江苏省东台市富安镇中学九年级数学第七周双休日自主学习试题

1、作业时间： 120 分钟分值： 120 分一、选择题（共8 小题，每小题分，计24 分每小题只有一个选项是符合题意的）1下列运算结果为m2 的式子是（）Am6m3B m4m2C (m 1) 2D m4m22今年我国西南省区遭遇百年不遇严重旱情，国家防总统计显示，截至3 月 18 日，全国耕地受旱面积已达97360000 亩，将数据“ 97360000 亩”用科学计数法表示为 （）A.97.36106 亩B.9.736103 亩C.9.736107 亩D.9.736106亩3. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A1个B2个C3个4为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班

2、同学爱吃哪几种水最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（A. 平均数B.加权平均数C.中位数D）D. 众数4 个果作了民意调查，那么5分式方程12的解是（）2x x 3A x 0B x 1 C x 2D x 36如图：用 8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块地砖的面积是（）2B.300cm2A.200cmC.600cm2D.2400cm27小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（A 0.5mB 0.55mC 0.6m0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，）D 2.2m8 在同一直角坐标系中，函数ymxm 和函数ymx22x2

3、（m 是常数，且m 0 ）的图象可能 是（）二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分）9 16 的算术平方根是10分解因式： x2 y9y_11如图，反比例函数k的图象在第一象限的点A ，过点 A 作 ABx 轴于点 B ， AOByx的面积为 1，则反比例函数关系式为12如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为( 7,4) ，白棋的坐标为 ( 6, 8) , 那么黑棋的坐标应该是_.13如图，圆锥的底面半径为6cm，高为 8cm，那么这个圆锥的侧面积是cm214如图所示的抛物线是二次函数yx2axa24 的图象，那么a 的值是15.在 0 中，弦长为1.8 所对的圆

4、周角为300，则 0 的直径为。16已知四边形ABCD中，ABC90 ，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是.17等腰 ABC的底边 BC=8cm，腰长 AB=5cm，一动点 P在底边上从点B开始向点 C以 0.25cm/s的速度运动，当点 P运动s时， PA与 腰 垂 直 18王老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1 的对应点的线段 AB ，对折后（点A 与 B 重合）再均匀地拉成1 个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的1，3均变成 1，1变成 1，4422等）那么在线段 AB 上（除 A ， B

5、）的点中，在第n 次操作后，恰好被拉到与1 重合的点所对应的数之和是 _AB01123210123456789101112第18题三、解答题 ( 本大题共 10 小题，共96 分 )19. （ 1）（本小题4 分）计算：2 2(2010) 016tan 60（ 2）（本小题4 分）先化简，再求值1xx11x 21，再从不等式组的整x 1x 13数解中选择一个恰当的数代入求值。20（本题 8 分）为推动青少年学生“阳光体育”运动, 我省今年中考体育学科为40分,成绩记入考试总分 . 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A ， B， C，D 四个等

6、级进行统计， 并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：人数2525D20CA 26%A151310B52第 20题（其中： A 级： 3640 分； B 级： 3135 分； C级： 2430 分； D 级： 24 分以下）（ 1）补全统计图并求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数；（ 2）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（ 3）若该校九年级学生共有 900 人，请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多少人？21（本题8 分）今年“五一”期间百盛商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”

7、、“ 10 元”、“ 20 元”和“ 30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费200 元（ 1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（ 2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率22( 本题 10 分 ) 已知：如图，在ABC中， AB=AC,AE是角平分线， BM平分 ABC交 AE 于点 M,经过 B,M 两点的 O交 BC于点 G,交 AB 于点 F,FB 恰为 O的直径 .（ 1）求证：

8、 AE 与 O相切；（ 2）当 BC=4,cosC= 1 时，求 O的半径 .323 ( 本题 10 分 ) 如图，已知抛物线与轴B(0，3) 。x 交于A( 1， 0) 、 E(3 ， 0) 两点，与y 轴交于点（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）设抛物线顶点为 D，求四边形 AEDB的面积；（ 3） AOB与 DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。24( 本题 10 分 ) 4 月 14 日，青海省玉树发生里氏 7.1 级强震，甲、乙两车先后都以 60km/h 的速度将一批救灾物品运往玉树。两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车，丙车完成任

9、务后即原路返回（物品交接时间忽略不计）。如图表示三辆车离发货站的距离s(km) 随时间 t(min)的变化的图象，请根据图象回答:(1) 说明图象中点 B 的实际意义；(2) 甲车出发多长时间后被丙追上？(3) 丙车与乙车在距离出发地多远处迎面相遇？25（本题 10 分）如图（ 1），在边长为5 的正方形 ABCD 中，点 E 、 F 分别是 BC 、 DC边上的点，且AE EF，BE2 .（ 1）求 EC CF 的值；13-22EF交正方形外角平分线CP于点 P （如图），试判断 AE与 EP 的大小（ ）延长关系，并说明理由；（ 3）在图（ 2）的 AB 边上是否存在一点M ，使得四边形

