江苏省徐州市第二十二中学八年级数学下册《8.1分式》学案(无答案)苏科版

1、8.1分式班级姓名学号学习目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。4、会根据已知条件求分式的值。学习重点：分式的概念，掌握分式有意义的条件。学习难点：掌握分式有无意义的条件。教学过程一、情境引入：1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长 1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货车的速度为 akm/h，快速列车的速度是货车的 2 倍，那么货车从北京到上海需要多少时间？快速列车从北京到上海需要多少时间？已知从北京到上海快速列车比货车少用 12

2、 小时，你能列出一个方程吗？2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？引入课题分式。二、探索学习：b分别表示分数的分子和分母，那么ab可1、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母 a、以表示成什么形式呢？2、列出下列式子：（1）一块长方形玻璃板的面积为 2 ，如果宽为 am，那么长是m。（2）小丽用 n 元人民币买了 m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。（3）正 n 边形的每个内角为度。（4）两块面积分别为 a 公顷、b 公顷的棉田，产棉花分别为 m、n 。这两块棉田平均每公顷产棉花_。3、思考：（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？（2）你能归纳一下分式的定义吗？A分

3、式的概念：一般地，如果 A、B表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么代数式 B 叫做分式，其中 A 是分式的分子，B是分式的分母。（3）下列各式哪些是分式，哪些是整式？5；2；x y；x 1；2；x 1y3x 2；x2xy。3y22x； 2x3；x140a(x 1)( x1)4、例题教学：用心爱心专心1例 1、试解释分式a所表示的实际意义。b-1a-3的值：（1）a=1；（2）a=3；（3）a=2例 2、求分式a+2例 3、当 x 取什么值时，分式 2x+4 x-1(1) 没有意义？（ 2）有意义？（3）值为零。5、巩固练习：1、课本练习题第 1、2、3 题2、下列各式： 2 、 x2 、

4、xxy 、3xy 、3x、 3x24 中，分式有（）x2x320.5A.1 个 B.2个C.3个D.4 个3、 x 为何值时，分式 x 22x1 的值为负数。x2x2-4的值为零？当式子x54、当 x 取何值时，分式的值为零呢？x-2x24x 5三、归纳总结：1、分式定义的三个条件： A 的形式；A和 B 都是整式；B 中含有字母。B2、分数与分式之间的关系。3、分式值的意义。【课后作业】班级姓名学号一. 填空1、用分式填空：小明 t 小时走了 s 千米的路，则小明的速度是千米 / 时；a 千克盐溶于 b 千克水，所得盐水的含盐量是；某食堂有煤 m 吨，原计划每天烧煤 a 吨，现每天节约用煤

5、b （ ba）吨，则这批煤可比原计划多烧 _天.一车上山，上山速度为 x 千米/ 时，下山速度为 y 千米 / 时，则该车的平均速度为千米 / 时.小明参加打靶比赛 , 有 a 次打了 m环,b 次打了 n 环, 则此次打靶的平均成绩是 _；一箱苹果售价 p 元，总重 m千克，箱重 n 千克，则每千克苹果的售价是 _元；2、在3x、x22y 7xy21x 、3x y x 3y中，是整式的有，y、x、8y、355是分式的有；3、 m3m2写成分式为_，且当 m_时分式有意义；用心爱心专心24、当 x_时，分式x2时，分式1x 2x 2的值为负；当 x=x的值是 0。115、当 x_时，分式 1x

6、 无意义，当 x_时，分式的值为 1；2x5二. 选择1、下列各式 2 ， xy ，1，x中，是分式的有 ()x52 a1A.B.C.D.2 、 当 x=-2时 , 分 式 x2 ， x2 ， x2 x 3 ， x 2 x3 中有意义的有x 3x 2x 2 x 3x 2 x 3( )A.只有B.只有C.D.3、如果分式x1的值为 0，那么 x 的值是()2x2xA.±1B.1C.-2D.-14、 当 x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是( )A. x 1B.x1C.x1D.x1x 2x21x21x25、要使 xy 有意义，则下列说法中正确的是()xyA. x 、y全不为零B.x00或 yC. x 、 y 不全为零D.x 、 y 全为零三、当 x 取什么值时，下列分式的值为零？（1） x7 ；（2） 2 x 6 .x7x32四若分式 n2 的值为正数，求 n 的取