江苏省徐州市第二十二中学七年级数学下册《7.5三角形内角和(2)》学案(无答案)苏科版

1、7.5三角形的内角和 (2)学习目标：1、了解多边形及有关概念。2. 理解并 掌握多边形内角和公式与外角和公式；3、会用多边形的内角和及外角和公式进行计算。学习难点多边形的内角和定理的灵活运用。教学过程一、温故而知新：在 ABC中，（ 1）C= 90 o, =30o, 则 A=o；B（2） A= 100o, B= C , 则 B =o；（ 3）若 ABC中的三个内角度数之比为2： 3：4，则相应外角之比为（ 4）三角形的三个内角中，最多有个锐角，最多有个直角，最多有个钝角二、多边形的有关概念（ 1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三

2、角形是最简单的多边形。（ 2）多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角.如图中的 A、 B、 C、 D、 E。（ 3）多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.如图中的1 是五边形 ABCDE的一个外角。（ 4）连结多 边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.从 n 边形的一个顶点可以引_条对角线，它们将n 边形分成 _?个三角形从 n 边形一个顶点可引9 条对角线，则此n 边 形的边数是 _（ 5）各 个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。三、探索多边形的内角和1. 。 2 个三角形有一条边相等，把它们拼在一起，构成一个四边形，则这个四边形的内角和为多少？2. 任

3、意一个四边形的内角和是多少？任意一个五边形的内角和是多少？（五边形可以看作是在四边形的基础上加了一个三角形， 反之，一个五边形也可以分解为 3 个三角形， 其中 AD、BD这样的线段叫做对角线）A对于边数更多的多边形，可以考虑类似的方法。尝试上述方法，求六边形的内角和。B把 3、4、 5、 6 边形的内角和放在一个表格中，观察此表，你有何想法？多边形的边数3456分成的三角形的个数1234多边形的内角和评注：此处说明几点用表格分析问题，使我们发现规律的常用方法；在表格中寻找规律，从简单的情形入手，可以猜想，然后说理。EDC用心爱心专心13. 猜想： n 边形的内角和为 (n2)1800.A3A

4、4A3A4验证：阅读 P.34 “想一想”，回答有关问题 .32. An-1【评注：】 n 边形的内角和公式揭示了多边形的内角和大小与O2AAn-1A22n-1边数之间的关系， 即边数越大， 内角和也越大。 根据这个公式，1n1n-1已知多边形的边数可以求出这个多边形的内角和；反过来， 已A1AnA1图 3OA n图 2知多边形的内角和可以确定它的边数。【本质上讲，这是一种函数思想】四、课堂练习（ 1）已知四边形的 4 个内角的度数之比是 1：2： 3： 4，求这个四边形中最大角的度数。（ 2）一个多边形的内角和为 1080 0，这个多边形是几边形？（ 3）如图，在四边形ABCD中，如果 A

5、与 C互补，那么它的另一组对角B 与 D 有什么关系？为什么？五、课堂总结多边形的内角和公式( n2)1800 给出了多边形的内角和大小与边数之间的关系，其证明的过程运用了化归的思想，证明的方法比较多样。六课堂作业：习题7.57、 10 题教学反思：本节课学生积极性很高，课堂效果较好。【课堂小测】班级姓名学号一、选择题1. 下列判断中正确的是（） .A. 四边形的外角和大于内角和B. 若多边形边数从 3 增加到 n（ n 为大于 3 的自然数），它们外角和的度数不变C. 一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多D. 一个多边形的内角和为 1880°2多边形每一个内角都等于150

6、76;，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（） .A7条B8条C9条D10条3. 正 n 边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为（） .A. 七边形B.八边形C.九边形D.十边形4. 有两个正多边形，它们的边数的比是1： 2，内角和之比为 3： 8，则这两个多边形的边数之和为（） .A. 12B. 15C. 18D. 21用心爱心专心2二、填空题5. 若一个 n 边形的边数增加一倍，则内角和_，外角和 _。6. 在四边形的四个外角中，最多有_个钝角，最多有 _ 个锐角，最多有 _个直角 .7. 四边形 ABCD中，若 A+B= C+ D，若 C=2 D，则 C

7、_.8. 一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为 _ ；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为_.9. 某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形 6 种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是_.10.如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10 米后向左转40°， ?再沿直线前进10 米后，又向左转 40° ，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了_米拓展延伸：1. 如图，在 ABC中，将 C沿 DE折叠，使顶点 C 落在 ABC?内 C处，若 A=75°， B=