化工原理计算题

1、【1-1】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，管中水柱较水槽液面高岀2m，当地大气压力为101.2kPa。试求：（1）管子上端空间的绝对压力；（2）管子上端空间的表压；（3）管子上端空间的真空度;成四氯化碳，管中四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？解管中水柱高岀槽液面2m，h=2m水柱。（1）管子上端空间的绝对压力P绝在水平面1_1'处的压力平衡，有p绝亠'，gh =大气压力p绝=101200 1000 x9.81 x2 =81580 Pa（绝对压力）（2）管子上端空间的表压P表（4）若将水换习题1-1附图（3）管子上端空间的真空度P真槽内为四

2、氯化碳，管中液柱高度h'常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为；ci4 =1594 kg / m3【1-2】在20 C条件下，在试管内先装入12cm高的水银，再在其上面装入5cm高的水。水银的密度为13550 kg/m3，当地大气压力为101kPa。试求试管底部的绝对压力为多少Pa解 水的密度：水 =998 kg/m3【1-3】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为1250 kg/m3的液体，液面高度为3.2m。容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为 2m及1m，容器上部空间的压力（表压）为29.4 kPa。试求： 压差计读数（指示液密度为1400 kg/m3 ）； （2）A、B

3、两个弹簧压力表的读数 。解容器上部空间的压力p=29. 4kPa（表压）液体密度2=1250kg / m3，指示液密度=1400kg / m3(1) 压差计读数 R=?在等压面1 -1'上p, = pl(2) pA =p +(3.21 )Pg =29.4 X103 +2.2X12509.81 =56.4Q03pa【1-4】常温的水在如习题 1-15附图所示的管路中流动。在截面 1处的流速为 0.5m/s，管内径为 200mm，截 面2处的管内径为100mm。由于水的压力，截面1处产生1m高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从 1到2处的压头损失）？解 S =

4、0.5m/s习题1-4附图习题1-5附图另一计算法计算液柱高度时，用后一方法简便。2.5L/S。已知管内径d =5cm,2处的静压头。【1-5】在习题1-16附图所示的水平管路中，水的流量为解水的体积流量d2 =2.5cm，液柱高度h =1m。若忽略压头损失，试计算收缩截面qv =2.5l /s =2 5. 10? m3 s/,截面1处的流速Uiqv2.5x10?-X0 0524'= 1.274m /s截面2处的流速U2 =U1=1.2740.05 0.025= 5.1m/ sJ?57mm 3.5mm。当20.3kPa。设压力表之从水槽表面至压力表处的管截面列岀伯努利方程，以求岀水管的

5、流速在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失。截面2处的静压头=-0.2 1n8水柱负值表示该处表压为负值，处于真空状态。【1-6】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的岀水管直径为岀水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPa。而阀门开启后，压力表读数降至前管路中的压头损失为0.5m水柱，试求水的流量为多少m3/h?解 岀水阀全关闭时，压力表读数30. 4kPa （表压）能反映岀水槽的水面距岀水管的高度h阀门开启后，压力表读数P2 =20.3kPa （表压）水的流量【1-7】如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统，管习题1-7附图径为 57mm 3.5mm。已知水在管路中流动的机

6、械能损失为2U3=45 (u为管内流速)。试求水的流量为多少m /h。欲使水的流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？解 管径d =0.05m，2机械能损失 'h =45 -f 2(1)以流岀口截面处水平线为基准面，水的流量 =中d42=0.14cm /s=0.14 10 m / s山=存(0.05 冷 46 =2 8.7汉10旦【1-10】水的温度为 10 C,流量为 330L/h，在直径57mm 3.5mm、长为100m的直管中流动。此管为光滑管。(1)试计算此管路的摩擦损失；(2)若流量增加到990L/h，试计算其摩擦损失。解 水在10 C时的密度 P=999.Tkg/ m3，

7、黏度卩=1.306疋s, d = 0 05n,丨=100m光滑管。m /=S0 3 . f h(2)q'v = 1 0.2 cv =1.2qVU 2 =1 2比=1 2 1 46 =1 75. m s /高位槽应升高7.18 _5 =2.18 m【1-8】女口习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的常温水。泵的吸入管为32mm 2 5mm,管的下端位于水面以下2m，并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为21 28 。若截面2-2'处的真空度为39.2kPa，由1-1'截面至2-2'截面的压头损失为-丄。试2g2 2g求：吸入管中水的流量，m3/h ； (2)

