我们轻松一下，老师带领大家去动物世界看看吧，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的， 你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？只会飞的有哪些？【】只会游泳的有哪些？【】天鹅、大雁放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又.会游泳】同意吗？如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢？【因为它既不会飞也不会游泳】所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！2 、每班 5 名同学参加科技小制作、 6 名同学参加科技绘画比赛，其他班级可能会有多少人参加呢？3 、三年级有 20 个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有1