江苏省常州市红蚂蚁教育咨询中心高中数学函数测试题(1)苏教版必修1

1、第一学期期中考试高一年级数学试题一填空题（请将正确答案填写在答题纸的对应位置，本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分）5若 10x4,10 y2, 则 10 x y6 已知 a51，函数 f (x)a x ，若实数 m ， n 满足 f ( m)f ( n)，则 m 、 n 的大小关系是27幂函数 f (x) 的图象过点 (3,4 27)，则 f (x) 的解析式为8设定义在R 上的函数 f ( x)= axa 1 ，当 -1 x 1时，函数有一个零点，则实数a 的取值范围是9已知 f (x) 是偶函数，且当x0 时， f ( x)x 22x ，则当 x0 时， f (x) =10函数

2、 y log1 (x22x5) 的值域是211已知 f ( x)x3( x9)f (x4)( x，则 f (1) 的值为9)12三个数 a 30.7 , blog 30.7 , c 0.73按从大到小的顺序排列为13函数 f ( x)log 2 (x22x) 的单调递减区间为14定 义 AB=x|xA 且 xB,若 A=1， 2， 3，4， 5 ， B=2， 3， 6 ，则 A（ A B）=二解答题（请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答题纸的对应位置，本大题共 6 小题，共 90分）15. （本题满分 14 分）设集合 U1,2,3,4,5, A1,2,3, B2,5

3、 ，（）求 AB ，（） ACU B 16. （本题满分 15 分）设函数 f ( x)= x 3（ 3x 3），- 1 -（ ）用分段函数表示f ( x) 并作出其图象；（）指出函数f ( x) 的单调区间及相应的单调性；（ 3）求函数的值域17. （本题满分 15 分）函 数f( )k ax(,a 为常数， a0且 a1)的图象过点 A（ 0， 1）， B（ 3， 8），xk（）求函数f (x) 的解析式；（）若函数g(x)f ( x)1 ，试判断函数g(x) 的奇偶性f ( x)118（本题满分 15 分）已知函数 f ( x) log a ( x 1)log a (3 x) ，（）求函

4、数f (x) 的定义域A ；（）关于 xxb1A ，求 b 的取值范围的不等式组（ b>0）的解集为 B, 若集合 B2x b219（本题满分15 分）为了预防甲型H1N1 流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时- 2 -间 t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为1y16ta（ a 为常数 ），如图所示据图中提供的信息，解答下列问题：（）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t （小时）之间的函数关系式；（）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？20. （本题满分 16 分）已知函数f ( x)x 22ax2（）若方程f ( x)0有两不相等的正根，求a 的取值范围；（）若函数f (x