8、吸入口 1-1'截面的表压。3解 管内径 d =0.032 _0 0025 缶 0 027m，水密度 =1000kg/m截面2 -2'处的表压 p2 =；9.永Pa，水槽表面 p, =0 (表压)(1)从0-0'至2_2',0_0'为基准面,8U2I 2 丿2g212压头损失8U2+1U2=8 *+ 2g22g水的流量 ' d2u2 3 6 0 £( .0(2 f 1 4 3 J6 0 0 m/h9 544 从 1-1'至2 -2',乙=0,Z2 =5【1-9】20 C的水在 219mm 6mm的直管内流动。试求：管中水

9、(2)若管内改为运动黏度为的流量由小变大，当达到多少m3 / s时，能保证开始转为稳定湍流;0.14cm2/s的某种液体，为保持层流流动，管中最大平均流速应为多少？解 (1)水，20 C, J =998.2kg/m=1.005 10 Pa s,d =0.207mii2体量流量qV =d2u =xf0.207 ) X0.01945 =6.54 X10°m3/s44 y 丿（1）体积流量qv 二 330 L / h 二0.33 m / hq、，0 33流速 u =qv.0.0467 m/s3600汉卫d23600汉百汇0 05244'雷诺数摩擦系数摩擦损失64Rehf0.05 0

10、.0467 999.71.306 10-641787l u2= 1787层流= 0.0358=0.0358 -1000.05(0.0467)2=0.0781 J/kg3体积流量cv =990L/h =0.99 m/h因流量是原来的3倍，故流速 u =0.0467 3= 0 14m/s雷诺数 Re =1787 3 =5360湍流对于光滑管，摩擦系数用Blasius方程式计算也可以从摩擦系数与雷诺数 Re的关联图上光滑管曲线上查得，=0.037。摩擦损失=0.0371000.05(0 142)2=0.725 J / kgU形，作为虹吸管使用【1-12】把内径为 20mm、长度为 2m的塑料管（光滑

11、管），弯成倒如习题1-31附图所示，当管内充满液体，一端插入液槽中，另一端就会使槽中的液体自动流岀 液体密度为1000kg /m3，黏度为1mPas。为保持稳态流动，使槽内液面恒定。要想使输液量为1.7m3/h，虹吸管岀口端距槽内液面的距离h需要多少米？333 解 已知 d =0.02m, l =2m, 1 =10 kg /m , .L=1mPa s，体积流量 qv=1.7m/h流速qvjid241.7/36000 022 4'= 1.504m / s从液槽的液面至虹吸管岀口截面之间列伯努利方程式，以虹吸管岀口截面为基准面光滑管，查得兔=0.0235,管入口突然缩小U形管（回弯头）上=

12、1.5= 0.5【1-13】有黏度为765 kg/m3 的如习题1-32附图所示，1.7mPa s、密度为液体，从高位槽经直径为114mm 4mm的钢管流入表压为0.16 MPa勺密题低位槽附图液体在钢管中的流速为习题1-13H附图，钢管的相对粗糙度E/d =0.002，管路上的阀门当量长度le =50d。两液槽的液面保持不变，试求两槽液面的垂直距离H解在高位槽液面至低位槽液面之间列伯努利方程计算H，以低位槽液面为基准面pi =0（表压）卩=0.16 106Pa，两槽流速 ui =氏=0 ,液体密度 1 -765kg/ m3,黏度-1.7 10 - Pa sdu " 0.106 1

13、7654雷诺数Re34.77 10 湍流卩 1.7x10管长I =30 16 190n，阀门 主=50，高位槽的管入口匸=0.5，低位槽管岀口=1, 90°弯头d=0.75【1-14】如习题1-34附图所示，在水塔的输水管设计过程中，若输水管长度由最初方案缩短25%，水塔高度不变，试求水的流量将如何变化？变化了百分之几？水在管中的流动在阻力平方 区，且输水管较长，可以忽略局部摩擦阻力损失及动压头。解 在水塔高度 H不变的条件下，输水管长度缩短，输水管中的水流量应增大。从水塔水面至输水管岀口之间列伯努利方程，求得H2因水塔高度 H不变，故管路的压头损失不变。管长缩短后的长度l'

14、与原来长度l的关系为在流体阻力平方区，摩擦系数恒定不变，有故流速的比值为流量的比值为I' =0.75l习题1-14附图qV= 1.155流量增加了15.5%Ck100km，油管最大承受【1-15】用168mm 9mm的钢管输送流量为60000kg / h的原油，管长为压力为15.7MPa。已知50 C时油的密度为890kg /m3，黏度为181mPa s。假设输油管水平铺设，其局部摩擦阻力损失忽略不计，试问为完成输油任务，中途需设置几个加压站？解 d =0. 1 m, l= 1 CkCmm q=6 0 0/0h因为是等直径的水平管路，其流体的压力降为油管最大承受压力为15.7MPa2

