江苏省徐州市2013届中考数学模拟试题(A卷)

1、徐州市 2013 年中考数学模拟试卷（A卷）（时间： 120 分钟满分： 140 分）一、选择题（本大题共有8 小题，每小题 3 分，共计 24 分在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1下面的数中，比 3 大 1 的数是（） A 5 B 4C2 D 22 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米， 0.0000065 用科学记数法表示为（）A 6.5 × 105B 65× 106C 6.5 × 107D 6.5 × 1063下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）正面A

2、BCD（第 3题）4若代数式 4x2 2x5 7，那么代数式2x2 x 1 的值等于（）A 2B 3C2D 45设 A（ 2， y ）， B（ 1， y）， C（ 2，y ）是抛物线 y ( x 1)2 a 上的三点，123则 y1， y2，y3 的大小关系为（）A y1 y2y3B y1 y3 y2C y3y2 y1D y3 y1 y26从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A ( ab) 2 a2 2ab b2AB a2 b2( a b)( a b)C (ab) 222 2aab bBCD a2

3、ab a( a b)（第 6题）（第 7题）7如图所示， ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A 的值为（）A 1B25C10D 5251058如图，第个图形中一共有1 个平行四边形，第个图形中一共有5 个平行四边形，第个图形中一共有11 个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是（）A 107B 108C 109D 110（第 8题）二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9写出一个比5 大的无理数10分解因式：2x2 4 x 2111甲、乙两支足球队，每队队员身高数据的平均数都是1.79 米，方差分别为s 甲2

4、1.29 ，s 乙2 2.36 ，则身高较整齐的球队是队 xy312方程组y的解为2 x613如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一条直线上， 若 ADE125°，则 DBC为°（第 13 题）（第 14题）（第 15题）14工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm 15如图，的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（1，4）将沿ABCABC y轴翻折到第一象限，则点C 的对应点 C的坐标是16如图，用圆心角为120°，半径为 6c

5、m 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm （第 16 题）（第 17 题）（第 18 题）17如图，在 ABC中， ABAD DC， BAD20°，则 C°18直线y 2 4 与x轴交于点，与y轴交于点，将线段绕着平面内的某 个点旋xABAB转 180°后，得到点C、 D，恰好落在反比例函数y k 的图象上，且 D、 C两点横坐标x之比为 3 1，则 k三、解答题（本大题共10 小题，共 86 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）19 （本题 10 分） （ 1）计算： 38(21)0( 1)22（ 2）解不等式

6、：5(x2)86x1 ，并把解集在数轴上表示出来220（本题 10 分）（ 1）解方程： x26 x 8 0（ 2）化简： a24a 2a221（本题 7 分）本区某校对学生开展“不闯红灯，珍爱生命”的教育，为此校学生会委员在某天到市中心某十字路口，观察、 统计上午 7 0012 00 之间闯红灯的人次，制作了如下两个统计图：（第 21题）（ 1）图一中各时段闯红灯人次的平均数为人次，中位数是人次；（ 2）该路口这一天上午 7 0012 00 闯红灯的未成年人有人次；（ 3）估计一周（七天）内该路口上午7 0012 00闯红灯的中青年约有人次；（ 4）是否能以此估计全市这一天上午7 0012

7、00所有路口闯红灯的人次？为什么？22 （本题 7 分）甲、乙、丙三位同学用质地大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、 b、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张（ 1）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；（ 2）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率23（本题 8 分）如图， AD BC， A90°，以点B 为圆心， BC长为半径画弧，交射线AD于点 E，连接 BE，过点 C作 CF BE，垂足为 F，求证： AB FC3（第 23 题）24 （本题 8 分）如图，小敏、小亮从A， B 两地观测空中C处一 个气球，分别测得仰角为

8、30°和 60°， ，B两地相距 100米当气球沿与平行地飘移 10 秒后到达 处ABAC时，在 A 处测得气球的仰角为45°（ 1）求气球的高度（结果精确到0.1 米）；（ 2）求气球飘移的平均速度（结果保留3 个有效数字）（第 24 题）25（本题 8 分）如图，点A、 B、 C 分别是 O上的点， B 60°， AC3， CD是 O的直径， P 是 CD延长线上的一点，且APAC（ 1）判断AP与O的位置关系，并说明理由；（ 2）求的长PD（第 25 题）426（本题 8 分） 甲、乙两山地自行车选手进行骑行训练他们在同地出发，反向而行，分别前往

9、A 地和 B地甲先出发一分钟且先到达A 地两人到达目的地后均以原速按原路立即返回，直至两人相遇下图是两人之间的距离y（千米）随乙出发时间x（分钟）之间的变化图象请根据图象解决下列问题：（ 1）甲的速度为千米 / 小时，乙的速度为千米 / 小时；（ 2）在图中的括号内填上正确的数值；（ 3）乙出发多长时间两人首次相距22.6 千米？（第 26 题）27 （本题 10 分） 某种商品的进价为每件50 元，售价为每件60 元为了促销，决定凡是购买 10 件以上的，每多买一件，售价就降低0.10 元（例如，某人买20 件，于是每件降价 0.10 × (20 10) 1 元，就可以按59 元件

10、的价格购买），但是最低价为55 元件同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6 元/ 件（ 1）求顾客一次至 少买多少件，才能以最低价购买？（ 2）写出当出售 x 件时（ x 10），利润 y（元）与出售量 x（件）之间的函数关系式；（ 3）有一天，一位顾客买了47 件，另一位顾客买了60 件，结果发现卖了60 件反而比卖了 47 件赚的钱少 为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55 元件至少要提高到多少？为什么？28 （本题 10 分） 如图， P 为正方形ABCD的对称中心， A（ 0， 3）， B（ 1， 0），直线OP5交 AB于 N，DC于 M，点

