勾股定理大题难题

1、顶点A落在EF上的G点，则/ DKG二1、已知，如图：在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A( 10，0)、C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当 ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为2如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm, ?长BC?为10cm.当小红折叠时，顶点 D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想，此时EC有多长？ ？3、如图，EF为正方形ABCD的对角线，将/ A沿DK折叠，使它的4、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以

2、此类推，则第十个正三角形的高是()厘米_21_3A、2X( 2 ) 10 B、2X( 2 ) 9 C、2X( 2 ) 10 D、2X( 2 ) 95. 在 ABC中，AB边上的中线 CD=3 AB=6, BC+AC=8则厶ABC的面积为.9、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地 A点出发,沿北偏东60°方向走了：到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了 500m到达目的地C点。(1)求A、C两点之间的距离。(2)确定目的地C在营地A的什么方向。10辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门DAfncM2米11

3、.国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网 改造，某地有四个村庄 A、B、C、D,且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个 村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分.请你帮助计算一下， 哪种架设方案最省电线.B H C (2) 13、若直角二角形两直角边的比是 3:4,斜边长是20, 此直角三角形的面积。求14.形直角三角形周长为12cm,斜边长为5cm,求直角三角的面积15. 若直角三角形的三边长分别是 n+1, n+2, n+3，求n。16、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且/ QPN= 30°，点A处有一所中学，AP

4、 =160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路 MN 上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？18、如图所示， ABC是等腰直角三角形，AB=AC D是斜边BC的中点，E、F分别是AB AC边上的点，且 DE丄DF,若BE=12, CF=5求线段EF的长20、如图，已知：点 E是正方形ABCD的 BC边上的点，现将 DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在对角线DB上，则EB： CE=r21.如图，AD是厶ABC的中线，/ ADC= 45°,把厶ADC沿AD对折,

5、 点C落在C的位置，若BC= 2,则BC=.22如图8,有一块塑料矩形模板ABCD长为10cm，宽为4cm,将你手中足够大的直角三 角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P能否使你的三角板两直角边分别通过点请说明理由.B与点C?若能，请你求出这时 AP的长；若不能,题圏D23. 如图所示，在Rt ABC中，BAC 9°,AC 且BD 3,CE 4,求DE的长.24. 已知：如图，/ B二/ D=90°,Z A=60° 边形ABCD的面积。25. 如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，延长AB到F,1使BF=4 AB，那么

6、FE与FA相等吗？为什么？26. 在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到 离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到 A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？27. 已知a、b、c是厶ABC的三边，且a2c2 b2c? = a4 b4,试判断三角形的形状.28. 如图，/ xoy=60°, M是/xoy内的一点，它到ox的距离MA为2。它到oy的距离为11。求0M的长2。题图29. 已知：如图， ABC中，/ C = 90，点0ABC的三条角平分线的交点，0D丄BC,C0E丄AC, OF丄AB,点D、E、F分别是垂足，且 BC =

7、 8cm CA = 6cm 则点0到三边AB,AC和BC的距离分别等于多少?勾股定理检测题精选1、 在厶 ABC中，/ C= 90° 若 c= 10, a : b= 3 : 4,贝卩 ab=.2、 等腰 ABC的面积为12cm2，底上的高AD= 3cm，则它的周长为 .3、 等边 ABC的高为3cm,以AB为边的正方形面积为 。4、 直角三角形三边是连续整数，则这三角形的各边分别为.（是偶数呢）5、 直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm,直角三角形的面积 6、 直角三角形两直角边长为3和4,三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为_。（该点 甘彳CZ： 是 三 角 形的交点）/

8、. 1.7、 将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm,则h的取值范围是。&小强量得家里彩电荧屏的长为58cm，宽为46cm，则这台电视机尺寸是（）A. 9 英寸（23cm ）B. 21 英寸（54cm）C. 29 英寸（74cm ）D. 34 英寸（87cm ）9、 直角三角形边长为a,b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（1 1 -b10、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为11、在数轴上画出 -8的点.A、ab h2B. a2 b2 2h2C.a1 1 1D 丄丄丄 ha2 b2h2

9、10的正方形.-4-3-2-101234第11题图12、A ABC三边分别为：a=m2-n2, b=2mn, c=m2+n2.（m, n是正整数，且 m>n）. ABC是直角三角形吗？请说明理由2-22.-213、已知：如图，四边形 ABCD中, AB=20, BC=15 CD=7 AD=24, B=90°求证：/ A+Z C=18C°14、如图所示，这些空油桶（每只油桶底面直径均为60cm要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？15、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中 最大的正方形的边长是8厘米，求正方形A，B，C，D的面积之和

10、16、已知在 ABC中，BC=9 AB=17, AC=1Q AD丄 BC 求 AD 的长。/（改：已知在 ABC中，AB=17, AC=10 AD丄BC BC边上的高AD=8,求BC的长。）BC D17、 已知，如图，长方形 ABCD中，AB=3cm AD=9cm,将此长方形折叠，使点 B与点D 重合，折痕为EF,则厶ABE的面积为多少？DE18、A ABC中，/ C=90° a=5, c- b=1，求 b, c 的长 如图，铁路上 A、B两点相距25km, C D为两村庄，DA? 垂直 AB 于 A, CB垂直 AB于 B,已知 AD=15km, BC=10km 现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站 E,使得C、D两 村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处？（2009?乐山）如图6, 一圆锥的底面半径为2,母线PB的长为6, D为PB的中点.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行回到 A的最短路径经过点D,则蚂蚁爬行的最短路程为 。如图7,是一个三级台阶，