单效蒸发及计算

1、单效蒸发及计算一 . 物料衡算 (materialbalance)对图片 5-13 所示的单效蒸发器进行溶质的质量衡算，可得由上式可得水的蒸发量及完成液的浓度分别为(5-1)(5-2)式中F原料液量，kg/h ；W水的蒸发量，kg/h ；L完成液量，kg/h ；x0料液中溶质的浓度，质量分率；x1完成液中溶质的浓度， 质量分率。一亠厶/円,二 . 能量衡算 (energybalance)仍参见图片 (5-13) ，设加热蒸汽的冷凝液在饱和温度下排出， 则 由蒸发器的热量衡算得（5-3）5-3a）式中D加热蒸汽耗量，kg/h ；LJkJ/kg ；H加热蒸汽的焓，h0原料液的焓，kJ/kg ；H&

2、#39; 二次蒸汽的焓，kJ/kgh1完成液的焓，kJ/kg ；hc冷凝水的焓，kJ/kg ；QL蒸发器的热损失， kJ/hQ蒸发器的热负荷或传热速率，kJ/h。由式 5-3 或 5-3a 可知，如果各物流的焓值已知及热损失给定，即可求出加热蒸汽用量 D以及蒸发器的热负荷 Q溶液的焓值是其浓度和温度的函数。对于不同种类的溶液， 其焓值与浓度和温度的这种函数关系有很大的差异。 因此，在应 用式5-3或5-3a求算D时，按两种情况分别讨论：溶液的稀释 热可以忽略的情形和稀释热较大的情形。1可忽略溶液稀释热的情况大多数溶液属于此种情况。 例如许多无机盐的水溶液在中等 浓度时，其稀释的热效应均较小。对

3、于这种溶液，其焓值可由比 热容近似计算。若以0C的溶液为基准，则（5-4）（5-4a）将上二式代入式 5-3a 得(5-3b)式中to原料液的温度，C;ti完成液的温度，c；co原料液的比热容，八、厂；C1完成液的比热容，工;当溶液溶解的热效应不大时，其比热容可近似按线性加合原则，由水的比热容和溶质的比热容加合计算，即(5-5)(5-5a)式中C水的比热容，吐C，；CB溶质的比热容，宀U。将式5-5与5-5a联立消去CB并代入式5-2中，可得'，再将上式代入式 5-3b中，并整理得(5-6)由于已假定加热蒸汽的冷凝水在饱和温度下排出，则上式中的即为加热蒸汽的冷凝潜热，即(5-7)但由于

4、溶液的沸点升高，二次蒸汽的温度与溶液温度ti并不相同(下面还要详细讨论)。但作为近似，可以认为(5-8 )式中r加热蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg ；r'二次蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg。将式5-7及式5-8代入式5-6中，可得o（5-9）上式表示加热蒸汽放出的热量用于：（1）原料液由to升温到沸点t1 ； （2）使水在t1下汽化成二次蒸汽以及（3）热损失。若原料液在沸点下进入蒸发器并同时忽略热损失，则由式5-9可得单位蒸汽消耗量e为（5-10）一般水的汽化潜热随压力变化不大，即，则或。换言之，采用单效蒸发，理论上每蒸发1kg水约需1kg加热蒸汽。 但实际上，由于溶液的热效应和热损失等因素，

5、e值约为或更大。2 .溶液稀释热不可忽略的情况.有些溶液，如CaCI2、NaOH勺水溶液，在稀释时其放热效应 非常显着。因而在蒸发时，作为溶液稀释的逆过程，除了提供水 分蒸发所需的汽化潜热之外，还需要提供和稀释热效应相等的浓 缩热。溶液浓度越大，这种影响越加显着。对于这类溶液，其焓 值不能按上述简单的比热容加合方法计算，需由专门的焓浓图查得。通常溶液的焓浓图需由实验测定。图片（5-14）为以0C为基准温度的NaOH水溶液的焓浓图。由图可见，当有明显的稀释热时， 溶液的焓是浓度的高度非线性函数。对于这类稀释热不能忽略的溶液，加热蒸汽的消耗量可直接按式5-3a计算，即（5-3b）三传热设备的计算蒸

