配方法讲课用

1、学习目标学习目标1.探索利用配方法解一元二次方程的探索利用配方法解一元二次方程的步骤。步骤。2.会用配方法解数字系数的一般一元会用配方法解数字系数的一般一元二次方程。二次方程。3.感受前后知识的联系，体会由未知感受前后知识的联系，体会由未知向已知转化，由二次向一次转化，及向已知转化，由二次向一次转化，及配凑思想配凑思想,整体思想整体思想回顾与复习回顾与复习w完全平方式完全平方式: :wa a2 22ab+b2ab+b2 2=(a=(ab)b)2 2）（25225）（412411242归纳归纳二次项系数为二次项系数为1 1时，左边所填时，左边所填常数是常数是一次项系数绝对值一次项系数绝对值一半一

2、半的平方的平方. ._)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx 开心练一练(x+3)2=25 2.要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为并且面积为16m2， 场地的长和宽应各场地的长和宽应各是多少？（列式）是多少？（列式） X2+6X16 = 0直接开平方法直接开平方法1.解方程解方程变形为变形为2a 的形式 X2+6X+9= 16+9 X2+6X =16 (x+3)2=25 x2+6x16 = 0 将左边将左边配成一个配成一个含有未知数含有未知数的的完全平方式完全平方式， 这种解一元二次方程的方

3、法叫做这种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法.01662 xx1662 xx22231636 xx2532 )(x53 xx=2或或x=-8移项移项开方开方定解定解配方配方把把常数项常数项移到方移到方程的右边程的右边方程方程两边两边都加上都加上一次项系数绝对一次项系数绝对值的值的一半的平方一半的平方根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方写出原方程写出原方程的解的解流程图流程图步骤步骤记 一 记 例：解方程例：解方程 解解:配方配方得：得： x2+6x+32=16+32开平方开平方得得：x+3=5移项移项得：得：x2+6x=16即即 (x+3)2=25原方程的解为：原方程的

4、解为：x1=2 x2=-8练习练习:仿照引例用配方法解方程仿照引例用配方法解方程0762xx 解方程解方程0762 xx解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：762xx 3736222 xx 43x16)3( 2x即7 , 1 21xx移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：心动 不如行动x2-6x+32=7+32即即 (x-3)2=16例例2: 能用配方法解方程能用配方法解方程 吗？吗？xx3122解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：21232xx22231 2233( )4 )4 (xx 4143x2341 ()16x即1322 xx移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为

5、：二次项系数化为二次项系数化为1得得：21 1, 21xx配方法解一元二次方程的一般配方法解一元二次方程的一般步骤步骤移项移项: :把把常数项常数项移到方程的右边移到方程的右边记 一 记配方配方:方程方程两边两边都加上一次项系数都加上一次项系数一半的平方一半的平方开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.化化1：方程方程两边同除以两边同除以二次项系数，使二次项系数，使二次项系数为二次项系数为1例例2: 用配方法解方程用配方法解方程 xx3122解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：21232xx22233( )( ) 31

6、4224 xx 4143x161)43( 2x即1322 xx移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：二次项系数化为二次项系数化为1得得：21 1, 21xx练习练习:仿例仿例2用配方法解方程用配方法解方程3x2-6x+4=0 解方程解方程 04632 xx解解:配方得：配方得：3422 xx22242 311 xx 21 ()31x 即4632 xx移项得：移项得：原方程无实数根原方程无实数根二次项系数化为二次项系数化为1得得：题后反思：题后反思：1.当二次项系数不是当二次项系数不是“1”时，一般先时，一般先化化“1”。2.一元二次方程可能无解一元二次方程可能无解031 21232xx2

7、2243214323xx1232xx01322 xx21432322xx22432143x22432143x下面解法是否正确？下面解法是否正确？解方程解方程1322 xx解：移项得解：移项得二次项系数化二次项系数化1得得配方得配方得2、配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 的一般的一般步骤步骤：1、配方法配方法：将方程的左边化成一个含未将方程的左边化成一个含未知数的知数的完全平方式完全平方式,来解方程的方法来解方程的方法(2)化化1 (3)配方配方(4)开方开方 (5)定解定解(1)移项移项方程两边同时加上一次项系数方程两边同时加上一次项系数的平方的平方二次项系数不是二次项系数不是1时时将

8、将常数项常数项移到方程右边移到方程右边3.转化思想转化思想;配凑法配凑法;分类思想分类思想 回回 顾顾 与小结与小结配方后方程右边的配方后方程右边的常数常数00时时1.用配方法解方程用配方法解方程 应把方程两边同时应把方程两边同时( )A.加上加上 B.加上加上 C.减去减去 D.减去减去23达标 检测 494923432 mmA2.用配方法解方程用配方法解方程 时，应将其变形为时，应将其变形为 ( ) A. B. C. D.01322xx98)31(2x 910)31(2x 0)31(2x 910)31(2x D3.用配方法解方程用配方法解方程2x2+6x-5=0时，应配方时，应配方 为为 419)23(2x 作业：作业：课本课本P42 2. 3 配方法是一种重要的数学方法配方法是一种重要的数学方法配方法配方法, ,它可以助你到达希它可以助你到达希望的顶点望的顶点. . 一元二次方程也是刻画现实世一元二次方程也是刻画现实世