江苏省徐州市沛县第五中学2013届中考数学打靶试题

1、江苏省徐州市沛县第五中学2013届中考数学打靶试题时间： 120分钟总分： 140分一、选择题 （本大题共 8 小题，每小题3 分，共 24 分请将正确选项前的字母代号填涂在答题 卷相应位置 上）1.2 的相反数是（）A 2B 2C2D 2222. 化简（ a3） 2 的结果为（）A a 9B a6C a9D a63. 一天的时间是 86400秒，将数字 86400用科学记数法表示为（）A8.64105B8.64104C86.4103D8641024. 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A长方体B正方体C圆锥D圆柱5. 如图 1，直线 a直线 c，直线

2、b直线 c，若 1=70°，则2 的度数是（）A70°B90°C 110°D80°6. 如图，将宽为 1cm的纸条沿 BC折叠，使 CAB45°，则折叠后重叠部分的面积为（）A222C32D22cmBcmcm3cm227.下列说法中， 正确的是（）A一个游戏中奖的概率是1 ，则做 10 次这样的游戏一定会中奖10B为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C一组数据8， 8， 7， 10， 6， 8，9 的众数是8D若甲组数据的方差是0.1 ，乙组数据的方差是0.2 ，则乙组数据比甲组数据波动小8. 如图，等腰直角三角形 ABC

3、位于第一象限， AB=AC=2，直角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A点的横坐标为 1，且两条直角边AB、AC分别平行于 x 轴、y 轴，若双曲线 yk ( k 0) 与 ABCx有交点，则 k 的取值范围是（）A 1 k 2B 1 k 3C 1 k 4D 1 k 41二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 . 请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9. 函数 yx2 中，自变量x 的取 值范围是.10.如图，在 ABC 中， A=60°， B=40°，点D在 BC的延长线上，则 ACD=.11.分解因式： x3-4x =.12若 ( x y)22x

4、2y 1 0 ，则 x y .20 有两个相等的实数根，则 m = 13若关于 x 的方程 x2x m14.已知圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为 6cm，那么这个圆锥的侧面积是 2(结果保留 ).15. 一次函数 y2x6 的图像与 x 轴的交点坐标是 .16.如图，在O 中，弦 ABCD,若 BOD80°，则 ABC 的度数是17. 如图，O 的半径 OA=6，弦 AB=8，P 为 AB上一动点，则点 P到圆心 O的最短距离为18. 某市居民用电价格改革方案已出台， 为鼓励居民节约用电， 对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量不超过 a 千瓦时超过 a 千瓦时

5、的部分单价（元 / 千瓦时）0.50.6小芳家二月份用电200 千瓦时，交电费105 元，则 a= 三、解答题 （本大题共有10 小题，共 86分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题 10 分 , 每小题5 分）1201x(1) 计算： 216 (2)( 3) (2) 计算： (1 x 1) ÷x2 120 （ 本题 10分, 每小题 5分） (1)31 0(2)解方程 x 1 x 1解不等式组：22x7x 10，x 2 2x321（本题 7 分）小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了

6、如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（ 1）计算被抽取的天数；（ 2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（ 3）请估计该市这一年（ 365 天）达到优和良的总天数22. （本题 7 分）小明、小华和小亮三位小朋友到游乐场游玩，现要从三位小朋友中随机选出两位玩跷 跷板游戏 .(1) 请运用树状图或列表法，求小明恰好被选中的概率；(2) 求恰好选中小明、小华两位小朋友的概率.23. （本题8 分）学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前5 路段为平路，其余路段为坡9路已知汽车在平路上行驶的速度为60km/h ，在坡路上行驶

7、的速度为30km/h，汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5h 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解题过程问：24. （本题8 分）如图，ABC与 CDE都是等边三角形，点E、 F 分别为 AC、 BC的中点（ 1）求证：四边形 EFCD是菱形；（ 2）如果 AB8，求 D、F 两点间的距离325. （本题 8 分）如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、 B， B船在A 船的正东方向，且两船保持10 海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在 A 的东北方向， B的北偏东 15°方向有一不明国籍的渔船 C，求此

8、时渔船 C与海监船 B 的距离是多少（结果保留根号）26.（本题8 分）已知：如图，A 是O 上一点，半径OC的延长线与过点A 的直线交于B点， OC=BC，1ACB。O2（ 1）求证： AB是O的切线；（ 2）若 ACD=450， OC=2，求弦 AD的长。27. （本题10 分）已知：在如图1 所示的平面直角坐标系xOy中， A、 C 两点的坐标分别为(4,2)， (,-2) （其中n 0），点 B 在 x 轴的正半轴上动点P从点O出发，在四边AC n形 OABC的边上依次沿 OA BC的顺序向点 C移动，当点 P与点 C重合时停止运动 设点 P 移动的路径的长为l ， POC的面积为 S