6、发器的传热速率方程与通常的热交换器相同，即(5-11 )式中S-蒸发器的传热面积，m2K-蒸发器的总传热系数，W/;、-传热的平均温度差，C;Q-蒸发器的热负荷，W式5-11中的热负荷Q可通过对加热器作热量衡算求得。当忽略加热器的热损失，则 Q为加热蒸汽冷凝放出的热量，即(5-12)但在确定蒸发器的和 K时，与普通的热交换器有着一定的差别。 下面分别予以讨论。1. 传热的平均温度差(meantemperaturedifferenee)蒸发器加热室的一侧为蒸汽冷凝，另一侧为溶液沸腾，其温度为溶液的沸点。因此，传热的平均温度差为(5-13)式中式中T-加热蒸汽的温度，C;t1-操作条件下溶液的沸点

7、，C。亦称为蒸发的有效温度差，是传热过程的推动力。但是，在蒸发过程的计算中，一般给定的条件是加热蒸汽的压力(或温度T)和冷凝内的操作压力。由给定的冷凝器内的压力，可以定出进入冷凝器的二次蒸汽的温度tc。一般地，将蒸发器的总温度差定义为（5-14 ）式中tc-进入冷凝器的二次蒸汽的温度，C。那么，如何从已知的求得传热的有效温差，或者说，如何将tc转化为t1呢让我们先讨论一种简化的情况。设蒸发器蒸发的是纯水而非含溶质的溶液。采用T=150C的蒸汽加热，冷凝器在常压（）下操作，因此进入冷凝器的二次蒸 汽的温度为100C。如果忽略二次蒸汽从蒸发室流到冷凝器的摩 擦阻力损失，则蒸发室内操作压力亦为。又由

8、于蒸发的是纯水， 因此蒸发室内的二次蒸汽及沸腾的水均为iooc。此时传热的有效温差应等于总温度差"。如果仍采用如上操作条件（即加热蒸汽的温度为150C，冷凝器的操作压力为），蒸发 勺NH4N0水溶液，贝V实验表明，在 相同的压力下（），该水溶液在120C下沸腾。然而该溶液上方形成的二次蒸汽却与纯水沸腾时产生的蒸汽有着相同的温度，即100C。也就是说，二次蒸汽的温度低于溶液的沸点温度。亦忽 略二次蒸汽从蒸发室流到冷凝器的阻力损失，则进入冷凝器的二次蒸汽温度为100C，此时传热的有效温度差变为°C =30C与纯水蒸发相比，其温度差损失为C。蒸发计算中，通常将总温度差与有效温度差

9、的差值称为温度差损 失，即卩（5-15）式中-温度差损失，C。二亦称为溶液的沸点升高。对于上 面NH4N0溶液的蒸发，沸点升高仅仅是由于水中含有不挥发的 溶质引起的。如果在上面的讨论中，考虑了二次蒸汽从蒸发器流 到冷凝器的阻力损失，则蒸发器内的操作压力必高于冷凝器内压 力，还会使溶液的沸点升高。此外，多数蒸发器的操作需维持一 定的液面（膜式蒸发器除外），液面下部的压力高于液面上的压力（即蒸发器分离室中的压力），故蒸发器内底部液体的沸点还 进一步升咼。综上所述，蒸发器内溶液的沸点升高（或温度差损失），应由如 下三部分组成，即（5-16）式中-由于溶质的存在引起的沸点升高，C;亍由于液柱压力引起的

10、沸点升高，C;-由于管路流动阻力引起的沸点升高，c。（1）.由于溶液中溶质存在引起的沸点升高 J由于溶液中含有不挥发性溶质，阻碍了溶剂的汽化，因而溶液的沸点永远高于纯水在相同压力下的沸点。如前面的例子中， 在下，水的沸点为100C,而的NH4N0（质量分率）的水溶液 的沸点则为120C。但二者在相同压力下（）沸腾时产生的饱和 蒸汽（二次蒸汽）有相同的温度（100C）。与溶剂相比，在相 同压力下，由于溶液中溶质存在引起的沸点升高可定义为（5-17）式中tB-溶液的沸点，C。-与溶液压力相等时水的沸点，即二次蒸汽的饱和温 度，C；溶液的沸点tB主要与溶液的种类、浓度及压力有关。一般需 由实验测定。

