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文档简介
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10、术语1.龙格-库塔方法 龙格-库塔(Runge-Kutta方法是一种在工程 上应用广泛的高精度单步算法。由于此算法精度高,采取措施对误差进行抑制,所以其实现原理也较复杂。同前几种算法一样,该算法也是构建在数学支持的基 础之上的。对于一阶精度的欧拉公式有:yi +1= yi + h*K1 K仁f(xi,yi当用点xi处的斜率近似值K1与右端点xi +1处的斜率K2的算术平均值作为平 均斜率K* 的近似值,那么就会得到二阶精度的改进欧拉公式:yi +1= yi + h*( K1+ K2/2K1=f(xi,yi K2=f(xi+h,yi+h*K1 依次类推, 如果在区间xi,xi+1内多预估几个点上的 斜率值K1、K2、Km ,并用他们的加权平均数作为平均斜率K*的近似值,显然能构造出具有很高精度的高阶计算公式。经数学推导、求解,可以得出四阶龙格-库塔公式,也就是在工程中应用广泛的经典龙格-库塔算法
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