广东省潮阳区2018-2019学年度第二学期八年数学期末试题(扫描版)

1、23. 办公用品销售商店推出两种优惠方法： 购 1 个书包，赠送 1 支水性笔； 购书包和水性笔一律按 9 折优惠。书包每个定价 20 元，水性笔每支定价 5 元。小丽和同学需买 4 个书包，水性笔若干支（不少于 4 支）。（ 1）分别写出两种优惠方法购买费用 y（元）与所买水性笔支数 x（支）之间的函数关系式；（ 2）对 x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（ 3）小丽和同学需买这种书包 4 个和水性笔 12 支，请你设计怎样购买最经济。24. 如图所示，四边形 ABCD是边长为 6 的正方形，点 O是 AC的中点，点 P 是 AC上的一个动点（点P 与点 A、C 不重合

2、），矩形 PEBF的顶点 E、F 分别在 BC、AB上。（ 1）先猜想线段 OE与 OF的数量和位置关系，再给出证明；（ 2）在点 P 的运动过程中，线段 EF是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由。25.如图所示，已知等腰三角形ABC 的底边 BC 与 X 轴重合， BC=4,点 B(3,0 ),AC 交 Y 轴于点 D(0,3),( 1 )求直线 AC 的解析式；（2）若点 M 为等腰三角形 ABC 的对称轴上一点， 是否存在这样的点 M, 使线段 DM+CM 的值最小？若存在，直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。（3）连续 BD, 在线段 AC 上是否存在一点

3、P,使 SPBD1 S2若不存在，请说明理由。PBC ?若存在，试求出 P 点的坐标；潮阳区 20192019 学年度第二学期八年级期末质量监测数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）题序12345678910答案CBADCCBADB二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共24 分）x112、8x211、 _13、 _1815、202514、 _16、 _三、解答题（本大题共3 小题，每小题6 分，共18 分）17、解：原式1213.（ 4分）42221 22 .（ 6 分）6aa26aa 1 2618、解：原式 . .（ 4 分）a 12a

4、 1a 1 2a 2a当 a3 时，原式6632 3 .（ 6 分）3319、解：（ 1）如图所示，角平分线AD 、点 E 即为所求；CE（说明：作一条角平分线得2 分，截取点 ED得 1 分，写出结论得 1 分） .（ 4分）（ 2）菱形 . .（ 6分）AB四、解答题（本大题共3 小题，每小题7 分，共21 分）20、解：（ 1）20cm. . .（ 2 分）（ 2）设 AB 段的解析式为 ykxb由图象可知：当x3 时， y20 ；当 x10 时， y35 ； .（ 3分）3kb20k157 . . .（5解得：分）10kb35b957 AB 段的解析式为 y1595x3 x 17 （

5、7 分）（取值范围占7721、证明：（ 1）在 ABCD 中， BC AD ， BC AD ， B DA3 BCA CAD4 CE、 AF 分别平分 BCA 、 CADE 1 21 BCA ， 3 4 1 CAD2B1221 分）DFC 1 3 BCE DAF . .（ 4 分）（ 2）由（ 1）得： 2 4， BCE DAF CE AF，CE AF 四边形 AECF 是平行四边形 AC BC ，CE 平分 BCA CE AB 即 AEC 90o 四边形 AECF 是矩形 22、解：（ 1）设王师傅单独整理这批实验器材需要.（ 7 分）x 分钟完成，依题意得：11201 20 1解得： x 8

6、040xx经检验， x80 是原分式方程的解答：王师傅单独整理这批实验器材需要80 分钟完成。 . .（ 4 分）（ 2）设李老师要工作y 分钟，依题意得：11y130解得： y 254080 y 取最小值 y25答：李老师至少要工作25 分钟。 .（ 7 分）五、解答题（本大题共3 小题，每小题9 分，共 27 分）23、解：（ 1）依题意得：y甲 2045 x45x 60y乙2045x90%4.5x72 .（ 3 分）2y乙 时，5x604.5x72解得：x24（ ）当 y甲当 y甲y乙 时，5x604.5x72解得： x24当 y甲y乙 时，5x604.5x72解得： x24 且 x 4

7、 当 4 x 24 时，在甲店购买比较便宜；当 x 24 时，在两店购买的总费用相等；当 x 24 时，在乙店购买比较便宜。 . .（7 分）（ 3）小丽同学在甲店购买4 个书包，可获赠4 支水性笔；再到乙店购买8 支水性笔，可使购买最省钱，其总费用为：204512490%116 元。 .（9 分）24、解：（ 1） OEOF， OE OF。证明如下：连接 OBD在正方形 ABCD 中， AB BC， ABC 90o， PAF 45o O是AC 的中点 OB AC ， OBE 45o，OB OA 1AC2 四边形 PEBF 是矩形C PF BE ， APF 90o- PAF 45o PAF P

8、FAF BEAF OBE PAF45o OBE OAF OE OF， BOE AOF EOF BOE BOF AOF BOF AOB 90o OE OF .（ 2）存在。理由如下：. . .（ 1 分）APFOBE. . .（ 5 分）连接 PB 四边形 PEBF 是矩形 PB EF 当点 P 运动到 PB AC 时， PB 的长最小，即EF 的长最小，此时点P 与点 O 重合在 RtABC 中， AB BC 8 AC AB2BC 2626 26 212 OB PBEF AC 32 线段 EF 的最小值为 32 。 . . .（ 9 分）25.解：（ 1）B （ 3, 0） OB 3 OCBC

9、-OB 1 C（-1, 0） . .（ 1 分）设直线 AC 的解析式为 y kx b （ k 0 ）直线 AC 过点 C（ -1, 0），D （ 0, 3）kb 0k33解得3bb直线 AC 的解析式为 y 3x3. .（2 分）（ 2）存在，点 M 的坐标为（ 1, 2） .（ 4 分）（ 3）存在。理由如下： 点 P 在直线 y 3x3 上， 设 P（ t , 3t3 ） 点 B（ 3, 0）、点 C（ 1, 0）、点 D（ 0, 3） BC 4，OD 3yADMCOBxE SBCD1BC OD14361212S BCPBCyP43t32 3t3 . . .（ 6分）221 S 当点 P 在第一象限时，S PBDPBC1S PBC211 4 3tSPBDSBCD即SBCD即63解得：222 P（1,6） . . .（ 7 分） 当点 P 在第二象限时，S PBD1SPBC2S BCD1221