10、DMEP 是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由ADADFPFBECBEC图（ 1）图（ 2）26( 本小题 10 分 ) 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响， 电脑价格不断下降 今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有8 万元（ 1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（ 2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500 元，乙种电脑每台进价为3000 元，公司预计用不多于5 万元且不少于4. 8 万元的资金购进这两种电脑共15 台，有几种进货方案？（ 3）如果乙种

11、电脑每台售价为3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 a 元，要使（ 2）中所有方案获利相同， a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？27( 本小题 10 分 ) 为建设社会主义新农村 , 市政府下派工作组到郊区大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7 万元；购置滴灌设备，其费用p( 万元 ) 与大棚面积 x( 公顷 ) 的函数关系式为p=0.9x2；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支 0.3 万元每公顷蔬菜年均可卖7.5 万元(1) 基地的菜农共修建大棚 x ( 公顷 ) ，当年收

12、益 ( 扣除修建和种植成本后 ) 为 y ( 万元 ) ，写出 y 关于 x 的函数关系式(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5 万元收益， 工作组应建议他修建多少公项大棚 ( 用分数表示即可 )(3)种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施3年内不需再投资如果按3 年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议28( 本题 12分 ) 如图， 在平 面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90°, 点 A(-15,0), AB=25， AC=15, 点 C在第二象限, 点 P是 y 轴上的一个动点, 连结

13、AP, 并把AOP绕着点 A逆时钟方向旋转. 使边 AO与 AC重合 . 得到ACD。(1) 求直线 AC的解析式；(2) 当点 P运动到点 (0 ， 5) 时，求此时点(3) 是否存在点 P，使 OPD的面积等于若不存在，请说明理由。yDCCPD的坐标及5，若存在，yDP的长；请求出符合条件的点P的坐标；yCAOBxAOBxAOBx（备用图）（备用图）21（8 分）（ 1）至少可得到10元购物券，至多可得到50元购物券（ 2） 示图略 P=2322（ 1）连接 OM,则 OMB= OBM= MBE又 AE BC OMB+ BME= MBE+ BME=90° AE与 O相切(4分 )

14、（ 2）由 AE与 O相切 , AE BC OMBC AOM ABE OMAOBEAB1 BC=4,cosC=3 ， BE=2， AB=6，即 r6 r， r3（6 分）26223（ 1） yx 22x3（3分）（ 2） y( x2) 24A(-1,0) B(0,3) E(3,0)D(2,4)3749（3 分）S=2 2（ 3） AB= 10 AO=1 O B=3 ；BD= 2 DE=2 5 BE=3 2OAABOBBDDEBE AOB BDE（4 分）24（ 1）点 B 表示丙车开出 20 分钟追上乙车（3 分）（ 2）甲车出发 1 小时（或60 分钟）多长时间后被丙追上（3 分）（ 3）丙

15、车与乙车在距离出发地54km多远处迎面相遇（4 分）25（ 1） EC CF 的值为 5:2(3分)（ 2）在 AB上取一点 G， 使 BE=BG,连接 EG，则 AGE ECP AE=EP(3分)（ 3）过点 D 作 DMAE延长交 AB于点 M,则 DM=AE=EP且 DM EP四边形DMEP是平行四边形(4分)26设今年三月份甲种电脑每台售价x 元10000080000x 1000x解得： x4000经检验： x4000 是原方程的根所以甲种电脑今年每台售价 4000 元(4分 )（ 2）设购进甲种电脑x 台，48000 3500 x3000(15x) 50000解得 6 x 10因为

16、x 的正整数解为6， 7， 8， 9，10，所以共有5 种进货方案(3分 )（ 3）设总获利为W 元，W(40003500) x(38003000 a)(15x)( a300) x 1200015a当 a300 时，（ 2）中所有方案获利相同此时，购买甲种电脑6 台，乙种电脑9 台时对公司更有利(3分 )27. （ 1） y7.5x2.7x 0.9x20.3x0.9x24.5x（3 分）（ 2）当0.9 x24.5 x5 时，即 9x245x 500 ， x15， x21033从投入、占地与当年收益三方面权衡，应建议修建5 公顷大棚（3 分）3（ 3）设3 年内每年的平均收益为Z （万元）Z7.5x0.9x0.3x20.3x0.3x26.3x0.3 x210.5 33.075不是面积越大收益越大当大棚面积为10.5公顷时可以得到最大收益建议：在大棚面积不超过10.5 公顷时，可以扩大修建面积，这样会增加收益大棚面积超过 10.