15、7 3加压站数 n =亠31. 7 41 5 7需设置2级加压，每级管长为50km，每级的 Ap =27. 3/ 2 = 13 6MPa，低于油管最大承受压力。【1-16】如习题1-16附图所示，温度为20 C的水，从水塔用108mm 4mm钢管，输送到车间的低位槽中，低位槽与水塔的液面差为12m，管路长度为150m （包括管件的当量长度）。试求管路的输水量为多少m3/h，钢管的相对粗糙度/d =0.002。解 水, t =20C，匸=998.2kg /m3, J=1 004 10；Pa s由伯努利方程，得管路的摩擦阻力损失为管内水的流速u未知，摩擦系数 ，不能求岀。本题属于已知I =150m

16、 d=0.1m;/d =0.002、xhf= 118J/kg，求u与qv的问题。验算流动类型duP 0. 1 2 55 9.92=二 1.0 0 4 鬥 0 =体积流量qV= #d2u X3600 =#叫0.1 jx2 55 x3600 =72 1m>h习题1-16附图习题1-17附图【1-17】如习题1-37附图所示，温度为 20 C的水，从高位槽A输送到低位槽B，两水槽的液80kPa与30kPa。当管路位保持恒定。当阀门关闭时水不流动，阀前与阀后的压力表读数分别为1.7m3/h，试计算所需的管径。输水管的长度及管件的当上的阀门在一定的开度下，水的流量为量长度共为 42m，管子为光滑管

17、。本题是计算光滑管的管径问题。擦系数计算式0 3164占（适用于Re.虽然可以用试差法计算，但不方便。最好是用光滑管的摩2'丄u及d 2 及2.5 10： Re ：105）与' hfu二竺，推导一个ndv hf与qv及d之间的计算式。解 水在 20 C 时 Q = 998.2kg /m3,-1 004 10-Pa s水的流量1.7m3/h，管长及管件当量长度l =42m阀门关闭时，压力表可测得水槽离压力表测压点的距离Ha与Hb。两水槽液面的距离H二Ha _Hb =8.17 -3.06=5 1m以低位槽的液面为基准面，从高位槽A的液面到低位槽B之间列伯努利方程，得管路的摩擦损失二

18、hf与H的关系式为对于水力光滑管，hf与qv及d之间的计算式为代入已知数求得管内径为d =0. 0 2 m5验证Re范围1 7rdu P 4Re 4 998 2 -警29000湍流-d3.14 1.004 100.0205符合计算式中规定的 Re范围习题4附图【1-18】.本题附图为远距离制量控制装 置，用以测定分相槽内煤油和水的两相 界面位置。已知两吹气管出口的距离 H=1m, U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为 820 kg/m3。试求当压差计读数R=68 m 时，相界面与油层的吹气管出口距离 h0解：如图，设水层吹气管出口处为a,煤油层吹气管出口处为b,且煤油层吹气管到 液气界面的高

19、度为Hi。则Pa = PiPb 二 p2Pa 二油g(Hi h)坯g(H -h)(表压)Pb二油g H (表压)U管压差计中，Pi -P2二HggR （忽略吹气管内的气柱压力） 分别代入Pa与Pb的表达式，整理可得：【1-19】.高位槽内的水面高于地面8 m，水从108mm 4mm的管道中流出，管路出口高于地面2 mb在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按a hf =6.5u2计算（不包括出口阻力损失），其中u为水在管内的流速m/s。试计算：3（1）A-A'截面处水的流速；（2）水的流量，以m/h计。1-19 题1-20 题解：（1）取高位槽水面为上游截面1-1'，管路出口

20、内侧为下游截面2-2'，如图所示，那么n =8m,z2 =2m （基准水平面为地面）U1 ：“0,5二P2 =Q表压），A-A'处的流速与管路出口处的流速相同，山=氏（管径不变，密度相同）在截面1-1'和2 - 2'间列柏努利方程方程，得2g ： z 二巴二 h，其中' hf = 6.5u222U2代入数据6.5u =9.81 （8-2） 解得 u 二 UA = 2.9m/s2（2）Vh =uA = 2.9 況（1Q84江2）"0 T600 = 82m3/h【1-20】.20C的水以2.5 m/s的流速流经38mm 2.5mm的水平管，此管以锥