11、常压下某些常见溶液的沸点可参见附录。蒸发操作常常在加压或减压下进行。 但从手册中很难直接查到 非常压下溶液的沸点。当缺乏实验数据时，可以用下式近似估算 溶液的沸点升高。(5-18)式中常压下()由于溶质存在引起的沸点升高，C;-操作压力下由于溶质存在引起的沸点升高，c；f-校正系数，其值为(5-19)式中-操作压力下二次蒸汽的温度，C;-操作压力下二次蒸汽的汽化热，kJ/kg。溶液的沸点亦可用杜林规则(Duhri ng'srule )估算。杜林 规则表明：一定浓度的某种溶液的沸点与相同压力下标准液体的 沸点呈线性关系。由于不同压力下的水的沸点可以从水蒸气表中 查得，故一般以纯水作为标准

12、液体。根据杜林规则，以某种溶液 的沸点为纵坐标，以同压力下水的沸点为横坐标作图，可得一直线，即卩(5-20)或写成51(5-21 )式中I、tB-分别为压力,和p下溶液的沸点，C；-分别为和p下水的沸点，C；k-杜林直线的斜率。由式5-21可知，只要已知溶液在两个压力下的沸点，即可 求出杜林直线的斜率，进而可以求出任何压力下溶液的沸点。图片(5-15)为NaOH水溶液的杜林线图。图中每一条直线代 表某一浓度下该溶液在不同压力下的沸点与对应压力下水的沸 点间的关系。由图片(5-15)可知，当溶液的浓度较低时，各浓度 下杜林直线的斜率几乎平行，这表明在任何压力下，NaOH容液的沸点升高基本上是相同

13、的。2 .由于液柱静压头引起的沸点升高I由于液层内部的压力大于液面上的压力，故相应的溶液内部的沸 点高于液面上的沸点tB，二者之差即为液柱静压头引起的沸点 升高。为简便计，以液层中部点处的压力和沸点代表整个液层的 平均压力和平均温度，则根据流体静力学方程，液层的平均压力 为(5-22)式中pav-液层的平均压力，Pa;"-液面处的压力，即二次蒸汽的压力，Pa；J-溶液的平均密度，kg/m3;l液层咼度，mg重力加速度，m/s2.溶液的沸点升高为(5-23)式中二-平均压力下溶液的沸点，C；-液面处压力(即二次蒸汽压力)'下溶液的沸点，C。作为近似计算，式5-23中的和可分别用

14、相应压力下水的沸点代 替。应当指出，由于溶液沸腾时形成气液混合物，其密度大为减 小，因此按上述公式求得的值比实际值略大。3 .由于流动阻力引起的沸点升高前已述及，二次蒸汽从蒸发室流入冷凝器的过程中，由于管路阻力，其压力下降，故蒸发器内的压力高于冷凝器内的压力。换言 之，蒸发器内的二次蒸汽的饱和温度高于冷凝器内的温度，由此造成的沸点升高以J表示。与二次蒸汽在管道中的流速、物性以及管道尺寸有关，但很难定量分析，一般取经验值，约为1C。 对于多效蒸发，效间的沸点升高一般取1 C。2. 蒸发器的传热系数(coefficientofheattransfer)蒸发器的总传热系数的表达式原则上与普通换热器相

15、同，即(5-24 )式中农一一对流传热系数，W/(m2.C);d-管径，m；Rs-垢层热阻，(m2.C)/W;b-管壁厚度，mk-管材的导热系数，W/(m2.C);下标i表示管内侧，o表示外侧，m表示平均。式5-24中，管外蒸汽冷凝的传热系数可按膜式冷凝的传热系数公式计算，垢层热阻值 Rs可按经验值估计。但管内溶液沸腾传热系数则受较多因素的影响，例如溶液的性 质、蒸发器的型式、沸腾传热的形式以及蒸发操作的条件等等。 由于管内溶液沸腾传热的复杂性，现有的计算关联式的准确性较差。下面给出几种常用蒸发器管内沸腾传热系数的经验关联式， 供设计计算时参考。(1) .强制循环蒸发器由于在强制循环蒸发器中，

16、加热管内的液体无沸腾区，因此可以采用无相变时管内强制湍流的计算式，即(5-25)式中各项符号的意义见传热一章。实验表明，式5-25的二计算值比实验值约低25%(2) .标准式蒸发器当溶液在加热管进口处的速度较低(s左右)时，-可用下式计 算(5-26)或(5-26a)式中-液体的导热系数，W/(m2C);di-加热管的内径，m；um-平均流速，即加热管进、出口处液体流速的对数平均值，m/s;匸液体的密度，kg/m3;宀-液体的粘度，p；CL-液体的比热容，kJ/(kg. C);厂-水的表面张力，N/m；-溶液的表面张力，N/m。式5-26适用于常压，在高压或高真空度时误差较大。(3) .升膜蒸