11、 H从原点 O出发沿 x 轴的正半轴方向以1 个单位每秒速度运动，同时，点 R从 O出发沿 OM方向以2 个单位每秒速度运动，运动时间为t 求：（ 1） C点的坐标为；（ 2）当 t 为何值时， ANO与 DMR相似？（ 3） HCR面积 S 与 t 的函数关系式；并求以 A、B、 C、R为顶点的四边形是梯形时 t 的值及 S 的值（第 28 题）6徐州市 2013 年初中毕业、升学模拟考试（数学A 卷）参考答案一、选择题题号12345678答案CDBAABDC二、填空题9 答案不唯一，如2，2610 2( x 1) 211 甲12x313 55°y014 8 15（3，1） 16

12、4217 40°18 6三、解答题19 （ 1）解：原式214（ 3 分）1（ 5 分）（ 2）解： 5x1086 x1 （2 分） x 3（ 4 分） 数轴表示正确 （ 5 分）20 （ 1）解： (x2)( x4) 0 （ 3 分） x 2x 4（ 5 分） （其他解法酌情给分）12（ 2）解：原式 (a2)( a2)a 2 （ 2 分） a2 a2（4分）a 2 2a （ 5 分）21. （1）20，15；（2分）（2）35；（3 分）（3）350；（5 分）（ 4）不能，不知道全市红绿灯的个数，调查太片面，缺乏广泛性（7 分）22. 解：（ 1）列表或画树状图表示三位同学抽到

13、卡片的所有可能结果如下：（ 5分）甲aabbcc乙bcacab丙cbcaba（2）如图可知，三位同学抽到卡片的所有可能的结果共有6 种，所以三位同学中有一人抽到自己制作的卡片有3 种，有三人都抽到自己制作的卡片有1 种所以，三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片有4 种所以，三位同学中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率为2 （7 分）3723 解：证明：ADBC， AEB EBC （ 2 分） A90°， CF BE A CFB90° （ 4 分） BE BC，（ 5 分） ABE FCB（ AAS）（ 7 分） AB FC （ 8 分）24 解：（ 1）如图，作CD AB，

14、 C/ E AB，垂足分别为D， E （ 1 分） CD BD·tan 60°， （ 2 分） CD（ 100BD）· tan30 °， （ 3 分）（ 100 BD）· tan30 ° BD· tan60 °，（ 4 分） BD50， CD 503 86.6m， 气球的高度约为86.6 m.（ 5 分）（ 2） BD 50， AB 100， AD150 ，又 AE C/E50 3 ， DE 1 50 50 3 63.4 米（ 7 分） 气球飘移的平均速度约为6.34 米 / 秒 . （ 8 分）25（ 1）证明：

15、连接OA B60°， AOC2 B120°，（1 分）又 OA OC， ACP CAO30°， AOP60°，（ 2 分） APAC， P ACP30°，（ 3 分） OAP90°， OA AP，AP是 O的切线，（ 4 分）（ 2）解：连接ADCD是 O的直径，CAD 90°，（ 5 分）AD AC?tan30 ° 3×3 3 ，（6 分）3 ADC B60°， PAD ADC P60° 30° 30°， （ 7 分） P PAD， PD AD 3 （ 8分）26

16、 解：（ 1）甲的速度是： 0.6 × 60 36 千米 / 小时； （ 1 分）乙的速度是： 33.6 0.6 0.6 1.10.6 0.5 千米 / 分钟 30 千米 / 小时；（230分）（ 2）根据题意得： 6× (0.6 0.5) 0.6 千米， 33.6 0.6 33 千米； （ 3 分）33÷（ 0.6 0.5 ） 30 分钟， 36 30 66 分钟； （ 4 分）8（ 3）设乙出发x 分钟两车首次相距22.6 千米，根据题意得：0.5 x 0.6 x 0.6 22.6（ 6 分） 解得： x 20，（ 7 分）答：乙出发20 分钟后两人首次相距2

17、2.6 千米 （ 8 分）27 （ 1）设顾客一次至少购买x 件， 60 0.1 （ x10） 55，（ 2 分） x 60 （ 3 分）（ 2）当 10 x 60 时， y 60 0.1 （ x 10） 50 x1.6 x 0.1 x2 9.4 x；（ 5分）当 x 60 时， y（ 55 501.6 ） x3.4 x （6 分）（ 3）利润 y 0.1 x2 9.4 x 0.1 （ x 47）2 220.9 ，（ 7 分）当 x 47 时，利润 y 有最大值，而超过47 时，利润y 反而减少要想卖的越多赚的越多，即y 随 x 的增大而增大，由二次函数性质可知，x 47，（ 8 分）当 x

18、47 时，最低售价应定为60 0.1 ×（ 4710） 56.3 元 （ 10 分）28 解：（ 1）作 CQ x 轴，正方形ABCD， AB BC， ABC90°， CBQ OAB， AOB BQC， CQOB， BQOA， A（ 0， 3）， B（ 1， 0）， BQ 3， CQ 1， OQ4， C（4，1）；（2 分）（ 2） P是正方形的对称中心，由 A（ 0，3）， C（4， 1）， P（ 2， 2）；45°，45°，点R从出发沿方向以2个单位MOBAONOOM每秒速度运动，运动时间为t ， OR2t ， OH t RH y 轴，即 R、H的横坐标相同； AB CD， DMR ANO，（ 3 分）若 ANO与 DMR相似，则 MDR AON45°或 DRM AON45°，当 MDR45°时， R、 P 重合， R（ 2， 2）， t 2；（ 4 分）当 DRM45°时， DRy轴， D（3， 4）， R