勾股定理与折叠问题题型

1、勾股定理与折叠问题题型Modified by JEEP on December 26th, 2020.与直角有关的折叠问题(一1如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH二9厘米，EF二12厘米，则边AD的长是()A.12厘米 B.15厘米 C.20厘米 D.21厘米2如图，在矩形 叠，使点c与点痕EF的长为0A. 6 B. 5 C.3.如图b四边矩形纸片，AB=8cmtA重AD二 10cm, E 是 AD 上一点，且ABCD 中,AB=4, BC=8,将矩形 ABCD 沿 EF 折合，则折D.2育ABCD 是一AE=8cm操作：(1)将AB向AE折

2、过去，使AB与AE重合，得折痕AF,如图2：(2)将AFB以BF为折痕向 去，得图3.则ZkGFC 是()A lcm2 B 2ctn2C 3cm2 J)4cm2图1图2F C图3右折过的而积4.如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上,点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED丄BC,则CE 的长是 OA.1M 七 B.10-5C.5-5D 20-10朽5如图，在矩形纸Ji ABCD中，AD二6cm，点E在BC上，将纸 片沿AE折叠，使点B落在AC上的点F处，且ZAEF二ZCEF, 则AB的长是0A. 2cmb.2馆cmc. 4cm 9 2-75cm6

3、.如图,CD是Rt A ABC斜边AB上的高,直角边恥=2羽,现将ABCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E中阴影部分的而积为()处，则图cA.2 B.2 羽 C.羽D. 27如图,在矩形ABCD中,肌=3屈,CD = 3 将ABCD沿对角线BD翻折，点C落在o处，AD与BC，交于点E,连接AC'，则AC' : BD为0a.2：3b.；2 c.屈 2d.1：38.如图，在矩形ABCD中，点E, F分别在边AB, BC上，且AS = -ABI ，将矩形沿直线EF折叠，盘B恰好落在AD边上的A. ® B. C. ®®9如图，将矩形ABCD沿EF折叠，

4、使顶点C恰好边的中点&上若AB二16.BC=32,则BF的长为()A. 15B.8V2 c. 16D. 1710如图，在矩形ABCD中,E是BC的中点，将ZkABE沿AE折DE落在ABQBC9A P®叠后得到AAFE,点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点DG 上 ADG若CG ,则Ak()11如图，折叠直角三角形flUi ABC的直角ZC,使点C落B二30° ,则 DE在斜边AB上的点E处，已知阿=8击，Z的长为()A.4 B.6C.2 苗D.4 的12如图，点0是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点0重合，若BC二3,则折痕CE为(

5、)的长点P处，连接BP交EF于点Q,有下列结论：EF二2BE：PF=2PE；FQHEQ：APBF是 等边三角形.其中正确的是()3馆A.2 击B. 2 c.巧 D.613如图，在矩形ABCD中，BC=6屈g 将矩形沿直线EF折叠，使点B落在AD边的中点P处.若ZDPE二60° ,则矩形的周长为()cmA 6+9aA b+12柘 c18+12 dP + 18曲14. 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在°r处，若D(D=AD,DE二2,则"D的长为()A.加B.2击C.罷 0.2忑15. 如图1是一个直角三角形纸片，ZC二90° , ZA二30° ,BC=3cm,将其折叠,使点C落在斜边上的点C，处,折痕为BD,如图2,再将图2沿DE折叠，使点A落在DC'的延长线上的点Ar处，如图3,则折痕DE的长为()A. 3cm B.2低m c.16如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=6c