17、发器 在热负荷较低(表面蒸发)时(5-27)式中J料液在平均沸点下的普兰德数（），无因次；液膜雷诺数（），无因次；气膜雷诺数（），无因次；n-沸腾管数；W-单位时间通过沸腾管的总质量，kg/s ；q-热通量，W/m2在热负荷较高（核状沸腾）时（5-28）式中丄-管材质的校正系数，其值为钢、铜：'；不锈钢、 铬、镍：；磨光表面：p绝对压力，Pa。式5-27是在小于或等于的管内的减压沸腾条件下获得的结果，其误差为20%式5-28适用于常压和减压沸腾情况，其误差为 土20%（4）.降膜蒸发器(5-29)(5-30)(5-31 )当"当时_匚 _当 |_ 1,' '&

18、#39;'当丄匚v-一时当二时宀 -式中 M-单位时间内流过单位管子周边上的溶液质量，炀血S），即 耳丹其中n-管数。需要指出，由于上述-亠的关联式精度较差，目前在蒸发器设计计 算中，总传热系数K大多根据实测或经验值选定。表5-2列出了几种常用蒸发器K值的大致范围，可供设计时参考。蒸发器型式 水平浸没加热式 标准式（自然循环） 标准式（强制循环） 悬筐式外加热式（自然循环） 外加热式（强制循环） 升膜式降膜式表5-2蒸发器总传热系数 K的概略值总传热系数K, W/（m2C）600230060030001200600060030001200600012006000120060001200

19、35003. 传热面积（heattransferarea） 计算在蒸发器的热负荷Q传热的有效温度差及总传热系数K确定 以后，则可由式5-11计算蒸发器的传热面积，即（5- 11a）四.蒸发强度与加热蒸汽的经济性蒸发强度与加热蒸汽的经济性是衡量蒸发装置性能的两个重要技术经济指标。1.蒸发器的生产能力和蒸发强度蒸发器的生产能力通常指单位时间内蒸发的水量，其单位为kg/h。蒸发器生产能力的大小由蒸发器的传热速率Q来决定，即（5-11 ）如果忽略蒸发器的热损失且原料液在沸点下进料，则其生产能力为（5-32 ）式中W蒸发器的生产能力，kg/h ；Q蒸发器的热负荷，kJ/h ；二次蒸汽的汽化潜热，kJ/k

20、g。应当指出，蒸发器的生产能力只能笼统地表示一个蒸发器生 产量的大小，并未涉及蒸发器本身的传热面积。为了定量地反映一个蒸发器的优劣，可采用如下蒸发强度的概念。蒸发器的生产强度简称蒸发强度，系指单位时间内单位传热面积上所蒸发的水量，即（5-33a）式中U蒸发强度，.；W水蒸发量，即生产能力，kg/h ；S蒸发器的传热面积，m2蒸发强度是评价蒸发器优劣的重要指标。对于给定的蒸发量而言，蒸发强度越大，则所需的传热面积越小，因而蒸发设备的 投资越小。今假定沸点进料，并忽略蒸发器的热损失，则由式 5-32，代入式5-33a可得（5-33b）由上式可知，提高蒸发强度的基本途径是提高总传热系数K和传热温度差

21、、。（1）传热温度差亠的大小取决于加热蒸汽的压力和冷凝器操作 压力。但加热蒸汽压力的提高，常常受工厂供气条件的限制，一 般为，有时可高到。而冷凝器中真空度的提高，要考虑到造成 真空的动力消耗。而且随着真空度的提高，溶液的沸点降低，粘 度增加，使得总传热系数 K下降。因此，冷凝器的操作真空度一 般不应低于1020kPa。由以上分析可知，传热温度差的提咼是有限制的。（2） 提高蒸发强度的另一途径是增大总传热系数。由式5-24可 知，总传热系数K取决于两侧对流传热系数和污垢热阻。蒸汽冷凝的传热系数 兀通常总比溶液沸腾传热系数 二大，即在总 传热热阻中，蒸汽冷凝侧的热阻较小，但在蒸发器操作中，需要 及时排除蒸汽中的不凝气体， 否则其热阻将大大增加，使总传热 系数下降。管内溶液侧的沸腾传热系数 是影响总传热系数的主要因素。如 前所述，影响：