9、，S 与 l 的函数关系的图象如图 2 所示， 其中四边形 ODEF是等腰梯形（ 1）结合以上信息及图2 填空：图 2 中的 m=；（ 2）求 B、 C两点的坐标及图 2 中 OF的长；（ 3）若 OM是 AOB的角平分线 , 且点 G与点 H分别是线段 AO与射线 OM上的两个动点，直接写出HG+AH的最小值。428.（本题10 分）在平面直角坐标系xOy 中 ，已知二次函数yax2 +2axc 的图像与y 轴交于点C (0,3)，与 x 轴交于A B两点，点B的坐标为(-3,0)、（ 1） 求二次函数的解析式及顶点 D的坐标；（2） 点是第二象限内抛物线上的一动点，若直线把四边形分成面积为

10、 1:2MOMACDB的两部分，求出此时点M 的坐标；（ 3） 点 P 是第二象限内抛物线上的一动点，问：点 P 在何处时 CPB 的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点 P 的坐标 .52013 年沛县中考模拟数 学 试 卷参考答案一、选择题 ( 本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分1. B2.D3.B4. D5.A6.B7.C8.C三、解答题19. （本题10 分, 每小题 5分） (1)解：原式 = 2- 1+ 1-1 4 分44= 2-1=15分x 11x2 1（2）原式 =(x 1 x1) · x 2 分x ( x+1)( x 1)=·x4 分x

11、1=x+1 5 分20. （本题 10 分, 每小题 5 分）(1)解： 3(x-1)-(x+1)=0 1 分X=2 3 分检验： x=2 代入（ x+1） (x-1)0 4 分 x=2 5 分(2) 解不等式，得x3 2 分解不等式，得x14 分原不等式组的解集为1x3 5 分21. （本题 7 分）（ 1） 50 天 -2分（2）（图略），圆心角 57.6 °-4分（3） 292 天 -7分22. （本题 7 分）（ 1）2 2 分3（ 2）画树状图如下： （或列表）第一次小明小华小亮第二次小华小亮小明小亮小华小明所有出现的等可能性结果共有6 种，其中满足条件的结果有2 种 .

12、5 分 P（恰好选中小明、小华两位小朋友）1 . 7 分323 ( 本题 8 分 ) （答案不唯一）例如：问平路和坡路各有多远？解：设平路有 x 千米，坡路有y 千米，由题意得：65y xx9，解得：xy606.530答：平路和坡路各有150 千米、 120 千米。24.( 本题 8 分)（1）证明： ABC与 CDE都是等边三角形A AB=AC=BC， ED=DC=EC 1 分点 、F分别为、的中点EAC BCE111D EF=2AB， EC=2AC， FC=2BC 2 分 EF=EC=FCGBC EF=FC= ED=DC 3 分F四边形是菱形4 分EFCD（ 2）解：连接 DF，与 EC相

13、交于点 G，四边形 EFCD是菱形 DFEC，垂足为 G 5 分1 EF = 2AB=4， EF/ AB FEG= A=60°6 分在 Rt EFG中， EGF=90° DF=2FG=24sin FEC=8sin60 °=43 8 分（本题的其它方法参考赋分）25.( 本题 8 分 )解：由题意可知，BAC 45°， ABC 105° 1 分 ACB 180° BAC ABC 30 °2 分作 BD AC于 D在 Rt ABD中， BD=ABsin45° =10×25 2 （海里） 4分2在 Rt BCD

14、中， BC=DB102 （海里） 7 分sin 300答：此时渔船 C 与海监船 B 的距离是10 2海里 8 分7在 Rt ACE中 ,CE=AE=2 6 分在 Rt ACE中， D=30° AD=2 28分27. （本题 10 分）解：（ 1 ） m=2 5 .2 分（ 2）四边形 ODEF是等腰梯形4可知四边形 OABC是平行四边形 .4分由已知可得： S AOC=8, 连接 AC交 x 轴于 R 点2又 A(4,2) ， C(n,-2)OS =S+S =0.5 × RO× 2+0.5 ×RO× 2=2RO=8 AOC AOR ROCOR

15、=4 . .5 分2OB=2RO=8， AR OB4B(8,0) ,C(4， -2 ) 且四边形 OABC是菱形.6 分6OF=3AO=65 .8 分(3) GH+AH 的最小值 2 .10 分4如图，在 OB上找一点 N 使 ON=OG,2连接 NHOM平分 AOB AOM=BOMOH=OHO GOH NOH2GH=NHGH+AH=AH+HNAN是点 A 到 OB的垂线段时，且H 点是根据垂线度最短可知，当4GH+AH的最小值 =AN=2AR5B10CAGMH5NBAN与 OM的交点151028. （本题 10 分）6yc3,解：（ 1）由题意，得：9a-6a c 0.Da-1,MC解得：2 分Ec3.BO Ax8所以，所求二次函数的解析式为：y-x2 -2 x3 3 分顶点 D的坐标为（ -1 ， 4） 4 分（ 2）易求四边形 ACDB的面积为 9. 可得直线 BD的解析式为 y=2x+6设直线 OM与直线 BD 交于点 E，则 OBE的面积可以为 3 或 6. 当S OBE=19=3时，3易得 E点坐标（ -2 ， 2 ），直线 OE的解析式为y=-x .设 M 点坐标（ x， - x），-x- x2 -2x3.x1-1- 13-113 6分