江苏省常州市溧阳周城初级中学七年级下册10.5《用方程组解决问题》学案(3)(无答案)新人教版

1、10.5 用方程组解决问题（ 3）班级姓名学号教学目标：1、借助“线性示意图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。2、通过对实际问题的数量关系分析，感受方程是刻画现实的有效模型。2 通过“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展” 的过程， 体会数学的应用价值。教学重点： 借助“线性示意图”分析复杂问题中的数量关系。教学难点： 确定数量关系。教学过程：一、复习引入：1 某船顺流航行60km用 5h，逆流航行40km也用了 5h，则水流速度为（）A 3km/hB 2km/hC 4km/hD无法确定2 有货物 10t ，可用大、小两种车装运， 大车能装2t ，小车能装1t ，则派 车的

2、方案有 （）A1种B5种C6种D11种3 一个两位数的数字之和为8，将十位数字加4，个位数字减4 后再互换，所得新数比原数小 18，则 原来的两位数是。二、探索研究：问题5：制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图），需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等。 150 张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片可供制作甲、乙两种纸盒各多少个？甲种纸盒乙种纸盒硬纸片问题 6：某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1min，整列火车完全在桥上的时间共40s。求火车的速度和长度。1三 、当堂反馈1、小明和小亮沿400m 的环形跑道跑步，他们

3、从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s 小明追上小亮；如果背向而行，那么经过40s 两人相遇。求两人的跑步速度。2、已知梯形的高是4cm，面积是18cm2 ，梯形的上底比下底的1 多 1cm。求梯形上、下底的3长度。3、现有甲、乙两种金属的合金10kg，如果加入甲种金属若干千克，那么这块合金中乙种金属占 2 份，甲种金属占3 份；如果加入的甲种金属增加1 倍，那么合金中乙种金属占3 份，甲种金属占7 份，问第一次加入的甲种金属多少?原来这块合金中含甲种金属的百分比是多少？四、小结思考总结用线性示意图和表格分析问题的优劣。五、课后巩固1、 某商场门口沿公路向东是公园，向西是某中学， 该中

4、学两名学生从商场出来准备去公园，他们商议两种方案： （ 1）直接从商场步行去公园；（ 2）步行回校取自行车然后骑自行车去公园。已知骑自行车的速度是步行速度的4 倍，从商场到学校有3km的路程，通过计算发现两种方案花的时间相同。请你先画出有关位置示意图，再根据上述条件提出问题并解答。2、 两列火车分别在两条平行的铁轨上行驶，其中，快车长168m，慢车长184m，如果两车厢相向而行，从相遇到离开需4s；如果同向而行，从快车追上慢车到离开需16s。求两车的速度。23、 A、 B 两地相距500k m，甲、乙两列车由两地相向而行，若同时出发则5h 相遇；若乙先出发 5h，则甲出发后3h 与 乙相遇。求

5、甲、乙两车的速度。4、 两个物体在周长等于100m的圆上运动，如果同向运动，那么它们每隔20s 相遇一次；如果相向运动，那么它们每隔5 相遇一次。求每个物体的速度。5、 某中学在卫生知识竞赛中，评出一等奖4 人，二等奖6 人，三等奖20 人，学校规定所有获奖学生发一份奖品，同一等次奖品相同，若一等奖、二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和体温计，购买这三种奖品共计花费113 元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9 元，而口罩的单价比体温计的单价多 2 元。喷壶、口罩和体温计的单价各是多少元？6、 甲、乙两列火车，甲车长 190m，乙车长 250m，在平行的轨道上相向而行。已知两车车头相

6、遇到车尾相离共经过 16s，甲、乙两车的速度比是 7：4。求两车的速度各是多少。7 某校组织学生乘汽车去学生去自然保护区野营，先以 60km/h 的速度走平路， 后又以 30km/h的速度爬坡，共用 6.5h ；返回时汽车以 40km/h 的速度下坡，又以 50km/h 的速度走平路，共用了 6h。 学校距自然保护区有多远？3六. 拓展提升小明在拼图时，发现8 个一样大小的长方形如图那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说： “我来试一试。 ”结果小红七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能求出这些长方形的长和宽吗？图图 探 索设长方 形的长、宽分别为 x mm与 y mm。现在该如何着手呢？图 7.3. 2 给我们提供了一个信息：S大正方形 8S长方形 22 ，即28xy4.（ x 2y）但这是我们还没有研究过的方程！你有什么其他好的办法来解决这个问题吗？引导观察小明的拼图，你能发现小长方形的长x 与宽之间的数量关系吗1?m