江苏省常青藤实验中学高一数学《基本初等函数》单元检测苏教版

1、常青藤实验中学高一数学基本初等函数单元检测一、填空题1. 下列等式一定成立的是 _1311111（ 1） a 3a 2a (2)a 2a 2 0 (3) (a3 )2a9(4) a 2a3a 62.定义在 R 上的奇函数f ( x) ，当 x110 时， f ( x)，则 f ( ) =_x 123.设2, 1, 1,2，则使 y x为偶函数且在 0,上单调递增的值的个数为32_14. 函数 y3x的值域是 _5.已知110 ，则 a,b 的关系正确的是 _log a3log b 3（ 1） 1 b a（2） 1 a b（ 3） 0 a b1（ 4） 0 b a 16.若 log a b lo

2、g 3 a5 ，则 b _7.设 f ( x)3x3x8 ，在用二分法求方程 3x3x80 的近似解的过程中，得到f (1) 0 ， f 1.50 ， f (1.25)0 ，则可判断此方程的根所在的区间为_8.在用二分法求方程f ( x)0 在 0,1 上的近似解时，经计算，f(0.625)0, f (0.75)0, f (0.6875)0, 即可得出方程的一个近似解为_（精确度0.1 ）9.关于 x 的不等式 ax 2bx20 的解集是,11,，则函数23f (x) (2x1)(3x1)(ax 2bx2) 相异的零点共有 _个10. 在区间 1.5,2 , (0.3,1),(1,1.5) 和

3、 2,中，函数 f (x)2xlog 0.3x 的零点所在区间是_11. 函数 f (x)x lg( x2)1 的图像与 x 轴交点的个数是 _用心爱心专心12.二次函数f ( x) 满足 f ( 2 x)f ( 2 x) ，又 f ( 2)1, f (0) 3 ，若 f (x) 在 0, m 上有最小值 1，最大值 3，则 m的取值范围是 _13.函数 ym2 x2mx1(m0, 且 m 1) ，在区间1,1 上的最大值是 14，则 m 的值是_14.x0 是 x 的方程 a xlog a x(0a 1) 的解，则 x0 ,1, a 这三个数大小关系是 _15. 下列几个命题：（ 1）方程

4、x2(a3) xa0 有一个正实根，一个负实根；（ 2）函数 yx211x2是偶函数，但不是奇函数；（ 3）函数 y3 x2 和直线 ya( aR) 的公共点个数是m，则 m值不可能是 1.其中正确的有 _ （填序号）16. 若 f (x)x2 ，则对任意实数x1, x2，下列不等式总成立的是_（ 1） f ( x1x2 )f (x1 )2f (x2 )（2） f ( x1x2 )f ( x1 ) f ( x2 )222（ 3） f ( x1x2 )f (x1 )2f (x2 )（4） f ( x1x2 )f ( x1 ) f ( x2 )22217. 给出下列命题：（ 1）函数 ya x (

5、a0, a 1) 与函数 ylog a a x (a0, a1) 的定义域相同；（ 2）函数 yx3 与 y3x 的值域相同；（ 3）函数 y11是奇函数；22x1（ 4）函数 y( x 1)2与 y 2x 1在 0,上都是单调增函数其中正确命题序号是 _例 5 已知 y=f （x+1）的定义域为 1,2，求下列函数的定义域：（ 1） f (x); （2） f ( x3); （ 3） f (x 2 );判断函数f ( x)x2xa1 （ aR）的奇偶性。判断函数f ( x)1x 2x21 的奇偶性。用心爱心专心已知 a>0，函数f (x)x3ax 是区间 1,) 上的单调函数，求实数a

6、的取值范围。已知函数()a( x 0, a R), 试判断的奇偶性f xxxf ( x)若 f ( x)x 22ax 与 g (x)ax1在区间 1,2上都是减函数，则a 的取值范围 _若函数f ( x) a x b 2在 0,) 上为增函数，则实数a b，的取值范围是_。、若 a<0，则 2a , 1a,0.2a 的大小顺序是 _-2若 3a0.618 ， ak, k1 kZ ,则 k_ab已知实数a,b 满足等式112，下列五个关系式：3 0<b<a; a<b<0; 0<a<b; b<a<0; a=b其中不可能成立的关系式有_个若函数

7、ya xb1（ a>0 且 a 1）的图像经过第二、三、四象限，则必有_用心爱心专心函数 yex 的图像 _（填序号）与 yex 的图象关于y 轴对称与 yex 的图象关于坐标原点对称与 yex 的图象关于y 轴对称与 yex 的图象关于坐标原点对称计算： (log 2 5 log 4log 3 2125)log 3 5已知函数ylog a x （ 2x 4）的最大值比最小值大1，求 a 的值若 a>0, 且 a 1，x、 y R，且 xy>0，下列变形中： log a x22 log ax； log a x 22 loga x ; log a xy log a x log

8、a y ; log a xylog axlog a y 。正确的有 _。（填序号）若 log x ylog y x ，且 x y, 则 xy=_设 a>1, 若对于任意的 x a,2a , 都有 y a, a 2 , 满足方程 log a x log a y3 ，这时 a 的取值的集合为 _-用心爱心专心函数 y log a2x1 的图象恒过定点P，则 P 点坐标为 _x1若 f xax 3ax 2(a 0) 在6,6 上 满 足 f6 1, f (6) 1, 则 方 程 f x1 在6,6内的解的个数为 _.已知一次函数 y2mx 4 ，若在2,0 上存在 x0 使 fx0 =0. ，

9、则实数m 的取值范围是_已知函数f xax 3bx 2cxd 的图象如图所示，则b 的范围是 _对于函数 yfx（x D）其中 D 为函数的定义域，若同时满足下列2 个条件： yf x在定义域内是单调函数；存在区间a,bD，使 f(x) 在 a, b 上的值域是a,b，那么把 yf x （ x D）称为闭函数。（ 1）求闭函数 yx 3 符合条件的区间a, b；判断函数 fx3 x1， x（ 0， +）是否为闭函数，说明理由4x二、解答题18 全集UR，Aa a2或a 2，关于 的方程21 0有实根 ，求BaxaxxA B,AB, ACu B用心爱心专心19.已知函数 y log 2 (x22

10、)定义域是 a,b ，值域是1,log 2 14 ，求实数 a,b 的值20.已知函数 f ( x)log 2 ( x1)a log 2 (1x),且 f (x)f ( x)（ 1）求函数f ( x) 的解析式；（ 2）求证：ab)( 1, 1)f ( a)f (b)f (aba b121.旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000 元 . 旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团人数在30 人或 30 人以下，飞机票每张收费900 元；若旅行团人数多于30 人，则给予优惠，每多1 人，机票费每张减少 10 元，但旅行团人数最多为 75 人.（ 1）写出飞机票的价格关于旅行团人数的函数；（ 2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润是多少？22. 已知函数 f ( x)x21对于定义域内任何一个x 都满足 f ( x)f ( x) ，且 f (1) 2 .axb（ 1）求 a, b 的值；（