化难为简变未知为已知

1、化难为简变未知为已知浅谈“转化”的思想在数学教学中的应用 河南驻马店第二实验小学杨文洁小学是学生学习数学的启蒙阶段，这一阶段让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想便显 得尤为重要。转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。 在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，即化新为旧、化繁为简、 化曲为直、化数为形等。一、化新为旧，给新知寻找一个合适的生长点任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。 在实际教学中，教师可以把学生感 到生疏的问题转化成比较熟悉的问题， 并利用已有

2、的知识加以解决，促使其快速高效地学习 新知，而已有的知识就是这个新知的生长点。如空间与图形中的平行四边形、 三角形、梯形等图形的面积公式推导， 它们均是在学生 认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容， 一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算方法。例如，平行四边形的面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求数学学习中的“转化”思想，就是要把新的知识通过转化成已经学过的知识， 把较为复杂的知识转化为简单的知识，从而解决问题的方法。

3、下面就平行四边 形的面积一课教学中有关数学知识的学习应用到的“转化”思想进行初步的探 讨。一、小学数学教学中渗透“转化”思想的重要性小学数学教材是数学教学的根基。 许多重要的法则、公式，都是在小学阶段 学习，而小学生用来分析问题、解决问题的基本思路也都是在小学阶段在反复、 大量地解题过程中逐渐形成。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着 从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学 生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。数学知识本身是非常重要的，但它并 不是唯一的决定因素，真正对学生以后的

4、学习、生活和工作长期起作用，并使其 终生受益的是数学思想方法。数学学习，不仅要熟练掌握基础知识，更要重视数学思想的学习。数学思想 是数学的精髓，也是将知识转化为能力的桥梁。把求解的问题转化为在已有知识 范围内可解的问题，是数学解题中基本的思想方法之一，即“转化”的数学思想方 法。而“转化”这种数学思想方法又和“数形结合、” “化归”“变换”等数学思想相互关 联，是小学教学阶段小学数学教学必须具备的基本素质。二、平行四边形的面积一课中“转化”思想的具体应用 使用“转化”的数学思想的过程，首先是和学生进行情景互动，引导学生的过 程。让学生们思考平行四边形的面积如何计算， 可以让学生比较平行四边形和

5、长 方形的面积大小来逐步导入。 例如设计一个课件， 创设如下情景： 王叔叔正为车 位的事儿犯愁，是长方形的车位大些还是平行四边形的车位大些呢？接着引领学 生利用数格子的方法进行比较， 然后引发学生对这种方法的局限性的不满足， 以 此为基础，激发学生对面积公式的探究中来。通过实际数来让学生们明白， 数格子的方法对于面积的计算很麻烦， 而且也 不精确。然后，通过事前设计的课件，出示问题提示： 1：观察手中的平行四边 形，想一想，能不能把它变成我们会计算面积的图形呢？ 2：想好之后，动手试 一试。给学生留下充足的时间，让他们思考并尝试。接着，让同学们依据手中的 图形，静静的思考这几个问题， 1、你把

6、平行四边形拼成了一个什么样的图形？ 2、拼出的图形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？ 3、拼出的图形与原来 的平行四边形有什么样的联系？ 4、根据你的发现，你能推导出平行四边形的面 积计算公式吗？通过师生互动， 和生生讨论， 让学生明白， 剪切前的平行四边形 和剪切后的长方形的面积是相等的， 平行四边形的底和长方形的长是一样的， 平 行四边形的高和长方形的高也是一样的，这样就利用“转化”巧妙地完成了平行四 边形的面积计算公式的知识探究。三、系统应用数学知识 ,进一步深化“转化”思想在教学中的应用 使用“转化”的数学思想的过程，不仅仅要设置情境、师生互动。还要多向延 伸，不仅仅要让学生记住平行

7、四边形的面积计算公式更要让学生掌握使用“转化” 的数学思想来解决数学问题， 例如， 在教授三角形和梯形的面积计算的时候， 把 这节课的数学思路一脉相承地灌输下去， 通过图形的剪切和平移来把未知的知识 转化为已知的知识。一些学生在平时学习数学很认真， 可做题却不顺利， 这将直接影响到他们学 习数学的积极性。 出现这种情况的根本原因就是不会灵活应用数学知识， 不会实 现问题的转化。通过在平行四边形的面积的教学中应用“转化”的数学思想， 我们就可以了解到， 在教学中， 系统应用了一系列计算面积的知识， 同时巧妙使 用了图形平移的一个简单技巧，就轻松地利用已有的知识解决了新的难题。所以，要顺利地实现问题的转化， 首先是对问题的情景和设问的方式全面审 视，提取有效的信息， 例如平行四边形的底和高。 其次是对问题所涉及到的知识要有整体把握，找出问题的焦点，并自觉地纳入已有的知识系统中去思考， 去探寻突破口，例如已知的长方形的面积计算公式。 最后通过变换问题的条件或结论 的形式，转化为熟悉的问题加以解决。数学知识本身是非常重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后 的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。数学思想 方法是数学的精髓，是数学精神和科学世界观的重要组成部分，需要长期培养， 经常应用，潜移默化，转化的数学思想方法的培养也是如此。“转化”思