21、形管与另一 53mm 3mm的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经 A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg，求两玻璃管 的水面差（以m计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。解：取A B两点处所在的与管路垂直的平面分别为上游和下游截面A-A'和B -B'，如图所示，并取管路中心线所在的水平面为基准面，那么Za =至=0,dA 2382.52 2uA = 2.5m/ suB 二uA（ -） =2.5 （） = 1.23m/ sdB53-3x2在截面A - A'和B -B'间列柏努利方程：868

22、 5查表得到 1Pa =0.102mmH2O， 那么88.5mmH2O0.102P2 - P1 0，所以A点的压力大于B点的压力，即B管水柱比A管高88.5mm【1-21.用离心泵把20C的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为76mm 2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空 表的读数为24.06 X03 Pa；水流经吸入管与排出管 （不包括喷头）的能量损失可分别按a hf=2u2与 、hf,2 =10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸 入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压11习題用附图强为98.07为03 Pa（表压）。试求泵的有效

23、功率。1-21题解：取水槽中水面所在的平面为截面1 -1'，并定为基准水平面。泵入口真空表连接 处垂直于管子的截面为2-2'。水洗塔出口处为截面3-3'，如图所示，那么有乙=0Z2=1. mZ3= 14mU1: 0U2二U3二 u q = 0 （表压）P2 二 2 4.66 31P0a（表压）p =98.07 103Pa（表压）丫 = 1000kg/m3在截面1 -1'和2-2 '间列柏努利方程，得代入以上数值解得u =2m/s再在截面1-1'和3 -3'间列柏努利方程，得将以上数值代入，其中7 hf1/八hf1 a hf2 =12u2，

24、解得We =261.3j/kg【1-22】.本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密 度为1100 kg/m3,循环量为36 m3/h。管路的直径相同， 盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J/kg，由B流至A的能量损失为49 J/kg，试计算：(1) 若泵的效率为70%时，泵的轴功率为若干 kW? (2)若A 处的压强表读数为245.2 103 Pa时，B处的压强表读数 为若干？习题12附图1一换遇器2眾解：对循环系统，在管路中任取一截面同时作上游 和下游截面，列柏努利方程，可以证明泵的功率完全用于克服流动阻力损失。1-22 题(1) 质量流量 wVs ? = 1100kg/m3

25、 36m3/3600s =11kg/s(2) 在两压力表所处的截面A、B之间列柏努利方程，以通过截面 A中心的水平面 作为位能基准面。其中，zA=0，zB=7m， uA=uB，pA= 245.2 kPa，'hf ,A_= 98.1J /kg将以上数据代入前式，解得Pb=(半-gzB-' hf“)6.2 104Pa(表压)【1-23】.用压缩空气将密度为1100 kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为60mm 3.5mm ,其他尺寸见本题附图。各管段的能 量损失为hf,AB hfa二u2，hf,BC =1.18u2。两压差计中的指示液均为水银。

26、试求当R1=45 mm，h=200 mm时： 压缩空气的压强p1为若干？(2) U管压差计读R2数为 多少?解：求解本题的关键为流体在管中的流速Pb - PcP= g(Zc -Zb)、hf,B -C(1)在B、C间列柏努利方程，得代入式，同时已知：=1100kg/m3 Zc-ZB=5m ' hf,ACM. 1u8解得 u = 2.06m/s在低位槽液面1-1'与高位槽液面2-2'之间列柏努利方程，并以低位槽为位能基准面，得其中乙=0 Z2 =10m U1 二 U2 : 0 P2 = 0 (表压)代入上式可得B弋勺 a hfRi = p（gz 吃 fhj）2=1100 （

27、9. >810 125）FP表2压760（2）若求R2关键在于Pb ,通过Pb可列出一个含h的静力学基本方程/ gg R r g h p（2）为此在低位槽液面1-1'与截面B之间列柏努利方程，以低位槽为位能基准面，得其中，乙=0，zB=107=3m， 5 ： 0，uB=2.06m/s， p 123kPa （表压）二 83385Pa （表压）代入式：口83385-1100 9.81 0.2Rp =9.81 13600【1-25】每小时将2X104 kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见本题附图）。反应液面总长量计面与的轴器液面上方保持26.7 X03 Pa的真空度，高位槽 上方为大气压强。管道为 76mm 4mm的钢管， 为50 m,管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流 （局部阻力系数为4）、五个标准弯头。反应器内液 管路出口的距离为15 m若泵的效率为0.7，