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文档简介

1、二次根式运算的技巧在二次根式运算中，有很多学生感到厌烦。步骤复杂，用了很长时间，结果又不 对，原因之一他们没有找到运算中的技巧。不妨参考一下。一、巧移因式，避繁就简例1计算眄眄皿）分析：将一-=根号外的因式移到根号内，然后运用平方差公式计算比较简 便；或先把，二'二化简，然后利用平方差公式计算。解：原式x2 +二（皿+ %网（质-屈）=18-48= -30、巧提公因数，化难为易例2.计算分析：因为一 ''，所以，_中有公因数 厂、提公因数 厂后，可用平方差公式计算。解：原式二 0 + 诟）返0 - 7 J= 72（25-6）=1972三、巧分组，出奇制胜例3计算的用冋民

2、屁呵分析：两个括号里的三项式中，有两项完全相同：-；有一项互为相反数；与如果把两个完全相同的项结合在一起即则可以用平方差公式计算。解：原式=（屁的+呵越_右）-笛=（72 -冏-（J3）3= 2-22 xV6+ 6-3=5-4/3四、巧配方，独占鳌头例4.计算一二, 分析：因为二都有意义，所以：'匚' "所以-1+ 2后+松+石）二股十亦五、整体代入，别开生面例5已知，求下列各式的值。（1）厂 7（ 2）'x + y = -/? , x - y = （5, xy =分析：根据x、y值的特点，可以求得，如果能将所求的值的式子变形为关于或xy的式子，再代入求值要比

3、直接代入求值简单得多。解：因为s = 1（J7+a/5）, y=l77-5/5）2（屮）22）2（盟 + y）" - 2xy而“ 一丁n > 2）所以x3 -xy 4-y2 = （4- y）2 - 3xy =（1）號i y二J+二（盟+卅-2刃二 W） -2气二2y x xyxy（2）:六、巧换元，干净利索ii + 2 + Jn'-4 +口+2-厶'-4 例 6.计算立 + 2 _ Jn? _4 n + 24-_4分析：此算式中的两个公式互为倒数，若设 ：1:,n + 2 - Vn2 - 4 = y=n +4n + 4 n 十4 = 4n + 8原式 -'解：设'-二.一 ' i. ' - - . "-!： - - -贝卩；：亠）一 11 1 - - 4：-_ （盟+界2眄 + =所以原式 ': :仗十齐0 （加十以口 4的呼 £ = Z = :-xy4n + S4（n 十 2）（也可以将:一+'变为-来求）则原式 '解法2：例7.计算匚 '1 -分析：有两种方法，一种换元，一种配方。解法 1:设' - 1 '- -二-二两边平方芒+ ：一xa = 6因为二 I . - - - - -"所以-厂即1 -

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